سوال زیر را اثبات کنید.

سوال این است در یک مثلث متساوی الاضلاع می خواهیم مثلث قائم الزاویه ای رسم کنیم که هر راس ان روی یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع باشد حالا روی مثلث متساوی الاضلاع نقطه های قرمز و ابی داریم (می دانیم که روی هر خط بی نهایت نقطه وجود دارد) اثبات کنید که می شود مثلث قائم الزاویه ای بکشیم که همه ی راس های ان روی ضلع های مثلث متساوی الاضلاع باشد و همه ی راس هایش یک رنگ باشد یعنی یا قرمز باشد یا ابی؟