اگر جمع دو عدد حقیقی X و Y مساوی با 10 باشد مجموع مربع این دو عدد حداقل چند است؟

سوالتون واضح نیست 2^(x+y) منظورتون هست؟ یا y^2+x^2

در پاسخ به: MATH Man

x+y=10 x²+y²=? میتونیم x²+y² رو به این صورت بنویسیم: x+y)(x+y) - 2xy) x+y مساوی با 10 هست پس (x+y)(x+y) برابر با (10)(10) میشه که میشه 100 و داریم : 100-2xy ، ایکس بعلاوه ایگرگ شده 10 ما میایم حالتی از ایکس و ایگرگ در نظر میگیریم که حاصل این عبارت ، کمترین مقدار ممکن بشه که این حالت ، ایکس و ایگرگ هردو 5 هستن و : (5×5×2)-100 100-50 =50 که بین گزینه ها نیست اما میتونیم گزینه 2 رو انتخاب کنیم چون نزدیک ترین و کوچکترین عدد بعد 50 هست که بین گزینه ها هستش

خیلی خوب و عالی و منطقی حل کردید

با سلام گزینه ی2 یعنی 100 چون باید عددی رو انتخاب کنیم که مربعش از هر عددی کوچک تر باشه . یعنی باید صفر رو انتخاب کنیم . صفر به علاوه ی رادیکال 100 ( 10 ) میشه 10 و 10 به توان دو به علاوه ی صفر به توان دو میشه 100 موفق باشید :)

x+y=10 x²+y²=? میتونیم x²+y² رو به این صورت بنویسیم: x+y)(x+y) - 2xy) x+y مساوی با 10 هست پس (x+y)(x+y) برابر با (10)(10) میشه که میشه 100 و داریم : 100-2xy ، ایکس بعلاوه ایگرگ شده 10 ما میایم حالتی از ایکس و ایگرگ در نظر میگیریم که حاصل این عبارت ، کمترین مقدار ممکن بشه که این حالت ، ایکس و ایگرگ هردو 5 هستن و : (5×5×2)-100 100-50 =50 که بین گزینه ها نیست اما میتونیم گزینه 2 رو انتخاب کنیم چون نزدیک ترین و کوچکترین عدد بعد 50 هست که بین گزینه ها هستش

در پاسخ به: امیرحسین جودکی

سلام ابتدا به صورت متغیری و به کمک اتحاد مربع دو جمله ای حل میکنیم =(x+y)×(x+y) پاسخ: ایگرگ به توان دو+2xy+ ایکس توان دو حالا هر عددی که پاسخ آن ده باشه بزاری تفاوت نداره و من برای اینکه شما کامل متوجه بشین دو مثال عددی میزنیم مثال اول : (5+5)×(5+5) پاسخ مثال اول: (5 به توان دو=25)+(2×5×5=50)+(5به توان دو=25) جمع میکنیم : 100 =25+50+25 مثال عددی دوم : (6+4)×(6+4) پاسخ مثال دوم : (4به توان دو = 16)+(2×6×4=48)+(6 به توان دو =36) جمع میکنیم : 100=36+48+16 پاسخ گزینه 2 ولی این سوال به این آسونی دیگه پرسیدن نداشت

دوست عزیز و دانشمند گفته مجموع مربع این دوعدد چند است نه که مربع مجموع این دوعدد چند است!!! مربع مجموع که واضح 100 میشه ولی مجموع مربعات این دو عدد چیز دیگه ایه!

روش حل در سطح دهم:(البته اگر صورت سوال درست باشد) x+y=10 y=10-x =2^x^2+(10-x) 2x^2-20x+100 اگر ایکس برابر5باشد(طبق رابطه راس سهمی) حاصل عبارت بالا 50می شود که درگزینه ها نیست. روش دوم: کمترین مجموع مربعات دو عدد وقتی است که دوعدد که مجموع آن ها 10 شده است باهم مساوی باشند یعنی هرکدام 5 باشند که مقدار خواسته سوال برابر 50 می شود.

