درسنامه آموزشی فیزیک هنرستان با پاسخ فصل 4: دما و گرما
در کتاب علوم تجربی پایه هفتم با موضوعاتی نظیر دما، دماسنجی، گرما و روشهای انتقال گرما آشنا شدید. در این فصل به برخی از این مفاهیم در ابعاد میکروسکوپیک و اندازهگیری محاسبۀ مقدار آنها میپردازیم. همچنین با پدیدۀ دیگری به نام «انبساط گرمایی» آشنا خواهید شد.
1-4 دما
فشفشههایی که در جشنها مورد استفاده قرار میگیرند، دمای بالایی دارند (شکل 4-1). گرچه دمای این جرقهها از 2000 درجه سلسیوس تجاوز میکند، اما گرمایی که هنگام برخورد به پوست کودک منتقل میکنند بسیار کم است. این تجربه نشان میدهد که دما و گرما مفاهیمی متفاوتاند.
1-1-4 مفهوم دما: اگر بخواهید در مورد مقدار گرمی یا سردی اجسام صحبت کنید، چگونه آن را توصیف میکنید؟ احتمالاً از کلماتی مثل داغ، گرم یا سرد استفاده میکنید. اما این واژگان نمیتوانند اطلاع دقیقی از میزان گرمی یا سردی اجسام بدهند. کمّیت فیزیکی مناسب برای این منظور، «دما» است. دما کمّیتی مقایسهای است که میزان گرمی یا سردی اجسام را نشان میدهد. همانطور که در فصل 3 آموختید همهٔ مواد (جامد، مایع، گاز) از اتمها یا مولکولهایی تشکیل شدهاند که همواره در حرکتند. اتمها و مولکولهای ماده به دلیل این حرکت دارای انرژی جنبشی هستند. میانگین انرژی جنبشی ذرات ماده تعیین کنندهٔ دمای آن است، یعنی هرچه میانگین انرژی جنبشی ذرات ماده بیشتر باشد، دمای آن نیز بیشتر خواهد بود (شکل 4-2). مثلاً ضربه زدن به فلز با چکش باعث سرعت بیشتر ذرات تشکیل دهندۀ فلز میشود و در نتیجه دمای آن را بالاتر میبرد.
2-1-4 اندازهگیری دما: اولین وسیلهٔ اندازهگیری دما یا همان دماسنج، را گالیله در سال 1602 اختراع کرد. دماسنجهای معمولی جیوهای و الکلی، هفتاد سال بعد از آن کاربرد گستردهای یافتند.
فکر کنید (صفحه 75 کتاب درسی)
در کتاب علوم تجربی پایه هفتم با انجام دادن آزمایشی دیدهاید که حس لامسه برای اندازهگیری دقیق دما مناسب نیست. با توجه به معیارهای تعریف یک کمّیت فیزیکی که در فصل 1 به آن پرداخته شده است، فکر میکنید چرا این روش مناسب نیست؟
با شیوهٔ درجهبندی و ساخت دماسنج در کتاب علوم هفتم آشنا شدید. در این نوع مدرّج سازی، طبق قرارداد، عدد 0 مربوط به دمایی است که یخ ذوب میشود و عدد 100 به دمای جوشیدن آب خالص در فشار هوای استاندارد اختصاص دارد. فاصلهٔ بین این دو، به 100 قسمت مساوی به نام سانتیگراد تقسیم شده است (شکل 4-3). اکنون به افتخار آندرس سلسیوس، منجم سوئدی، کسی که اولین بار این مقیاس را پیشنهاد داد، آن را درجهٔ سلسیوس مینامند و این یکا را با نماد ∘C∘C نشان میدهند.
3-1-4 مقیاسهای دما: با متداولترین مقیاس دما یعنی سلسیوس در قسمت قبل آشنا شدید. دمایی که بر حسب سلسیوس بیان شده باشد با نماد θ (تتا) نوشته میشود. مثلاً اگر دمای آب رادیاتور یک خودرو 80 درجه سلسیوس باشد آن را به صورت θ=80∘C نشان میدهیم.
