آیا جرم 120 عدد از اتم‌های فراوان‌ترین ایزوتوپ هیدروژن در مقایسه با جرم 10 اتم C¹² (شش پروتون و شش نوترون) بیشتر است؟

برای تحلیل صحیح این مسئله، باید به جرم دقیق اتم‌ها و ایزوتوپ‌ها توجه کنیم. در اینجا فراوان‌ترین ایزوتوپ هیدروژن \( (H) \) و ایزوتوپ کربن \( (C^{12}) \) را مقایسه می‌کنیم. ### جرم اتم‌های هیدروژن و کربن 1. فراوان‌ترین ایزوتوپ هیدروژن (\( ^1H \)): - جرم تقریبی هر اتم هیدروژن: \( 1.008 \) دالتون یا amu (واحد جرم اتمی). 2. ایزوتوپ کربن (\( ^{12}C \)): - جرم هر اتم کربن: دقیقاً \( 12 \) دالتون یا amu. - هر اتم \( ^{12}C \) شامل 6 پروتون و 6 نوترون است. ### محاسبات: 1. جرم 120 اتم از فراوان‌ترین ایزوتوپ هیدروژن: $120 \times 1.008 \text{ amu} = 120.96 \text{ amu}$ 2. جرم 10 اتم از ایزوتوپ کربن \( ^{12}C \): $10 \times 12 \text{ amu} = 120 \text{ amu}$ ### مقایسه: - جرم 120 اتم هیدروژن: \( 120.96 \text{ amu} \) - جرم 10 اتم کربن: \( 120 \text{ amu} \) ### نتیجه‌گیری: جرم 120 اتم از فراوان‌ترین ایزوتوپ هیدروژن (\( ^1H \)) بیشتر از جرم 10 اتم از ایزوتوپ کربن (\( ^{12}C \)) است. بنابراین، تحلیل بر اساس محاسبات دقیق جرم اتمی صحیح است و نتیجه‌گیری شما که جرم 120 اتم هیدروژن بیشتر است، درست است. ### دلیل درست بودن پاسخنامه: پاسخنامه نیز به درستی اشاره کرده که جرم هر اتم هیدروژن \( 1.008 \) amu است و با ضرب کردن تعداد اتم‌ها در این جرم، به همان نتیجه یعنی \( 120.96 \) amu رسیده است که بیشتر از \( 120 \) amu برای 10 اتم کربن است. ### توضیح درباره نوترون‌ها و پروتون‌ها: تحلیل شما درباره پروتون‌ها و نوترون‌ها از نظر مقایسه عددی جرم صحیح است، اما در این مسئله خاص، محاسبات عددی جرم اتمی‌ها دقیق‌تر است و نشان می‌دهد که جرم 120 اتم هیدروژن بیشتر از جرم 10 اتم کربن است.