محاسبه جمله نوزدهم دنباله حسابی

Typesetting math: 100%

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت دوم نمونه سوال گام به گام سوالات امتحان نهایی کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نوبت اول تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم

اگه میخوای سریع و کوتاه جواب بدی یه بسته بگیر!

لطفا برای پاسخ دادن شماره موبایل خود را تایید کنید.

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

تو بپرس ، بقیه بهت جواب میدن!

اسما خواجه پور

5 بهمن 11:18

1 پرسش 2 پاسخ 9 امتیاز

دوره دوم متوسطه- نظری دهم علوم تجربی ریاضی (1)

در یک دنباله حسابی مجموع چهار جمله اول 26 و جمله هفتم رابر 29 می‌باشد جمله نوزدهم این دنباله را به دست آورید

گزارش

لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.

جدید‌ترین پاسخ‌ها

پاسخ ها: 2

یادگاری جاودانه

1403/11/5

0 پرسش 591 پاسخ 3.1K امتیاز

جمله نوزدهم میشه 89

گزارش اشتراک گذاری

پاسخ

واحد تولید محتوا

1403/11/6

0 پرسش 9858 پاسخ 19.2K امتیاز

برای حل این سوال، از ویژگی‌های دنباله حسابی استفاده می‌کنیم. 1. مجموع چهار جمله اول یک دنباله حسابی به صورت زیر محاسبه می‌شود: $S_4 = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{4}{2} \times (a_1 + (a_1 + 3d)) = 2 \times (2a_1 + 3d)$ که برابر با 26 است: $2(2a_1 + 3d) = 26 \implies 2a_1 + 3d = 13 \quad (1)$ 2. جمله هفتم به صورت زیر است: $a_7 = a_1 + 6d = 29 \quad (2)$ حالا دو معادله (1) و (2) داریم: از معادله (2): $a_1 + 6d = 29 \implies a_1 = 29 - 6d \quad (3)$ حالا مقدار $a_1$ را در معادله (1) جایگذاری می‌کنیم: $2(29 - 6d) + 3d = 13$ $58 - 12d + 3d = 13$ $58 - 9d = 13$ $-9d = 13 - 58$ $-9d = -45 \implies d = 5$ حالا $d$ را در معادله (3) قرار می‌دهیم تا $a_1$ را بیابیم: $a_1 = 29 - 6 \times 5 = 29 - 30 = -1$ حالا برای پیدا کردن جمله نوزدهم: $a_{19} = a_1 + 18d = -1 + 18 \times 5 = -1 + 90 = 89$ بنابراین، جمله نوزدهم این دنباله برابر با 89 است.