مقیاس دیگر دما، که از آن در صنعت بیشتر استفاده میشود. مقیاس فارنهایت است. در این مقیاس عدد 32 به دمای ذوب یخ اختصاص دارد و عدد 212 به دمای جوش آب خالص نسبت داده شده است. این مقیاس به افتخار گابریل دانیل فارنهایت، پایهگذار آن، نامگذاری شده و با نماد F نشان داده میشود. با کمک رابطهٔ زیر میتوان ارتباط دما در مقیاس سلسیوس و دما در مقیاس فارنهایت را برقرار کرد:
F=95θ+32
بنابر آنچه در فصل اول نیز گفته شد، مقیاس پذیرفته شده برای اندازهگیری در SI مقیاس کلوین است. در این مقیاس نقطهٔ پایینی را دمایی در نظر میگیریم که انرژی ذرات ماده کمترین مقدار خود را دارند و به آن عدد 0 را نسبت میدهیم در نتیجه عدد 0 مربوط به پایینترین دمای ممکن (صفر مطلق) است. صفر مطلق برابر −273∘C است. در مقیاس کلوین هیچ عدد منفی وجود ندارد. دما در مقیاس کلوین را با نماد T و کلوین را با نماد K نشان میدهند. مثلاً دمای ذوب یخ، یعنی 273 کلوین را به شکل زیر نمایش میدهند:
T=273K
برای ارتباط دما در مقیاس کلوین و سلسیوس میتوان نوشت:
T=θ+273
تمرین کنید (صفحه 76 کتاب درسی)
با توجه به ارتباط مقیاسهای دما، جدول زیر را کامل کنید.
جسم | دما برحسب درجهٔ سلسیوس | دما بر حسب کلوین | دما برحسب درجه فارنهایت |
دمای سطح خورشید | 5778 | ||
دمای جوش روغن سرخ کردنی | 220 | ||
دمای آب درحال جوش | 212 | ||
دمای یخ در حال ذوب | 0 | ||
دمای صفر مطلق | 273- | 0 |
2-4 گرما
اگر دست خود را زیر آب گرم بگیرید، دست شما گرم میشود چون آب گرمتر از دست شما است. اما اگر قطعهٔ یخی را لمس کنید، دست شما سرد میشود و گرما از دست شما به یخ که سردتر است منتقل میشود. جهت انتقال گرما چگونه است؟ آیا قانون ویژهای بر تمام موارد حاکم است؟ باید گفت بله، جهت شارش گرما بهطور خود به خودی همواره از جسم با دمای بیشتر (گرمتر) به جسم با دمای کمتر (سردتر) است (شکل 4-5).
1-2-4 مفهوم گرما: ماده دارای گرما نیست بلکه دارای انرژی درونی است. مجموع انرژی جنبشی مولکولی و پتانسیل مولکولی ذرات جسم را انرژی درونی مینامند، که هنگام انتقال از جسمی به جسم دیگر اصطلاحاً گرما گفته میشود. در واقع انرژیای را که بر اثر اختلاف دما از جسمی به جسم دیگر جابهجا میشود، گرما مینامند و آن را با نماد Q نمایش میدهند. یکای گرما در SI، ژول است.
2-2-4 محاسبه مقدار گرما: به نظر شما مقدار گرمای منتقل شده به جسم به چه عواملی ارتباط دارد؟
در عمل میبینید که هرچه اختلاف دمای اولیه و پایانی جسم بیشتر باشد، باید مقدار گرمای بیشتری به جسم داده شود. علاوه بر مقدار تغییر دما، مقدار گرما با مقدار ماده نیز ارتباط دارد. مثلاً بشکهای پر از آب، بیشتر از یک فنجان آب نیاز به گرما دارد تا دمای آنها به یک اندازه بالا برود.
حالا باید دلیل اینکه چرا جرقهها دست کودک را نمیسوزانند، متوجه شده باشید. دمای جرقهها بسیار زیاد و حدود 2000∘C است. این انرژی به ازای تعداد اندکی مادهٔ محترقه جرقه تولید میشود. گرمای منتقل شده به دست کودک به دلیل جرم کم جرقه، کمتر از آن است که دست او را بسوزاند.
