برای حل این مسئله:
1. فرضیات:
- شمار پروتونها = \( p \)
- شمار نوترونها = \( n \)
- شمار الکترونها = \( e \)
2. معادلات داده شده:
- \( n = 1.5e \)
- \( n = 1.38p \)
3. یون با 4 بار مثبت: یعنی تعداد پروتونها 4 واحد بیشتر از تعداد الکترونها است.
- \( p = e + 4 \)
4. حل معادلات:
- از معادله \( n = 1.38p \) و \( p = e + 4 \)، جایگذاری کنید:
$
n = 1.38(e + 4)
$
- همچنین \( n = 1.5e \) داریم:
$
1.5e = 1.38(e + 4)
$
5. محاسبات:
- این معادله را برای \( e \) حل کنید:
$
1.5e = 1.38e + 5.52
$
$
0.12e = 5.52 \quad \Rightarrow \quad e = 46
$
- حالا \( p = e + 4 \):
$
p = 46 + 4 = 50
$
- سپس \( n = 1.5e \):
$
n = 1.5 \times 46 = 69
$
6. تعداد ذرات زیر اتمی باردار:
- تعداد پروتونها = 50
- تعداد الکترونها = 46 (در یون)
- در اتم خنثی: تعداد الکترونها و پروتونها برابر است و هر دو 50 میشود.
- تعداد کل ذرات باردار در اتم = 50 (پروتونها) + 50 (الکترونها) = 100 ذره باردار.