حاصل را به دست آورید.

خب طبق فرض مسئله میدونیم: $2(x_1+x_2)+x_2=2x_1x_2 \Rightarrow 2S+x_2=2P$ $\Rightarrow 2a + x_2 = 12a \Rightarrow x_2 = 10a$ پس یکی از ریشه ها 10a هست که با جاگذاری: $(10a)^2-a(10a)+6a=0\Rightarrow 90a^2+6a=6a(15a+1)=0$ پس: $6a = 0\Rightarrow a=0$ یا $15a+1=0\Rightarrow a=-\frac1{15}$ پس جواب مسئله: $5x_1+5x_2=5(S)=5a=0,-\frac13$

معادله‌ی زیر را حل کنید: x^2 + ax + 6a = 0 همچنین دارای دو معادله‌ی دیگر هستیم: 2x1 + 3x2 = x1 * x2 2x1 + 3x2 = 5x1 + 5x2 حالا برای حل معادله‌ی اول (x^2 + ax + 6a = 0)، از فرمول کلی برای حل معادلات درجه دو استفاده می‌کنیم که برای یافتن جواب‌ها از فرمول زیر استفاده می‌شود: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a در اینجا، ضرایب معادله‌ی شما به صورت زیر هستند: a = 1 b = a c = 6a جایگذاری مقادیر ضرایب در فرمول محاسبه‌ی x می‌شود: x = (-(a) ± √((a)^2 - 4 * 1 * 6a)) / (2 * 1) x = (-a ± √(a^2 - 24a)) / 2 = (-a ± √(a(a - 24))) / 2 حالا جواب‌های x1 و x2 به دست آمده از این معادله به شما نشان می‌دهد که چه ارتباطی با معادله‌های دیگر دارند. با توجه به معادله‌های دیگر، می‌توانید جایگذاری کنید و جواب نهایی را بدست آورید. در مورد معادله‌ی دوم (2x1 + 3x2 = x1 * x2)، می‌توانیم از x1 و x2 به عنوان جواب‌های به‌دست‌آمده از معادله‌ی اول استفاده کنیم و آنها را جایگذاری کنیم. پس داریم: 2x1 + 3x2 = x1 * x2 2 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 + 3 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 = (-a ± √(a(a - 24))) / 2 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 حالا با حل این معادله و ساده‌سازی عبارت‌ها، می‌توانید جواب نهایی را بدست آورید.

خوب، اگر درست متوجه شده باشم، شما می‌خواهید معادله‌ی زیر را حل کنید: x^2 + ax + 6a = 0 همچنین دارای دو معادله‌ی دیگر هستیم: 2x1 + 3x2 = x1 * x2 2x1 + 3x2 = 5x1 + 5x2 حالا برای حل معادله‌ی اول (x^2 + ax + 6a = 0)، از فرمول کلی برای حل معادلات درجه دو استفاده می‌کنیم که برای یافتن جواب‌ها از فرمول زیر استفاده می‌شود: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a در اینجا، ضرایب معادله‌ی شما به صورت زیر هستند: a = 1 b = a c = 6a جایگذاری مقادیر ضرایب در فرمول محاسبه‌ی x می‌شود: x = (-(a) ± √((a)^2 - 4 * 1 * 6a)) / (2 * 1) x = (-a ± √(a^2 - 24a)) / 2 x = (-a ± √(a(a - 24))) / 2 حالا جواب‌های x1 و x2 به دست آمده از این معادله به شما نشان می‌دهد که چه ارتباطی با معادله‌های دیگر دارند. با توجه به معادله‌های دیگر، می‌توانید جایگذاری کنید و جواب نهایی را بدست آورید. در مورد معادله‌ی دوم (2x1 + 3x2 = x1 * x2)، می‌توانیم از x1 و x2 به عنوان جواب‌های به‌دست‌آمده از معادله‌ی اول استفاده کنیم و آنها را جایگذاری کنیم. پس داریم: 2x1 + 3x2 = x1 * x2 2 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 + 3 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 = (-a ± √(a(a - 24))) / 2 * (-a ± √(a(a - 24))) / 2 حالا با حل این معادله و ساده‌سازی عبارت‌ها، می‌توانید جواب نهایی را بدست آورید.