ظرفیت گرمایی ویژه: مواد مختلف ظرفیتهای متفاوتی برای ذخیرهٔ انرژی درونی دارند. بالا بردن دمای جرمهای یکسان از مواد مختلف (مثلاً دو کیلوگرم آب یا آهن) به میزانی مشخص (مثلاً از دمای 25 تا 100 درجه سلسیوس) به مقدارهای متفاوت گرما نیاز دارد. در این مثال، آب نسبت به آهن مقدار گرمای بیشتری جذب میکند و اصطلاحاً میگوییم آب دارای ظرفیت گرمایی ویژهٔ بالاتری است. ظرفیت گرمایی ویژه، مقدار گرمایی است که باید به یک کیلوگرم از ماده بدهیم تا یک درجه سلسیوس افزایش دما پیدا کند و با نماد C نشان داده میشود. همانطور که تجربه کردید، سه عامل با مقدار گرمای منتقل شده به جسم در ارتباط است: اختلاف دما - مقدار ماده - ظرفیت گرمایی ویژه (وابسته به جنس ماده)
بنابراین معادلهٔ گرما به شکل زیر خواهد بود:
تغییر دما × ظرفیت گرمایی ویژه × جرم = گرمای منتقل شده
Q=mc(θ2−θ1)=mcΔθ
براساس رابطهٔ بالا یکای ظرفیت گرمایی ویژه Jkg.∘C است که مقدار آن را برای مواد مختلف در جدول 4-1 مشاهده میکنید.
ماده | ظرفیت گرمایی ویژه | ماده | ظرفیت گرمایی ویژه |
آب | 4200 | گرانیت | 80 |
آب دریا | 2900 | مس | 380 |
یخ | 2100 | سرب | 126 |
اتانول | 2500 | آلومینیوم | 900 |
روغن پارافین | 2100 | سدیم | 1240 |
هیدروژن | 14300 | جیوه | 150 |
هوا | 993 | آهن | 290 |
هلیوم | 5240 | فولاد | 420 |
اکسیژن | 930 | سنگ مرمر | 900 |
فکر کنید (صفحه 79 کتاب درسی)
الف) ظرفیت گرمایی ویژه، یک کمّیت فرعی است یا اصلی؟ چرا؟
ب) چرا وقتی یک قاچ هندوانه و یک ساندویچ را در یک روز داغ برای رفتن به گردش از یخچال خارج میکنیم، هندوانه، مدت بیشتری نسبت به ساندویچ خنک میماند؟
ج) برای خنک کردن موتور اتومبیل از آب استفاده میشود. دلیل این انتخاب چیست؟
ظرفیت ذخیرهسازی انرژی آب از تمام مواد، بیشتر است. مقدار نسبتاً اندکی آب با تغییر دمای مختصر مقدار زیادی گرما جذب میکند (شکل 4-6). از این رو، آب عملاً خنک کنندهٔ مناسبی است. همینطور خنک شدن آب نیز با خروج گرمای زیادی از آن همراه است و مدت بیشتری نسبت به بقیه مواد طول میکشد تا آب خنک شود. از این واقعیت در کیسههای آبجوش سنتی و شوفاژ منازل استفاده میشود. این ویژگی آب سبب بهبود شرایط زیستی بسیاری از مکانها شده است. مکانهایی همچون شمال کشور، که مجاور آب هستند، تغییر دماهای شدید در زمستان و تابستان ندارند. در این مناطق، در ماههای تابستان که هوا داغ است، آب با گرفتن مقدار زیادی گرما از هوا، آن را خنک میکند و در ماههای زمستان که هوا سرد است، آب با دادن مقدار زیادی گرما بهازای تغییر دمای اندک، هوا را گرم میکند. دماهای بسیار زیاد در طول روز و دمای خیلی سرد در طول شب برای مناطق کویری، ناشی از نبودن تودههای بزرگ آب در مجاورت آنهاست.
