مساحت مثلث حاصل از برخورد دو خط x+3=0 و 2x=3y روی محور های مختصات کدام است
مساحت مثلث حاصل از برخورد دو خط x-3=0 و 2x=3y روی محورهای مختصات کدام است؟
سلام.
اول معادله خطوط را مینویسیم :
الف)
$$x + 3 = 0 \Longrightarrow x = -3$$
که نشان‌دهنده خطی عمودی است.
ب)
$$2x = 3y \Longrightarrow y = \frac{2}{3}x$$
که خطی مورب است.
برای بدست آوردن مساحت مثلث ، بایستی اول نقطه تقاطع را پیدا کرده ، سپس طول نقطه را در عرض نقطه ضرب کرده و تقسیم بر دو بکنیم البته داخل قدر مطلق.
اگر p نقطه تقاطع باشد ، طولش با طول خط عمودی برابر است و عرضش با عرض خط مورب در آن طول برابر است :
$$P(a,b) \Longrightarrow a = |-3| = 3$$
$$b = \frac{2}{3} × |-3| = 2$$
درنتیجه طول مثلث ، 3 و عرضش 2 است. درمورد مساحت داریم :
$$S = \frac{ab}{2} = \frac{3 × 2}{2} = 3$$
امیدوارم مفید واقع شده باشد.