اگر در مدار سیاره‌ای در فاصلهٔ 225×10⁶ کیلومتری خورشید قرار داشته باشد. زمان گردش آن به دور خورشید چند سال است؟

هر واحد نجومی برابر است با 6^10 × 150 کیلومتر بنابراین داریم: $\begin{align} & D=\frac{225\times \cancel{{{10}^{6}}}}{150\times \cancel{{{10}^{6}}}}=1/5 \\ & {{P}^{2}}={{D}^{3}}\Rightarrow {{P}^{2}}={{(1/5)}^{3}} \\ & {{P}^{2}}={{(\frac{\cancel{{}^{3}15}}{\cancel{{}_{{}}{{10}_{2}}}})}^{3}}={{(\frac{3}{2})}^{3}}=\frac{27}{8} \\ & {{P}^{2}}=\frac{27}{8}\Rightarrow P=\sqrt{\frac{27}{8}} \\ & P=\frac{3\sqrt{6}}{4} \\ \end{align}$

اول باید فاصله که بر حسب کیلومتر هستش رو به واحد نجومی تقسیم کنیم برای این کار بر 150 در 10⁶ تقسیم میکنیم که میشه: یک و نیم حالا مکعب این فاصله برابره با مربع زمان گردش بر حسب سال زمینی پس 1/5×1/5×1/5 = 3/375 که اگه ازش رادیکال بگیریم میشه همون یک و نیم در رادیکال یک و نیم موفق باشید

فاصله بین زمین و خورشید که به آن یک واحد نجومی است و برابر با 150 میلیون کیلومتر است. زمانی که طول می کشد تا نور با سرعت 300 هزار کیلومتر در ساعت این فاصله را طی کند برابر 8 دقیقه و 20 ثانیه است.