کاربرد در صنعت و فناوری
صنایع آببر، صنعتهای بزرگی همچون ذوب آهن، تولید فولاد و پتروشیمی هستند که در بسیاری از فرایندهایشان از آب به عنوان خنک کننده یا حلّال استفاده میکنند. چنین صنعتهایی باید در مکان مناسب ساخته شوند تا مشکلات زیستمحیطی ناشی از کمبود آب را ایجاد نکنند. بهترین مکان برای احداث این نوع کارخانهها، سواحل و مکانهای نزدیک به دریا است تا برای تأمین آب آنها مشکلی نباشد.
تمرین کنید (صفحه 80 کتاب درسی)
آشپزی میخواهد زمان لازم برای جوش آمدن آب درون قابلمه را محاسبه کند. توان مصرفی نوشته شده روی اجاق برقی 1400 وات است. اگر او 2kg آب با دمای 20∘C در این قابلمهٔ بریزد و آب در دمای 100∘C به جوش برسد، مدت زمانی را که او باید منتظر بماند، محاسبه کنید. (از اتلاف گرما صرف نظر کنید)
3-4 انتقال گرما
در علوم تجربی پایه هفتم دیدید که گرما بهطور خود به خود همواره از اجسام با دمای بالاتر به اجسام با دمای پایینتر منتقل میشود. این انتقال به سه روش رسانش، همرفت و تابش صورت میگیرد.
1-3-4 رسانش گرمایی: دستهٔ یک قاشق فلزی را در دست بگیرید و سر دیگر آن را روی شعلهٔ اجاق قرار دهید. در زمانی کوتاه دستهٔ قاشق که در دست شماست به اندازهای داغ میشود که دیگر نمیتوانید آن را نگهدارید. با توجه به اختلاف دمای دو سر قاشق، گرما از سر داغ به سمت دیگر منتقل میشود؛ انتقال گرما به این شیوه را رسانش مینامند. آتش باعث میشود اتمهای گرم شدهٔ سر قاشق تندتر حرکت کنند. این اتمها، اتمهای مجاورشان را به ارتعاش بیشتر وادار میکنند و آنها هم همین کار را برای اتمهای مجاور خود انجام میدهند.
فکر کنید (صفحه 80 کتاب درسی)
با توجه به ویژگیهای حالتهای مختلف مواد (جامد، مایع، گاز) در فصل 3، مواد در کدام حالت رسانش گرمایی بیشتری دارند؟ دلیل این امر چیست؟
رسانش خوب گرما در یک جسم به پیوندهای اتمی و مولکولی آن جسم بستگی دارد. به عنوان مثال فلزها رساناهای عالی گرما هستند. از طرف دیگر، پشم، شیشه، چوب، کاغذ، و پلاستیک رسانای ضعیف گرما هستند. رساناهای ضعیف گرما را «عایق» مینامند.
هوا رسانای بسیار ضعیف گرماست. ویژگیهای اجسامی چون پشم، پر، فایبرگلاس و پشم شیشه به عنوان عایق خوب گرما بیشتر به دلیل هوای موجود در لایههای آنهاست.
آب رسانای ضعیف (عایق خوب) گرماست. برف از آب تشکیل شده است پس برف هم عایق خوبی برای گرما است. بنابراین، در فصل زمستان زمین را گرم نگه میدارد. دانههای برف از بلورهایی تشکیل شدهاند که شبیه تودههای پَر به هم متصل شده و هوا را محبوس میسازند، در نتیجه مانع فرار گرما از سطح زمین به هوا میشوند. به همین سبب کشاورزان در مناطق سردسیر دانههای گندم را در فصل پاییز در خاک میپاشند. خاک و برف هر دو به خوبی از سرمازدگی دانهها جلوگیری میکنند.
آزمایش کنید (صفحه 81 کتاب درسی)
وسایل موردنیاز: میلههای با جنس و طول متفاوت، شعله آتش، موم، خلال دندان
شرح آزمایش: به نوک دو سر میلهها و وسط آنها توسط موم خلال دندان بچسبانید. میلهها را از یک نقطه روی شعله قرار دهید. چه چیزی مشاهده میکنید؟ از این مشاهده در مورد عوامل مؤثر بر رسانش گرما چه نتیجهای میتوان گرفت؟
فکر کنید (صفحه 81 کتاب درسی)
چرا نانواها میتوانند دست خود را برای مدتی بدون آسیب در داخل تنور ببرند، اما اگر دستشان به دیوارهٔ تنور بخورد، میسوزد؟
البته هیچ عایقی نمیتواند بهطور کامل از عبور گرما جلوگیری کند. عایق فقط آهنگ انتقال گرما را کُند میکند. در زمستان، حتی بهترین خانههای گرمِ عایقبندی شده هم به تدریج سرد خواهند شد. عایقبندی کردن، انتقال گرما را کند میسازد.
