درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس هفتم با پاسخ درس 2: جمع و تفریق عددهای صحیح (1)
فعالیت (صفحهٔ 17 کتاب درسی)
1- اگر هر دایرهٔ سفید (◯) نشان دهندهٔ ١+ و هر دایرهٔ سیاه نشان دهندهٔ ١- باشد، وقتی مانند شکل زیر آنها را روی هم و داخل یک ظرف میریزیم (به عبارت دیگر باهم جمع میکنیم)، حاصل آن چقدر میشود؟ چرا؟ صفر زیرا حاصل جمع دو عدد قرینه برابر صفر است.
2- با توجه به تعریف دایرههای سیاه و سفید مشخص کنید هر شکل چه عددی را نشان میدهد؟
4+

3-

1+

برای شکل سوم یک عبارت جمع بنویسید.
+4+(-3)=+1
3- مانند نمونه حاصل جمع و تفریقها را با این روش پیدا کنید. فراموش نکنید که ابتدا باید تفریق را به جمع تبدیل کنید.
-4-(-5)=-4+\overbrace{(-(-5))}^{+5}=-4+5=+1
-1-6+5=
-15+(-6)=
-10-8-2=
-4-3=-7-4-(+3)=
4- علاوه بر این روش، پیدا کردن حاصل جمع و تفریق با محور را نیز آموختهاید.
اکنون با یکی از این دو روش، حاصل را به دست آورید. مانند نمونه برای هر کدام نتیجه را بنویسید.
+6(+2)+4=
+65+1=
+5(+3)+(+2)=
نتیجه: اگر هر دو عدد مثبت باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی است.
-7-3-4=-3+(-4)
-4+(-1)=-5-4-(+1)=
-6(-4)+(-2)=
نتیجه: اگر هر دو عدد منفی باشند، علامت منفی را نوشته و آنها را با هم جمع میکنیم.
کار در کلاس (صفحهٔ 17 کتاب درسی)
حاصل جمع و تفریقها را به دست آورید.
+10(+4)+(+6)=
+30(+10)+(+20)=
+300(+100)+200=
-13-6+(-7)=
-4-6=-10(-4)-(+6)=
-11-8-3=
-48(+40)+(-8)=
-600-200+(-400)=
-40-30=-70(-40)-(+30)=
-85-80-5=
-80-70-10=
-19-9-10=
فعالیت (صفحهٔ 18 کتاب درسی)
در هر قسمت حاصل جمع و تفریقها را به هر روشی که میشناسید، به دست آورید و نتیجه را بنویسید.
+2(+5)+(-3)=
+24+(-2)=
+1-4+(+5)=
+36-3=
+4-3+7=
نتیجه: اگر در جمع دو عدد صحیح یکی از دو عدد مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامتها مقدار مثبت بیشتر باشد، علامت مثبت را نوشته و آنها را از هم کم میکنیم.
-3(+5)+(-8)=
-24+(-6)=
5-7=-25-(+7)=
-27-9=
نتیجه: اگر در جمع دو عدد یکی از دو عدد مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامتها مقدار عدد منفی بیشتر باشد، علامت منفی را نوشته و آنها را از هم کم میکنیم.
کار در کلاس (صفحهٔ 18 کتاب درسی)
با توجه به نتایج بالا حاصل عبارتها را به دست آورید.
+3(+5)+(-2)=
9-7=+2(+9)-(+7)=
-10+20=+10-10-(-20)=
+6-3+9=
+5080-30=
-8-18+10=
-2(+5)+(-7)=
10+20=+30(+10)-(-20)=
-8+4=-4(-8)-(-4)=
-100-200+100=
-10-20+10=
-30-40+(+10)=
تمرین (صفحهٔ 19 کتاب درسی)
1- عددها را از کوچکتر به بزرگتر و از چپ به راست مرتب کنید.
23- و 12 و 34- و 5- و 0 و 45 و 15- و 5 و 1- و 2
45 و 12 و 5 و 2 و 0 و 1- و 5 - و 15- و 23- و 34-
پاسخ مسئلههای زیر را در دفترتان بنویسید.
2- طبقهٔ همکف یک ساختمان را با صفر و طبقههای بالای همکف را با عددهای مثبت و طبقههای زیر همکف را با عددهای منفی نشان میدهیم. حال مسئلهٔ زیر را حل کنید.
شخصی در طبقهٔ 5+ سوار آسان بر (مصوب فرهنگستان elevator, ascenseur) شد. او ابتدا 3 طبقه بالا رفت و پس از انجام کاری 6 طبقه به پایین آمد و دوباره برای خرید چای 2 طبقه پایین رفت و در همان طبقه هزینههای خرید خود را حساب کرد. سپس دوباره 2 طبقه پایین رفت و در توقفگاه (مصوب فرهنگستان Parking) سوار ماشین خود شد. ماشین این شخص در کدام طبقه بود؟
+5+3-6-2-2=-2
3- دمای هوای شهرکرد 2 درجه زیر صفر است. اردبیل 8 درجه از شهرکرد سردتر است. دمای هوای شهر اردبیل چند درجه است؟
(-2)+(-8)=-10
4- دمای شهرکرمان، سنندج و یاسوج به ترتیب ١١ درجه بالای صفر، 6 درجه زیر صفر و 10 درجه زیر صفر است. سنندج چند درجه از کرمان سردتر است؟ یاسوج چند درجه از سنندج سردتر است؟
کرمان 11+
سنندج 6-
یاسوج 10-
(-6)-(+11)=-6-11=-17
(-6)-(-10)=-6+10=+4
5- در جای خالی عدد مناسب بنویسید.
=-10(-2)-8+
=15(+25)-10+
=-8(-4)-4+
=-20(-30)10+
=15(+5)10+
=-5(-15)10+
=-8(+4)-4-
=+5(-8)-3-
=-8(+10)2-
=10(-6)4-
=-8(+12)4-
=15(+21)-6+
6- در مثلث مقابل، عدد روی هر ضلع، از مجموع عددهای دو رأس به دست میآید.
جاهای خالی را کامل کنید.
7- حاصل عبارتها را به دست آورید.
10+4=1410-(-4)=
-12-8-4=
-1-16+15=
+6-14+20=
-10+5=-5-10-(-5)=
-10-5=-15-10-(+5)=
+410-6=
-1010-20=
-10-20=-30-10-(+20)=
10-5=+510-(+5)=
10+5=+1510-(-5)=
-10+20=+10-10-(-20)=