اثبات جبری جمع اعداد فرد و زوج در ریاضی هشتم

پاسخ سوال 1: ابتدا دو تا عدد a و b را درنظر میگیریم. a = 2x+1 b = 2y+1 این فرضمان میشود حالا حکم را می نویسیم: a + b = 2q حالا a و b را جمع میکنیم یعنی: a + b = 2x+1+2y+1 = 2x+2y+2 حالا از 2x+2y+2 میتونیم عدد دو را فاکتور بگیریم(بیرون بیاوریم): 2(x+y+1)= 2q و x+y+1 همان q در نظر گرفته میشود پس: 2(q)=2q برای نوشتن به صورت جبری فقط چیزایی که به زبان ریاضی نوشتم رو بنویس:) بکوب رو +

برای اثبات این دو مورد، از نمایش جبری اعداد فرد و زوج استفاده می‌کنیم. 1. حاصل جمع دو عدد فرد: فرض کنید دو عدد فرد به صورت زیر باشند: - عدد فرد اول: $2m + 1$ (که $m$ یک عدد صحیح است) - عدد فرد دوم: $2n + 1$ (که $n$ نیز یک عدد صحیح است) حاصل جمع این دو عدد به صورت زیر است: $ (2m + 1) + (2n + 1) = 2m + 2n + 2 = 2(m + n + 1) $ از آنجا که $m + n + 1$ نیز یک عدد صحیح است، بنابراین نتیجه یک عدد زوج است. 2. حاصل جمع یک عدد زوج و یک عدد فرد: فرض کنید یک عدد زوج به صورت زیر باشد: - عدد زوج: $2p$ (که $p$ یک عدد صحیح است) - عدد فرد: $2q + 1$ (که $q$ نیز یک عدد صحیح است) حاصل جمع این دو عدد به صورت زیر است: $ 2p + (2q + 1) = 2p + 2q + 1 = 2(p + q) + 1 $ از آنجا که $p + q$ یک عدد صحیح است، بنابراین نتیجه یک عدد فرد است. به این ترتیب، ثابت کردیم که: - حاصل جمع دو عدد فرد، عددی زوج است. - حاصل جمع یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است. 😊

نه خاهر💜🖤🗿 کسی نیس

کس دیگه ای بلد نیس!؟ از گو‌گل نباشه