2-3-4 محاسبهٔ آهنگ رسانش گرما: مقدار گرمای انتقال یافته از یک جسم به عوامل زیر بستگی دارد:
1- اختلاف دمای دو سطح (نقطه) گرم و سرد (T2−T1) یا (θ2−θ1): اختلاف دما عامل انتقال گرماست، بنابراین هرچه اختلاف دمای بین دو سطحِ گرم و سرد بیشتر باشد، گرمای بیشتری جریان مییابد. انتقال گرما با اختلاف دمای دو سطح رابطهٔ مستقیم دارد (شکل 4-8).
2- سطح مقطع جسم (A): بدیهی است که هرچه سطح بزرگتر باشد تعداد مولکولهای بیشتری بهطور همزمان کار انتقال گرما را انجام میدهند و مقدار گرمای بیشتری منتقل خواهد شد. پس انتقال گرما با سطح مقطع رابطهٔ مستقیم خواهد داشت (شکل 4-9).
3- ضخامت جسم (L): هدایت گرما با ضخامت جسم یا به عبارت دیگر، با فاصلهٔ بین سطح گرم و سطح سرد جسم رابطهٔ وارون دارد. یعنی هرچه ضخامت جسم کمتر باشد، هدایت گرما بیشتر خواهد بود (شکل 4-10).
4- زمان عبور گرما (t): هرچه زمان، بیشتر باشد مقدار گرمای بیشتری عبور خواهد کرد. بنابراین، انتقال گرما با زمان رابطهٔ مستقیم دارد.
5- قابلیت هدایت گرمایی یا رسانندگی گرمایی (K): دیدیم که تمام مواد نمیتوانند گرما را با آهنگِ یکسانی عبور دهند. فلزات رساناهای خوب گرما هستند و موادی همچون چوب و پلاستیک رساناهای ضعیف گرما هستند و موادی مانند پشم شیشه رساناهای خیلی ضعیف گرما یا عایق گرما هستند. رسانندگی گرمایی برخی از مواد در جدول 4-2 آمده است.
در نتیجه عوامل مؤثر در انتقال گرما به روش رسانش را میتوان در معادلهٔ زیر خلاصه کرد:
Q=KAt(T2−T1)L=KAtΔTL
اگر مقدار گرمای انتقال یافته در واحد زمان را بخواهیم، معادلهٔ فوق بر زمان تقسیم میشود و اصطلاحاً آهنگ رسانش گرما محاسبه میگردد.
H=Qt=KAΔTL
ماده | رسانندگی گرمایی (Js.mK) | ماده | رسانندگی گرمایی (Js.mK) |
سرب | 35 | آهن | 82 |
شیشه | 1 | نقره | 406 |
پنبه نسوز | 0/09 | هوا | 0/024 |
آب | 0/04 | آجر | ∼0/6 |
یخ | 2/2 | چوب | ∼0/08 |
چوبپنبه | 0/03 | مس | 400 |
آلومینیوم | 238 |
تمرین کنید (صفحه 82 کتاب درسی)
به کمک رابطهٔ Q=KAt(T2−T1)L=KAtΔTL، یکای رسانندگی گرمایی را در SI به دست آورید.
فکر کنید (صفحه 83 کتاب درسی)
در ناحیهٔ کویری ایران که روزها گرم و شبها سرد است، در گذشته دیوارهای خانهها را اغلب از گِل میساختند.
الف) چرا این دیوارها را از گل میساختند؟
ب) اهمیت ضخیم بودن دیوارهای گلی چیست؟
تمرین کنید (صفحه 83 کتاب درسی)
مثال قبل را با استفاده از مقادیر شیشهٔ دوجداره محاسبه نمایید و میزان کاهش اتلاف گرمایی این دو را با هم مقایسه کنید.
