جدول ارزش گزاره‌ای چطوری رسم می‌شود؟

برای رسم جدول ارزش گزاره‌ای، مراحل زیر را دنبال کنید: 1. تعیین تعداد گزاره‌ها: ابتدا تعداد گزاره‌های مورد نظر را مشخص کنید. به عنوان مثال، اگر دو گزاره \( P \) و \( Q \) داشته باشیم، تعداد حالات ممکن برابر با \( 2^n \) است که \( n \) تعداد گزاره‌ها است. برای دو گزاره، 4 حالت ممکن داریم. 2. ایجاد ستون‌ها: برای هر گزاره یک ستون ایجاد کنید و همچنین ستون‌هایی برای ترکیب‌های منطقی مورد نظر (مثل \( P \land Q \) یا \( P \lor Q \)) اضافه کنید. 3. پر کردن حالات ممکن: تمام حالات ممکن برای هر گزاره را در جدول وارد کنید. برای دو گزاره، حالات ممکن به صورت زیر است: - \( P \) و \( Q \) هر دو درست (T) - \( P \) درست و \( Q \) نادرست (F) - \( P \) نادرست و \( Q \) درست (T) - \( P \) و \( Q \) هر دو نادرست (F) 4. محاسبه ارزش ترکیب‌ها: برای هر ترکیب منطقی، ارزش‌های درست یا نادرست را بر اساس حالات ممکن محاسبه کنید. ### مثال فرض کنید دو گزاره \( P \) و \( Q \) داریم و می‌خواهیم جدول ارزش برای ترکیب \( P \land Q \) (ترکیب عطفی) را رسم کنیم: | \( P \) | \( Q \) | \( P \land Q \) | |:-------:|:-------:|:--------------:| | T | T | T | | T | F | F | | F | T | F | | F | F | F | در این جدول، ستون‌های \( P \) و \( Q \) حالات ممکن را نشان می‌دهند و ستون \( P \land Q \) نتیجه ترکیب عطفی را نشان می‌دهد.

اولا دو حرف بکار رفته میشه 2 بتوان تعداد حرف یعنی 2 بتوان 2 میشه 4 سطر خواهیم داشت که در p2 تا درست 2 تا نادرست مینویسم و در qیکی د و یکی ن. نقیضqهم حالاتqرا برعکس میکتی و " زمانی درسته هر دو د باشند و" یا "زمانی درسته حداقل یکی "د" باشد