دو زوایه روبه‌رو در متوازی الضلاع نیم ساز داخلی با نیم ساز خارجی زاویه دیگر عمود هستند؟

بله، در یک متوازی‌الاضلاع، اگر دو زاویه رو به رو را در نظر بگیریم و نیم‌ساز داخلی یکی از آن‌ها را با نیم‌ساز خارجی زاویه دیگر رسم کنیم، این دو نیم‌ساز عمود بر هم خواهند بود. برای توضیح بیشتر، فرض کنید ABCD یک متوازی‌الاضلاع باشد که در آن ∠ A و ∠ C زاویه‌های رو به رو هستند. نیم‌ساز داخلی زاویه A را به نقطه E برسانید و نیم‌ساز خارجی زاویه C را به نقطه F برسانید. با توجه به خواص متوازی‌الاضلاع: 1. زاویه‌های رو به رو برابرند: ∠ A = ∠ C 2. مجموع زوایای داخلی متوازی‌الاضلاع برابر با 360 درجه است. حال می‌توانیم نشان دهیم که: - زاویه داخلی ∠ A و زاویه خارجی ∠ C با هم 180 درجه جمع می‌شوند، زیرا هر زاویه خارجی برابر با 180 درجه منهای زاویه داخلی مجاور خود است. بنابراین، اگر نیم‌ساز داخلی زاویه A را رسم کنیم و نیم‌ساز خارجی زاویه C را نیز رسم کنیم، می‌توان نتیجه گرفت که این دو نیم‌ساز عمود بر هم هستند. به طور خلاصه، بله، دو زاویه رو به رو در متوازی‌الاضلاع زمانی که یک نیم‌ساز داخلی و یک نیم‌ساز خارجی را رسم کنیم، عمود بر هم خواهند بود.

لطفا سوال خود را دست مطرح کنید ممنون