(ضریب رسانش گرمایی شیهٔ دوجدارهٔ آرگون تقریبا 1Js.m.K است.)
3-3-4 همرفت
مایعات و گازها گرما را بیشتر با روش همرفت منتقل میکنند، که ناشی از جابهجایی واقعی خود شاره است. در همرفت برخلاف رسانش (که گرما با برخوردهای متوالی الکترونها و اتمها منتقل میشود)، حرکت بخشهای شاره (سیال حرارتی) دخالت دارد. همرفت میتواند در همهٔ شارهها، چه مایع و چه گاز، رخ دهد.
در شکل 4-11 میبینید که نقطهای از شاره که گرم میشود، مولکولهایش تندتر حرکت میکنند و بیشتر از هم دور میشوند، درنتیجه چگالی آنها کاهش مییابد و به بالا رانده میشوند. قسمت خنکترِ شاره که چگالتر است جای شارهٔ گرم را میگیرد. به این ترتیب، جریانهای همرفتی به وجود میآید. جریانهای همرفتی در ایجاد بادها و در آب و هوا مؤثرند.
کاربرد در فناوری و صنعت
در شکل زیر یک گلخانه میبینید که با استفاده از انرژی تابشی گرما میگیرد و هوای گرم داخل گلخانه به دلیل جریانهای همرفتی از طریق دودکش بلندی به ارتفاع ٥ متر به بالا رانده میشود. جریان باد توربینهای تعبیه شده در مسیر را میچرخاند و برق تولید میکند. برق تولید شده برای استفاده در شب ذخیره میشود.
4-3-4 تابش: انرژی خورشید از فضای خلأ و جوّ زمین عبور میکند و سطح زمین به واسطۀ تابیدن نور خورشید گرم میشود. انتقال این انرژی نه به واسطهٔ رسانش است نه همرفت، زیرا هیچ مادهای در فضای خلأ وجود ندارد که به این روشها گرما را منتقل کند. پس انرژی باید به صورت دیگری منتقل شده باشد. این نوع انتقال انرژی که توسط امواج الکترومغناطیسی صورت میگیرد، تابش گرمایی نامیده میشود.
همهٔ اجسام میتوانند انرژی خود را به صورت امواج تابشی منتشر کنند؛ اما اجسام گرمتر، مقدار بیشتری انرژی تابشی منتشر میکنند؛ مثلاً سطح خورشید که دمای بالایی دارد، انرژی تابشی زیادی گسیل میکند.
4-4 انبساط گرمایی
مهندسین عمران در طراحی سازههایی مانند پلهای بزرگ فاصلههایی را منظور میکنند و یا یک سر سازه را متحرک و آزاد طراحی میکنند. فکر میکنید دلیل این کار چیست؟ در ادامهٔ این بخش دلیل این موضوع را بیشتر درک خواهید کرد.
1-4-4 تأثیر گرما بر اندازهٔ مواد: در ابتدای فصل دیدید که چگونه وقتی دمای مادهای افزایش یابد، مولکولها و اتمهای آن بهطور میانگین تندتر تکان میخورند و بنابراین از هم دورتر میشوند که نتیجهٔ آن انبساط ماده است؛ معمولا تمام مواد (جامد، مایع، گاز) به غیر از چند مورد خاص، هنگام گرم شدن منبسط و هنگام سرد شدن منقبض میشوند. در بیشتر مواردی که با جامدها سر وکار داریم، این تغییرات حجم چندان زیاد نیست، اما با مشاهدهٔ دقیق میتوان آنها را آشکار کرد.
