1- حاصل جمع کسرها را روی محور به دست آورید.

یعنی تا $\frac{2}{7}$

$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=$

یعنی تا $\frac{2}{9}$

$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=$

یعنی تا $\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=$

به کمک محورهای بالا، حاصل عبارت‌ها را بنویسید.

$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=3\times \frac{2}{7}=$
$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=4\times \frac{2}{9}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=3\times$
$\frac{3}{7}+\frac{3}{7}=$

توضیح دهید که اگر یک عدد در یک کسر ضرب شود، حاصل چگونه به دست می‌آید.
آن عدد را در صورت ضرب کسر می‌کنیم و در صورت می‌نویسیم. در مخرج نیز همان مخرج قبلی را می‌نویسیم.

2- با توجّه به واحد نمایش داده شده، ضرب مورد نظر را مانند نمونه با شکل نشان دهید.

3 \times \frac{1}{6}

$3\times \frac{1}{6}$

2 \times \frac{2}{6} = \frac{4}{6}

$2\times \frac{2}{6}=\frac{4}{6}$

2 \times \frac{1}{8}

$2\times \frac{1}{8}$

3 \times \frac{1}{8}

$3\times \frac{1}{8}$

5 \times \frac{1}{9}

$5\times \frac{1}{9}$

3 \times \frac{2}{9}

$3\times \frac{2}{9}$

1- برای هر یک از شکل‌های زیر مانند نمونه یک تساوی ضرب بنویسید.

$3\times \frac{2}{8}=\frac{6}{8}$

$2\times \frac{2}{8}=\frac{4}{8}$

$2\times \frac{3}{10}=\frac{6}{10}$

$3\times \frac{1}{10}=\frac{3}{10}$

$4\times \frac{1}{10}=\frac{4}{10}$

$2\times \frac{5}{12}=\frac{10}{12}$

2- حاصل ضرب‌ها را به دست آورید.

$2\times \frac{3}{7}=$
$2\times \frac{2}{9}=$
$8\times \frac{3}{100}=$
$3\times \frac{7}{100}=$
$5\times \frac{1}{10}=$
$10\times \frac{2}{21}=$

3- برای ضرب $2\times \frac{3}{8}$ شکل مناسب بکشید.

$2\times \frac{3}{8}=\frac{6}{8}$

1- مادر کیک تولّد را به طور تقریبی به ده قسمت مساوی تقسیم کرد. او به بزرگ‌ترها دو قسمت و به بچّه‌ها یک قسمت از کیک داد. اگر سه بزرگسال و دو بچّه کیک گرفته باشند، آیا قسمتی از کیک باقی مانده است؟
راه حل‌های داده شده را بخوانید و آنها را کامل کنید. هر کدام را توضیح دهید.

هما شکل زیر را به جای کیک در نظر گرفت و مسئله را به کمک آن حل کرد.

ندا از محور کمک گرفت.

هدیٰ با نوشتن یک عبارت به مسئله پاسخ داد.
می‌بینیم که در هر سه روش، به واحد کامل نرسیده‌ایم یعنی هنوز از کیک باقیمانده است.

$(3\times \frac{2}{10})+(2\times \frac{1}{10})=\frac{6}{10}+\frac{2}{10}=\frac{8}{10}$

1- مهدی تعدادی توپ دارد. $\frac{1}{3}$ توپ‌های او را در شکل زیر می‌بینید. مهدی چند توپ دارد؟؛
چون یک قسمت برابر با 2 توپ است پس کل توپ‌ها که سه قسمت هستند برابر با $3\times 2=6$ است.

2- با رسم شکل یا نوشتن یک دلیل مناسب، مشخّص کنید کدام کسر به 1 نزدیک‌تر است و کدام کسر به صفر.
صفر یعنی کل شکل سفید باشد و یک یعنی کل شکل رنگی باشد پس $\frac{6}{7}$ به یک و $\frac{1}{20}$ به صفر نزدیک است.

