ساده‌سازی عبارت رادیکالی در ریاضی نهم

$3\sqrt2-5\sqrt{32}$ $3\sqrt2-5\times4\sqrt{2}$ $3\sqrt2-20\sqrt{2}$ $-17\sqrt{2}$ پس جواب شد $-17\sqrt{2}$ _______________________ تمام موفق باشی :)

رادیکال 32 ساده میشه به 16 در 2 که 16 از زیر رادیکال بیاد بیرون میشه 4 که در منفی 5 میشه منفی بیست حالا دو تا عبارت یک شکل داریم کم می کنیم میشه 17 رادیکال 2

برای ساده‌سازی عبارت \(3\sqrt{2} - 5\sqrt{32}\)، ابتدا به سراغ رادیکال 32 می‌ریم. می‌دونیم که: $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ حالا عبارت رو جایگزین می‌کنیم: $3\sqrt{2} - 5\sqrt{32} = 3\sqrt{2} - 5(4\sqrt{2}) = 3\sqrt{2} - 20\sqrt{2}$ حالا که هر دو جمله \( \sqrt{2} \) دارن، می‌تونیم با هم جمع و تفریق کنیم: $3\sqrt{2} - 20\sqrt{2} = (3 - 20)\sqrt{2} = -17\sqrt{2}$ پس، حاصل نهایی به ساده‌ترین صورت ممکن: $-17\sqrt{2}$ امیدوارم کمکت کرده باشه! 😊

رادیکال 32 را به صورت ضرب دو رادیکال تجزیه میکنیم: برابر میشه با رادیکال 16 ضرب در رادیکال 2. رادیکال 16 جذر دقیق دارد و حاصل تجزیه برابر با 4 رادیکال 2 میشود. چون در ابتدا بین رادیکال 32 و 5 ضرب بود پس از تجزیه کردن حاصل تجزیه را در 5 ضرب میکنم که میشود: 20 رادیکال 2. حالا تفریق میکنیم(رادیکال 2 را خودش را مینویسیم و از 3، 20 را کم میکنم که میشود : منفی 17 رادیکال 2