در یک روز گرم تابستان، طول سیمهای برق بیشتر از یک روز سرد زمستان است و انحنای(شکم) بیشتری دارند. درپوش فلزی شیشهٔ مربا را میتوان با گرم کردن آن در زیر آب داغ راحتتر باز کرد. اگر بخشی از ظرف شیشهای سریعتر از بخش دیگر داغ شود، منجر به شکستن شیشه میشود، مخصوصاً اگر شیشه ضخیم باشد. دندانپزشک باید از مادهٔ پرکنندهای استفاده کند که همان میزان انبساط دندان را داشته باشد. مهندسان ساختمان، در سازههای بتونی فولادی به کار میبرند که میزان انبساط برابر با بتون داشته باشد. مهندسان عمران در ساختن پلهای بزرگ پل را به صورت قطعهقطعه میسازند و بین قطعات شیارهای فاصلهای منظور میکنند که درزهای انبساط نامیده میشوند. گاهی مواقع این شیارها را با قیر پر میکنند تا بتواند در تابستان منبسط و در زمستان به راحتی منقبض شود.
کاربرد در فناوری و صنعت
آهنگ انبساط مواد مختلف، متفاوت است. برخی سریعتر منبسط شده و برخی کندتر. وقتی دو نوار از فلزهای مختلف - مثلاً برنج و آهن به هم جوش داده یا پرچ شوند، انبساط بیشتر یکی از آنها باعث خم شدن نوار میشود؛ از طرف دیگر، با سرد شدن قطعه، نوار از طرف مقابل خم میشود زیرا فلزی که بیشتر منبسط شود، بیشتر هم منقبض میشود. از این حرکت نوار میتوان برای چرخش عقربه، یا خاموش و روشن کردن یک دستگاه استفاده کرد. این قطعه در ترموستات کاربرد یافته است. خم شدن نوار به دو جهت باعث خاموش و روشن شدن مدار الکتریکی میگردد. یخچال و اتو به ترموستاتی مجهزند که از سرد یا گرم شدن بیش از حد آنها جلوگیری میکند.
2-4-4 محاسبهٔ مقدار انبساط: همانطور که گفتیم، مهندسین عمران بین قطعات پل و ریلهای آهن فاصلههایی را تعبیه میکنند. این فاصلهها چقدر باید باشند و چگونه محاسبه میشوند؟ در ادامهٔ فصل، میزان انبساط اجسام را بر اثر گرما میتوانید محاسبه کنید.
انبساط طولی: اجسامی که طول آنها نسبت به ابعاد دیگر بسیار بیشتر باشد، انبساط طولی دارند. اگر طول یک میله در دمای θ1 برابر L1 باشد و طول آن در دمای θ2 برابر L2 باشد، میزان تغییر طول این میله یعنی L1 ـ L2 به سه عامل بستگی خواهد داشت: طول اولیهٔ میله (L1) ـ میزان تغییر دما (Δθ) ـ ضریب انبساط طولی (جنس میله) (α)
بنابراین معادلهٔ انبساط طولی به شکل زیر خواهد بود:
L2−L1=αL1Δθ
L2=L1(1+αΔθ)
ماده | ضریب انبساط طولی (1K) |
آلومینیوم | 23×10−6 |
آجر | 9×10−6 |
مس | 17×10−6 |
الماس | تقریباً صفر |
بتن | 12×10−6 |
آهن | 12×10−6 |
کوآرتز | 0/2×10−6 |
روی | 31×10−6 |
برنج | 19×10−6 |
انبساط سطحی: همواره انبساط خطی اجسام در همۀ ابعاد رخ می دهد، بنابراین انبساط سطحی و حجمی را می توان با استفاده از انبساط خطی در همۀ ابعاد محاسبه کرد. روابط آنها شبیه به رابطۀ انبساط طولی است با این تفاوت که ضریب انبساط سطحی دو برابر ضریب انبساط خطی است و به جای طول اولیه و ثانویه، سطحی اولیه (A1) و ثانویه (A2) خواهیم داشت:
A2−A1=2αA1Δθ
A2=A1(1+2αΔθ)
انبساط حجمی: ضریب انبساط حجمی سه برابر ضریب انبساط خطی است و با β نشان داده می شود، بنابراین معادلۀ آن به صورت زیر خواهد بود:
V2−V1=βV1Δθ=3αV1Δθ
V2=V1(1+3αΔθ)
تمرین کنید (صفحه 87 کتاب درسی)
اگر پنجره ای با ابعاد 1×2 متر ساخته شده باشد و شیشه بر بخواهد در زمستان که دمای هوا 5∘C است، شیشه ای برای آن نصب کند، چقدر فاصله برای انبساط شیشه در تابستان با دمای 35∘C باید در نظر بگیرد؟
α=3/3×10−61K
جمع بندی - نقشه مفهومی
چند پرسش (صفحه 89 کتاب درسی)
1- دو جسم با جرم و دمای متفاوت در تبادل گرما با یکدیگر قرار می گیرند. بهترین گزینه را انتخاب کنید:
انرژی..............................