$\frac{1}{20}$

$\frac{6}{7}$

3- یک شانه تخم مرغ 5 ردیف 6 تایی تخم مرغ دارد. $\frac{2}{3}$ این تخم مرغ‌ها چندتا می‌شود؟ تعداد تخم مرغ‌ها

$5\times 6=30$
$\frac{2}{3}\times 30=\frac{2\times 30}{3}=60\div 3=20$

4- کیکی به 7 قسمت مساوی تقسیم شده است. آیا می‌توانیم به 4 نفر و به هر کدام 2 قسمت از این کیک بدهیم؟ چرا؟ خیر زیرا اگر بخواهیم به هر نفر 2 قسمت بدهیم به 8 قسم نیاز داریم.

5- شخصی می‌خواست 8 عدد نان را بین 10 نفر به طور مساوی تقسیم کند. او به هر نفر $\frac{3}{4}$ یک نان را داد. با رسم شکل نشان دهید چه مقدار از نان‌ها باقی ماند؟ نصف یک نان باقی ماند.

6- به شکل‌های زیر و نام هرکدام توجّه کنید.

$\frac{1}{2}$ یعنی نصف

$\frac{1}{2}$ یعنی ثلث

$\frac{1}{4}$ یعنی ربع

$\frac{1}{5}$ یعنی خمس

این کسرها را روی شکل‌های زیر هم نشان دهید.
حالا به سؤال‌های زیر پاسخ دهید.

نصف 10 تا چند می‌شود؟ $\frac{1}{2}\times 10=10\div 2=5$
ثلث 12 تا چند می‌شود؟ $\frac{1}{3}\times 12=12\div 3=4$
ربع 20 تا چند می‌شود؟ $\frac{1}{4}\times 20=20\div 4=5$
خمس 30 تا چند می‌شود؟ $\frac{1}{5}\times 30=30\div 5=6$

1- برای شکل‌های زیر ضرب بنویسید.

$2\times \frac{3}{8}=\frac{6}{8}$

$4\times \frac{2}{9}=\frac{8}{9}$

2- فرید برای شکل زیر ضرب $3\times \frac{10}{100}$ و فؤاد برای همین شکل ضرب $3\times \frac{10}{100}$ را نوشته است.
ضرب کدام یک درست است؟ هر دو درست است.
فرید شکل را 100 قسمت کوچک در نظر گرفته است که از هر رنگ 10 قسمت داریم یعنی $\frac{10}{100}$ پس 3 تا $\frac{10}{100}$ داریم یعنی $3\times \frac{10}{1000}$
فواد شکل را 10 بسته 10 تایی در نظر گرفته که از هر رنگ یک بسته 10 تایی داریم یعنی $\frac{1}{10}$ پس 3 تا $\frac{1}{10}$ داریم یعنی $3\times \frac{1}{10}$

3- در روزهای نزدیک اربعین، تعداد زیادی از زائران پیاده به سمت حرم امام حسین (ع) حرکت می‌کنند. تعدادی از زائران، از نجف به سمت کربلا درحال حرکت‌اند. آنها هر روز $\frac{2}{7}$ راه را طی می‌کنند. آیا آنها پس از 3 روز به کربلا می‌رسند؟ چرا؟ خیر زیرا

$3\times \frac{2}{7}=\frac{6}{7}$

ولی می‌دانیم که کل مسیر یک واحد کامل و برابر $\frac{7}{7}$ است.
یعنی 6 قسمت از 7 قسمت را رفته‌اند و هنوز یک قسمت دیگر باقیمانده است.

با 3 استکان یک لیوان پر می‌شود. با 5 لیوان یک پارچ کوچک پر می‌شود. با 2 پارچ کوچک آب یک پارچ بزرگ پر می‌شود.
یک پارچ کوچک آب را داخل پارچ بزرگی ریخته‌ایم، یعنی چند لیوان؟ 5 چند استکان؟ $5\times 3=15$
گنجایش یک استکان، چه کسری از گنجایش یک لیوان است؟ چون هر لیوان برابر 3 استکان است پس $\frac{1}{3}$
گنجایش یک لیوان، چه کسری از گنجایش یک پارچ بزرگ است؟
پارچ بزرگ برابر با 2 پارچ کوچک و هر پارچ کوچک 5 لیوان است پس پارچ بزرگ $2\times 5=10$ لیوان است یعنی جواب $\frac{1}{10}$ است.
گنجایش یک استکان، چه کسری از گنجایش یک پارچ کوچک است؟ چون پارچ کوچک برابر 5 لیوان است پس می‌شود 1 از 5 یعنی $\frac{1}{5}$