متحرکی ابتدا در مدت 5 ثانیه 500 متر به سمت شمال
(ادامه سوال در تصویر)
سرعت متحرک در 10 ثانیه آخر مسیر چند متر بر ثانیه بوده است؟
سلام.
این متحرک ، طبق گفته سوال ، 500 متر به شمال رفته ، سپس 600 متر به شرق. سپس 250 متر به جنوب (یعنی نصف مقداری که به سمت شما رفته رو برگشته) ، سپس بعد از یک حرکت 10 ثانیه ای ، سرعتش صفر شده. سرعت صفر طبق فرمول زیر :
$$\vec{v} = \frac{Δx}{Δt}$$
زمانی اتفاق می افتد که جابجایی صفر باشد ، یعنی یا متحرک ، حرکت نکرده باشد ، یا به سر جای اول برگردد. طبق این گفته ، متحرک به سر جای اول خود برگشته. در آخرین حرکت خود ، 600 متر به سمت شرق از مبدا فاصله دارد و 250 متر به سمت شمال از مبدا (500 متر شمال منهای 250 متر جنوب) ، از اینرو جابجایی برابر وتر مثلث قائم الزاویه به اضلاع ذکرشده خواهد بود. طبق رابطه فیثاغورث داریم :
$$d = \sqrt{600^2 + 250^2} = 650_m$$
از اینرو جابجایی 650 متر است. حالا طبق فرمول سرعت ، آنرا در بازه زمانی (10 ثانیه) ، تقسیم میکنیم :
$$v = \frac{650}{10} = 65_{m/s}$$
امیدوارم مفید واقع شده باشد.