الف) از جسم با جرم بیشتر به جسم با جرم کمتر منتقل می شود.
ب) از جسم بزرگ تر به جسم کوچک تر منتقل می شود.
ج) از جسم با دمای بیشتر به جسم با دمای کمتر شارش می کند.
2- چرا وقتی سیم های برق و تلفن را در تابستان بین تیرها می کشیم بهتر است بگذاریم کمی شکم دهند و خم داشته باشند؟
3- در جاهای خالی از سه روش انتقال گرما، روش مناسب را بنویسید.
4- توضیح دهید چرا در صنعت تراشکاری، هنگام تراش خوردن فلز یا بلور، دائم روی فلز آب ریخته میشود؟
5- در آب گرم کنها، چگونه از اتلاف گرمای آب داغ در مخزن جلوگیری میکنند؟
6- آیا از آب میتوان به عنوان مایع دماسنجی استفاده کرد؟ چرا؟
7- در هوای سرد، تیغۀ فلزی چاقو از دستۀ چوبیاش خنکتر به نظر میرسد، چرا؟
چند مسئله (صفحه 89 تا 90 کتاب درسی)
1- دمای بدن انسان در حالت طبیعی تقریباً 37∘C است. این دما برحسب کلوین و فارنهایت چقدر است؟
2- قطعهای از موتور یک خودرو به جرم 1/9 کیلوگرم، که از ترکیب دو فلز آهن و آلومینیوم ساخته شده است که باید در دمای 150 درجۀ سلسیوس کار کند. اگر 196 کیلو ژول انرژی لازم باشد تا دمای این آلیاژ را از 20 درجۀ سلسیوس به 150 درجۀ سلسیوس برسد، ظرفیت گرمایی ویژه این آلیاژ چه مقدار است؟
3- در صنایع فلزی برای خنک کردن و تسهیل فرایند برش از روغنهای معدنی استفاده میشود. اگر دمای یک قطعۀ 2 کیلوگرمی آلومینیوم توسط این روغن از 200 درجۀ سلسیوس به 75 درجۀ سلسیوس برسد، در طول این فرایند، آلومینیوم چند ژول گرما از دست داده است؟ (ظرفیت گرمایی ویژه آلومینیوم 900Jkg∘C است)
4- طول قطعات یک پل فولادی در دمای 20∘C برابر 15 متر است. اگر حداکثر دمای منطقه در تابستان 50∘C و حداقل دمای آن در زمستان −10∘C باشد، بیشترین و کمترین طول این قطعات در تابستان و زمستان را حساب کنید.
5- دو دیسک دایرهای شکل A و B به شعاع 20cm و 40cm به ترتیب در دمای 200∘C و 100∘C وجود دارد. در چه دمایی مقدار انبساط سطحی B دو برابر انبساط سطحی A میشود؟
6- سقف یک خانه به ابعاد 9×6 متر از جنس آجر یک لایه با ضخامت 10cm است. در یک روز زمستانی دمای بیرون خانه 15 درجۀ سلسیوس کمتر از دمای درون خانه است. اتلاف انرژی از سقف در مدت یک شبانه روز چقدر است؟
پروژۀ پایانی (صفحه 90 کتاب درسی)
1- حسگر (سنسور) حرارتی وسیلهای برای هشدار حریق است. در مورد انواع مختلف این حسگرها و شیوه کار آنها تحقیق کنید و نتایج آن را با مباحث فصل تحلیل کنید.
2- با توجه به آموختههای این فصل، در مورد عایقهای گرمایی تحقیق نمایید و با دانش خود وسیلهای (مثلاً فلاسک) طراحی کنید.