ارزش گزاره مرکب در منطق گزاره‌ای

من متوجه سوال شما نشدم، قاعدتاً گزاره ای به شما داده شده (که البته اونو ننوشتید) که با ادوات ترکیب گزاره ها( نقیض، عطف، فصل، شرط و ...) ، ترکیبی از گزاره های p و q و r را بوجود آورده، حالا از شما ارزش این گزاره ترکیبی رو خواسته

سلام! 😊 برای مشخص کردن ارزش گزاره مرکب، باید ابتدا ارزش‌های درست و نادرست گزاره‌های اولیه را بدانیم. در اینجا: - $p$: درست (True) - $q$: نادرست (False) - $r$: دلخواه (می‌تواند درست یا نادرست باشد) حالا فرض کنید گزاره مرکب شما به شکل زیر باشد: $$(p \land \neg q) \lor r$$ برای بررسی ارزش این گزاره مرکب: 1. محاسبه $\neg q$: چون $q$ نادرست است، $\neg q$ درست خواهد بود. 2. محاسبه $p \land \neg q$: چون $p$ درست و $\neg q$ هم درست است، بنابراین $p \land \neg q$ هم درست است. 3. محاسبه کل گزاره: حالا برای $(p \land \neg q) \lor r$: - اگر $r$ درست باشد، کل گزاره درست است. - اگر $r$ نادرست باشد، چون $p \land \neg q$ درست است، کل گزاره باز هم درست است. بنابراین، ارزش گزاره مرکب همیشه درست خواهد بود! ✨ اگر سوال دیگه‌ای داری، خوشحال می‌شم کمک کنم! 💖