در پاسخ به: artin moradi

سوالتون واضح نیست 2^(x+y) منظورتون هست؟ یا y^2+x^2

دوتا عدد حقیقی xوy میشن 10 حالا حداقل جمع مربع اینهارو میخواد یعنی xبه توان دو به اضافه‌ی yبه توان دو

در پاسخ به: امیرحسین جودکی

سلام ابتدا به صورت متغیری و به کمک اتحاد مربع دو جمله ای حل میکنیم =(x+y)×(x+y) پاسخ: ایگرگ به توان دو+2xy+ ایکس توان دو حالا هر عددی که پاسخ آن ده باشه بزاری تفاوت نداره و من برای اینکه شما کامل متوجه بشین دو مثال عددی میزنیم مثال اول : (5+5)×(5+5) پاسخ مثال اول: (5 به توان دو=25)+(2×5×5=50)+(5به توان دو=25) جمع میکنیم : 100 =25+50+25 مثال عددی دوم : (6+4)×(6+4) پاسخ مثال دوم : (4به توان دو = 16)+(2×6×4=48)+(6 به توان دو =36) جمع میکنیم : 100=36+48+16 پاسخ گزینه 2 ولی این سوال به این آسونی دیگه پرسیدن نداشت

جواب گزینه 4 یعنی بیسته ‌‌ .‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌

در پاسخ به: امیرحسین جودکی

اشتباه میگید دلیل اشتباهتون هم اینه اگه 7 بعلاوه سه مربع بخوایم حساب کنیم جواب یه چیز میشه 5 بعلاوه 5 هم بگیریم یه چیز میشه و ...

شما مربع مجموع دو متغیر را حساب کردید ولی صورت سوال چیز دیگه ایه! حالا به نظر شما چرا درصورت سوال گفته حداقل چند است نگفته دقیقا چند است؟! با این روش حل شما جواب در هرصورت 100 میشه و نیازی به کلمه حداقل نیست.

در پاسخ به: امیر مالمیر

دوست عزیز و دانشمند گفته مجموع مربع این دوعدد چند است نه که مربع مجموع این دوعدد چند است!!! مربع مجموع که واضح 100 میشه ولی مجموع مربعات این دو عدد چیز دیگه ایه!

اشتباه میگید دلیل اشتباهتون هم اینه اگه 7 بعلاوه سه مربع بخوایم حساب کنیم جواب یه چیز میشه 5 بعلاوه 5 هم بگیریم یه چیز میشه و ...

سلام ابتدا به صورت متغیری و به کمک اتحاد مربع دو جمله ای حل میکنیم =(x+y)×(x+y) پاسخ: ایگرگ به توان دو+2xy+ ایکس توان دو حالا هر عددی که پاسخ آن ده باشه بزاری تفاوت نداره و من برای اینکه شما کامل متوجه بشین دو مثال عددی میزنیم مثال اول : (5+5)×(5+5) پاسخ مثال اول: (5 به توان دو=25)+(2×5×5=50)+(5به توان دو=25) جمع میکنیم : 100 =25+50+25 مثال عددی دوم : (6+4)×(6+4) پاسخ مثال دوم : (4به توان دو = 16)+(2×6×4=48)+(6 به توان دو =36) جمع میکنیم : 100=36+48+16 پاسخ گزینه 2 ولی این سوال به این آسونی دیگه پرسیدن نداشت

حیف نون بلد نیستی سوال یه این اسونی را حل کنی؟

در پاسخ به: امیر مالمیر

روش حل در سطح دهم:(البته اگر صورت سوال درست باشد) x+y=10 y=10-x =2^x^2+(10-x) 2x^2-20x+100 اگر ایکس برابر5باشد(طبق رابطه راس سهمی) حاصل عبارت بالا 50می شود که درگزینه ها نیست. روش دوم: کمترین مجموع مربعات دو عدد وقتی است که دوعدد که مجموع آن ها 10 شده است باهم مساوی باشند یعنی هرکدام 5 باشند که مقدار خواسته سوال برابر 50 می شود.

پایه ریاضی لرزید با این پاسخ شما ??