برای حل این سوال، بیایید ابتدا طول و عرض این مستطیل را با x و y نشان دهیم.
اگر قطر مستطیل برابر 3 است، میتوانیم به عنوان نصف قطر این مستطیل x و y را در نظر بگیریم.
در این صورت، طول و عرض مستطیل به صورت زیر خواهد بود:
طول (l) = 2x
عرض (w) = 2y
مساحت مستطیل برابر با محصول طول و عرض آن است:
مساحت (A) = l * w = (2x) * (2y) = 4xy
حالا به دنبال ضابطهای برای محیط مستطیل (P) برحسب مساحت آن هستیم:
P = f(A)
از آنجایی که مساحت مستطیل برابر با 4xy است، ضابطهی محیط به صورت زیر خواهد بود:
P = √(8xy)
اگر جواب را به شکل رادیکال 36+8xy دیده باشید، احتمالاً در محاسباتی دیگر، مقدار x را برابر با 9 در نظر گرفتهاید. اما توجه داشته باشید که مقدار x و y میتواند هر مقدار صحیح غیر منفی باشد و به ازای هر مقدار صحیح x و y، طول و عرض مستطیل متفاوتی خواهند داشت که مساحت مستطیل برابر 4xy است.