فشار آب در عمق استخر با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود: $$P = P_0 + \rho g h$$ که در آن: - \( P \) فشار کل در عمق معین است. - \( P_0 \) فشار اتمسفری (فشار هوا) است که در اینجا برابر با 75 cmHg است. - \( \rho \) چگالی مایع (در اینجا آب) است که برابر با 1000 kg/m³ است. - \( g \) شتاب جاذبه زمین، که تقریباً برابر با 9.81 m/s² است. - \( h \) عمق مایع است که در اینجا 3/4 متر (یا 0.75 متر) است. ابتدا باید فشار آب در عمق 0.75 متر را محاسبه کنیم: 1. محاسبه نیروی فشار آب: \[ P_{water} = \

ببین وقتی فشار عمق دریا ها یا استخر هارو میخواد باید p0 (فشار هوا) رو به اضافه فشار مایع اون ارتفاع کنی الان چگالی و ارتفاع رو بهت داد چگالی ضربدر ارتفاع ضربدر شتاب گرانش کن فشار مایع به صورت پاسکال به دست میاد برای اینکه به سانتی متر جیوه به دست بیاد باید تقسیم بر 1360 کنی میشه 25 خب فشار هوا هم 75 بود پس فشار کل میشه 100 سانتی متر جیوه

ابتدا فشار هوا را از cmHg به Pa از رابطه توریچلی تبدیل میکنیم که حاصل برابر با 100062Pa میشود. به این شکل: P=pgh p چگالی جیوه g گرانش برابر با 9/81 نیوتون h برابر با 0/75 متر P مجهول بود که 100062 پاسکال بدست میاد حالا که فشار هوا را بر حسب Pa داریم سراغ محاسبه فشار در عمق 3/4m از اب میرویم. بدین ترتیب: P=P0+pgh P0 برابر با 100062 p چگالی اب g برابر 9/81 h برابر 3/4 سپس فشار در مایع برابر با 133416Pa میشود. اما سوال همچنان ادامه داره و این فشار را بر حسب cmHg میخواد پس دوباره به رابطه توریچلی متوسل میشیم. بدین شکل: P=pgh P برابر با 133416 p چگالی جیوه g برابر 9/81 h حالا برابر با 1mHg میشود. اما دقت داشته باشید حاصل بر حسب mHg بود و در نهایت پاسخ 100cmHg میشود!

برای محاسبه فشار آب در عمق 0.75 متر با استفاده از فرمول داده‌شده، ابتدا باید فشار آب را محاسبه کنیم و سپس آن را به واحد cmHg تبدیل کنیم. فرمول فشار به صورت زیر است: $$P = P_0 + \rho g h$$ جایگذاری مقادیر: - \( P_0 = 75 \, \text{cmHg} \) - \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) - \( h = 0.75 \, \text{m} \) ابتدا فشار آب را محاسبه می‌کنیم: $$P_{water} = \rho g h = 1000 \times 9.81 \times 0.75$$ محاسبه: $$P_{water} = 7357.5 \, \text{Pa}$$ حالا برای تبدیل فشار آب به واحد cmHg، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم: $$1 \, \text{cmHg} \approx 1333.22 \, \text{Pa}$$ بنابراین: $$P_{water \, (cmHg)} = \frac{7357.5 \, \text{Pa}}{1333.22 \, \text{Pa/cmHg}} \approx 5.52 \, \text{cmHg}$$ حالا فشار کل در عمق 0.75 متر را محاسبه می‌کنیم: $$P = P_0 + P_{water} = 75 + 5.52 \approx 80.52 \, \text{cmHg}$$ نتیجه نهایی: فشار در عمق 0.75 متر آب برابر با تقریباً $80.52 \, \text{cmHg}$ است. 😊