عدد دهم، بیستم و سی‌ام که در غربال 1 تا 50 حذف می‌شوند را بیابید.

سلام __ جواب ( پاسخ ):برای پیدا کردن چندمین عددی که در روش غربال اراتستن حذف می شود _ اگر عدد مورد نظر از نصف کل تعداد اعداد کمتر باشد _ کافی است آن را در عدد 2 ضرب کنیم __ از عدد 1 تا 50_ 50 تا عدد داریم _ که نصف آن می شود : 50÷2=25 __ عدد 10 از عدد 25 کمتر است _ پس آن را در عدد 2 ضرب می کنیم _ جواب می شود : 10×2=20 __ دهمین عددی که خط می خورد : عدد 20 است _ و بیستمین عددی که خط می خورد : چون دوباره عدد بیست از نصف کل تعداد اعداد کمتر است _ و 20 از 25 کمتر است _ پس آن را در عدد 2 ضرب می کنیم _ 20×2=40 __ بیستمین عددی که خط می خورد : عدد 40 است __ و سی امین عددی که خط می خورد: چون عدد 30 از عدد 25 بزرگ تر است _ پس قطعا زوج نیست _ و جز مضارب 2 محسوب نمی شود _ پس جز مضارب 3 است __ الان در روش غربال اراتستن ابتدا عدد یک خط می خورد : چون نه اول است _ و نه مرکب است _ و فقط یک شمارنده دارد که خودش 1 است _ سپس مضارب مرکب عدد 2 را خط می زنیم _ که اعدادی هستند که زوج هستند _ و اعداد یکی در میان زوج و فرد دارند _ پس از 1 تا 50 50 تا عدد داریم _ که ÷2 می کنیم _ چواب 25 می شود _ پس 25 تا عدد با مضارب 2 خط می خورد _ تا این جا 26 تا عدد خط می خورد _ زیرا در ابتدا هم عدد یک را خط زدیم _ بعد به سراغ خط زدن مضارب عدد 3 می رویم _ اولین عددی که توسط عدد 3 خط می خورد _ مجذور یا مربع آن است _ 3×3=9 __ عدد 9 ، 27 امین عددی است که خط می خورد _ بعد به عدد 9 ، 6 تا اضافه می کنیم __ 15 : 28 امین عددی که خط می خورد __ 15+6=21 ، 29 امین عددی که خط می خورد __ و 21+6=27 ، 30 امین عددی که خط می خورد _ پس عدد 27 ، 30 امین عددی که خط می خورد __