اختلاف پول علی و حسین در نسبت‌های پول

برای حل این مشکل، ابتدا نسبت‌های پول علی، اکبر و حسین را مشخص می‌کنیم. 1. نسبت پول علی به اکبر: $A : K = 3 : 5$ بنابراین می‌توانیم بنویسیم: $A = 3x$ و $K = 5x$ 2. نسبت پول اکبر به حسین: $K : H = 4 : 3$ بنابراین می‌توانیم بنویسیم: $K = 4y$ و $H = 3y$ حال از دو معادله برای $K$ استفاده می‌کنیم: $5x = 4y$ از اینجا می‌توانیم $y$ را به دست آوریم: $y = \frac{5x}{4}$ حالا پول حسین را به صورت $H$ بر حسب $x$ می‌نویسیم: $H = 3y = 3 \left( \frac{5x}{4} \right) = \frac{15x}{4}$ حالا مجموع پول‌ها را حساب می‌کنیم: $A + K + H = 86,000$ $3x + 5x + \frac{15x}{4} = 86,000$ برای راحتی محاسبه، همه را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم: $3x + 5x = 8x$ و $8x + \frac{15x}{4} = \frac{32x}{4} + \frac{15x}{4} = \frac{47x}{4}$ بنابراین داریم: $\frac{47x}{4} = 86,000$ حال دو طرف را در 4 ضرب می‌کنیم: $47x = 344,000$ $x = \frac{344,000}{47} = 7,328.72$ حالا پول علی و حسین را محاسبه می‌کنیم: $A = 3x = 3 \times 7,328.72 = 21,986.16$ $H = \frac{15x}{4} = \frac{15 \times 7,328.72}{4} = 27,498.15$ حال اختلاف پول علی و حسین را محاسبه می‌کنیم: $|A - H| = |21,986.16 - 27,498.15| = 5,511.99$ بنابراین، اختلاف پول علی و حسین تقریباً برابر با 5,512 تومان است. 🤑