در عکس زیر جای خالی را پر کنید.

وقتی یک عددی ریشه ی یک معادله باشه یعنی ایکس منهای ریشه × عبارتی برابر اون معادله میشه حالا معادله درجه دو هست و معادله ی درجه ی دو در کل حداکثر دو ریشه داره و این معادله مفروض هم دو ریشه داره پس برابر ضرب ایکس منهای ربشه × ایکس منهای ریشه بعدی میشه و چون ضرب این دو عبارت ایکس دو توش هست پس ضربدر عبارت دیگه ای نداره (مثلا اگر درجه سه بود دو ریشه داشت عبارت سومی هم باید باشه که تو دوعبارت ریشه دار ضرب بشه تا برابر معادله درجه سه بشه

در پاسخ به: sama heydari

ببخشید برای چی ضرب در x شدن با استفاده از ریشه ها و ضرب و جمعشون حل نمیشه؟

سلام. در یک چندجمله ای هرگاه ما همه ریشه ها رو داشته باشیم آنگاه میشه اون چندجمله ای رو بصورت حاصلضرب $(x - α)$ نوشت بطوریکه $α$ ریشه هستش. به عبارتی : $$P(x) = \prod_i{(x - α_i)}$$

در پاسخ به: محمدرضا هاشم زاده

سلام. $$P(x) = (x - (3 + 2\sqrt{5}))(x - (3 - 2\sqrt{5})) = x^2 - 6x + 9 - 20 = x^2 - 6x - 11 = 0$$ امیدوارم مفید باشه.

ببخشید برای چی ضرب در x شدن با استفاده از ریشه ها و ضرب و جمعشون حل نمیشه؟

سلام. $$P(x) = (x - (3 + 2\sqrt{5}))(x - (3 - 2\sqrt{5})) = x^2 - 6x + 9 - 20 = x^2 - 6x - 11 = 0$$ امیدوارم مفید باشه.

سلام جمع رشته ها میه ضریب ایکس ضرب ریشه ها میشه c ax^2+bx+c=0