Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!
لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.

نشان دهید اختلاف هر عدد سه رقمی و مقلوب آن بر 9 بخش پذیر است.

سارا احمدی
    سارا احمدی
  بروزرسانی 16 مرداد 10:42

22 پرسش 4 پاسخ 857 امتیاز
دوره اول متوسطه هشتم ریاضی

سلام ، لطفا جواب این سوال رو بگید خیلی ممنونم


لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
جدید‌ترین پاسخ‌ها

پاسخ ها: 1

محمدحسین رشیدی
    محمدحسین رشیدی
  1403/05/15

28 پرسش 953 پاسخ 5.2K امتیاز

برای نشان دادن اینکه اختلاف هر عدد سه‌رقمی و مقلوب آن بر 9 بخش‌پذیر است، ابتدا یک عدد سه‌رقمی را به صورت زیر تعریف می‌کنیم: فرض کنید عدد سه‌رقمی abc باشد که در آن a، b و c به ترتیب رقم‌های صدگان، دهگان و یکان هستند. بنابراین، این عدد را می‌توان به صورت زیر نوشت: N = 100a + 10b + c حالا مقلوب این عدد را که به صورت cba است، محاسبه می‌کنیم: M = 100c + 10b + a حالا اختلاف این دو عدد را محاسبه می‌کنیم: N - M = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) با ساده‌سازی عبارت بالا، داریم: N - M = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a که با توجه به اینکه 10b و -10b یکدیگر را خنثی می‌کنند، می‌توانیم بنویسیم: N - M = 100a - a - 100c + c این عبارت را می‌توان به شکل زیر نوشت: N - M = 99a - 99c حالا می‌توانیم عامل مشترک 99 را خارج کنیم: N - M = 99(a - c) از آنجا که 99 = 9 × 11، نتیجه می‌گیریم که N - M بر 9 بخش‌پذیر است. ### نتیجه‌گیری: اختلاف هر عدد سه‌رقمی و مقلوب آن بر 9 بخش‌پذیر است.