اختلاف سنی دوتا داداش چهار سال است اگر چهار سال دیگر حاصل ضرب سناشون بشه 60،سن هرکدام را تعیین کنید

سلام.سن برادرها را به ترتیب x,y در نظر بگیرید بنابراین داریم: $\begin{gathered} x - y = 4 \to x = 4 + y \hfill \\ (x + 4)(y + 4) = 60 \to (4 + y + 4)(y + 4) = 60 \to (y + 8)(y + 4) = 60 \hfill \\ {y^2} + 12y + 32 = 60 \to {y^2} + 12y - 28 = 0 \to \left\{ \begin{gathered} y = - 14 \otimes \hfill \\ y = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ x = 4 + y\xrightarrow{{y = 2}}x = 6 \hfill \\ \end{gathered} $ یعنی الان سن یکی 2 سال و سن دیگری 6 سال است که اختلافشان 4می شود. 4 سال دیگر، سن یکی 6سال و سن دیگری 10 سال می شود که حاصلضربشان 60 می شود.

راه دوم : استفاده از جدول اعداد است یعنی باید حاصلضرب \[(x + 4)(y + 4)\] برابر با 60 و \[(x + 4) - (y + 4)\] برابر با 4 باشد. بنابراین داریم: \[\begin{gathered} \hfill \\ \left. \begin{gathered} (x + 4)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,:\,\boxed1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed2\,\,\,\,\,\,\boxed3\,\,\,\,\,\boxed4\,\,\,\,\,\,\boxed5\,\,\,\,\,\,\,\boxed6 \hfill \\ (y + 4)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,:\,\boxed{60}\,\,\,\,\,\,\boxed{30}\,\,\,\,\boxed{20}\,\,\,\,\boxed{15}\,\,\,\,\boxed{12}\,\,\,\,\,\boxed{10} \hfill \\ (x + 4)(y + 4)\,\,\,\,\,\,\,:\,\boxed{60}\,\,\,\,\,\,\boxed{60}\,\,\,\,\,\boxed{60}\,\,\,\,\boxed{60}\,\,\,\,\boxed{60}\,\,\,\,\boxed{60} \hfill \\ (x + 4) - (y + 4):\boxed{59}\,\,\,\,\,\boxed{28}\,\,\,\,\boxed{17}\,\,\,\,\boxed{11}\,\,\,\,\,\,\boxed7\,\,\,\,\,\boxed4 \hfill \\ \end{gathered} \right\} \to \left\{ \begin{gathered} x + 4 = 6 \to x = 2 \hfill \\ y + 4 = 10 \to y = 6 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \]