مقاومت اولیه چند اهم است؟

سلام دوست عزیز... این مسئله ی صفحه 88 کتاب علوم تکمیلی هستش. ما شدت جریان اولیه رو $I_1$ در نظر میگیریم. مقاومت اولیه رو $R_1$ در نظر میگیریم. اختلاف پتانسیل هم که قبل و بعد از تغییر مقدار مقاومت ثابته. شدت جریان ثانویه(پس از تغییر مقاومت) رو $I_2$ در نظر میگیریم و مقاومت ثانویه(مقاومتِ 2 برابر شده) رو هم $R_2$ در نظر میگیریم که در این صورت: $$I_2 = I_1 - 5\text{A}$$ $$R_2 = 2R_1$$ پس طبق قانون اهم داریم: $$I_2 = \frac{V}{R_2}$$ متغیر ها رو جایگذاری میکنیم(یعنی به جای $I_2$ میذاریم $I_1 - 5$ و به جای $R_2$ میذاریم $2R_1$ و اختلاف پتانسیل رو که سوال گفته 30 ولت). سپس معادله رو به این صورت بازنویسی میکنیم: $$I_1 - 5 = \frac{30}{2R_1}$$ سپس معادله رو حل میکنیم: $$I_1 - 5 = \frac{30}{2R_1} \Rightarrow I_1 = \frac{30}{2R_1} + 5 \Rightarrow I_1 = \frac{15}{R_1} + 5$$ طبق قانون اهم داریم: $$V = I_1 \times R_1$$ (چون مقاومت اولیه رو میخوایم، از قانون اهم برای کمیت های اولیه استفاده میکنیم.) چون $I_1 = \frac{15}{R_1} + 5$ و $V= 30v$،پس: $$V = (\frac{15}{R_1} + 5) \times R_1 \Rightarrow R_1(\frac{15}{R_1} + 5) = 30$$ حالا معادله رو حل میکنیم: $$R_1(\frac{15}{R_1} + 5) = 30 \Rightarrow \frac{15R_1}{R_1} + 5R_1 = 30 \Rightarrow 15 + 5R_1 = 30$$ $$5R_1 = 30 - 15 \Rightarrow 5R_1 = 15 \Rightarrow R_1 = \frac{15}{5} = 3\ \Omega$$ در نهایت مقاومت، 3 اهم است...

در پاسخ به: آذین نجفیان

توضیحاتتون عالی و کامل بود ممنون

سپاسگزارم! موفق و پیروز باشید...

در پاسخ به: سامیار نوروزی

سلام دوست عزیز... این مسئله ی صفحه 88 کتاب علوم تکمیلی هستش. ما شدت جریان اولیه رو $I_1$ در نظر میگیریم. مقاومت اولیه رو $R_1$ در نظر میگیریم. اختلاف پتانسیل هم که قبل و بعد از تغییر مقدار مقاومت ثابته. شدت جریان ثانویه(پس از تغییر مقاومت) رو $I_2$ در نظر میگیریم و مقاومت ثانویه(مقاومتِ 2 برابر شده) رو هم $R_2$ در نظر میگیریم که در این صورت: $$I_2 = I_1 - 5\text{A}$$ $$R_2 = 2R_1$$ پس طبق قانون اهم داریم: $$I_2 = \frac{V}{R_2}$$ متغیر ها رو جایگذاری میکنیم(یعنی به جای $I_2$ میذاریم $I_1 - 5$ و به جای $R_2$ میذاریم $2R_1$ و اختلاف پتانسیل رو که سوال گفته 30 ولت). سپس معادله رو به این صورت بازنویسی میکنیم: $$I_1 - 5 = \frac{30}{2R_1}$$ سپس معادله رو حل میکنیم: $$I_1 - 5 = \frac{30}{2R_1} \Rightarrow I_1 = \frac{30}{2R_1} + 5 \Rightarrow I_1 = \frac{15}{R_1} + 5$$ طبق قانون اهم داریم: $$V = I_1 \times R_1$$ (چون مقاومت اولیه رو میخوایم، از قانون اهم برای کمیت های اولیه استفاده میکنیم.) چون $I_1 = \frac{15}{R_1} + 5$ و $V= 30v$،پس: $$V = (\frac{15}{R_1} + 5) \times R_1 \Rightarrow R_1(\frac{15}{R_1} + 5) = 30$$ حالا معادله رو حل میکنیم: $$R_1(\frac{15}{R_1} + 5) = 30 \Rightarrow \frac{15R_1}{R_1} + 5R_1 = 30 \Rightarrow 15 + 5R_1 = 30$$ $$5R_1 = 30 - 15 \Rightarrow 5R_1 = 15 \Rightarrow R_1 = \frac{15}{5} = 3\ \Omega$$ در نهایت مقاومت، 3 اهم است...

توضیحاتتون عالی و کامل بود ممنون

در پاسخ به: Siam Toulabi

دمت گرم داداش آره ماهم جزوه تکمیلی داریم

خواهش میکنم... موفق باش‏ی...

دمت گرم داداش آره ماهم جزوه تکمیلی داریم