این مجموعه چند زیرمجموعه یک عضوی دارد؟

فرمول 2 به توانn n همون تعداد عضو هستش . 2 به توان 3 میشود 8 تا زیر مجموعه. نکته: مجموعه تهی زیر مجموعه همه مجموعه ها است.

یک فرمول دیگه برای پیدا کردن زیرمجموعه های 2 عضوی یا همون انتخاب 2 از n هست که میشه ((n)(n-1) تقسیم بر 2 یعنی تعداد اعضای مجموعه ضربدر یکی کمتر از تعداد اعضای مجموعه تقسیم بر 2 که میشه 3ضربدر2 تقسیم بر 2 که میشه 3

برای انتخاب k از n از فرمول زیر استفاده میکنیم nیعنی تعداد اعضای مجموعه kهم یعنی همون تعداد خواسته شده زیر مجموعه است فاکتوریل nتقسیم بر ((فاکتوریلn-k)(فاکتوریلk) فاکتوریل را با علامت تعجب نشان میدهیم و معنی اش یعنی ضرب ان عدد در اعداد کوچکترش تا 1 مانند فاکتوریل 6 یعنی 6ضربدر5ضربدر4ضربدر3ضربدر2ضربدر 1 فاکتوریل 5 یعنی 5ضربدر4 ضربدر3 ضربدر 2 ضربدر 1 فاکتوریل 0 برابر یک است کلا حاصل 2 عضوی میشه میشه 3ضربدر2ضربدر 1 تقسیم بر 3-2 ضربدر 2 ضربدر 1 که میشه 3 حالا حاصل 3 عضوی میشه 3 ضربدر 2 ضربدر 1 تقسیم بر فاکتوریل 3-3 ضربدر 3 ضربدر 2 ضربدر 1 که گفتم فاکتوریل 0 برابر یک است یعنی 6تقسیم بر 6 برابر 1 حالا حاصل یک عضوی 6 تقسیم بر 3-1 ضربدر یک که میشه 3

1. زیرمجموعه‌های یک عضوی: از آنجا که زیرمجموعه‌های یک عضوی تنها یک عضو از مجموعه اصلی شامل می‌شوند، این مجموعه سه زیرمجموعه یک عضوی دارد: {a}, {b}, {c} 2. زیرمجموعه‌های دو عضوی: برای مجموعه A، تمام زیرمجموعه‌های دو عضوی عبارتند از: {a, b}, {a, c}, {b, c} 3. زیرمجموعه‌های سه عضوی: مجموعه A تنها سه عضو دارد و هر زیرمجموعه سه عضوی تنها می‌تواند خود مجموعه A باشد. 4. تمام زیرمجموعه‌ها: در کل، مجموعه A دارای 2^3 = 8 زیرمجموعه است. این 8 زیرمجموعه به شرح زیر هستند: { }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} بنابراین: - مجموعه A سه زیرمجموعه یک عضوی، سه زیرمجموعه دو عضوی، و یک زیرمجموعه سه عضوی دارد. - تمام زیرمجموعه‌های مجموعه A 8 تا هستند

برای مجموعه A={a, b, c}، زیرمجموعه‌های ممکن به شرح زیر هستند: 1. زیرمجموعه‌های یک عضوی: از آنجا که زیرمجموعه‌های یک عضوی تنها یک عضو از مجموعه اصلی شامل می‌شوند، این مجموعه سه زیرمجموعه یک عضوی دارد: {a}, {b}, {c} 2. زیرمجموعه‌های دو عضوی: برای مجموعه A، تمام زیرمجموعه‌های دو عضوی عبارتند از: {a, b}, {a, c}, {b, c} 3. زیرمجموعه‌های سه عضوی: مجموعه A تنها سه عضو دارد و هر زیرمجموعه سه عضوی تنها می‌تواند خود مجموعه A باشد. 4. تمام زیرمجموعه‌ها: در کل، مجموعه A دارای 2^3 = 8 زیرمجموعه است. این 8 زیرمجموعه به شرح زیر هستند: { }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} بنابراین: - مجموعه A سه زیرمجموعه یک عضوی، سه زیرمجموعه دو عضوی، و یک زیرمجموعه سه عضوی دارد. - تمام زیرمجموعه‌های مجموعه A 8 تا هستند.