درسنامه آموزشی فصل هفتم ریاضی کلاس هشتم با پاسخ درس 4: نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد
-
ریاضی
- فصل 1: عددهای صحیح و گویا
- درس 1: یادآوری عددهای صحیح
- درس 2: معرفی عددهای گویا
- درس 3: جمع و تفریق عددهای گویا
- درس 4: ضرب و تقسیم عددهای گویا
- فصل 2: عددهای اول
- درس 1: یادآوری عددهای اول
- درس 2: تعیین عددهای اول
- فصل 3: چند ضلعیها
- درس 1: چند ضلعیها و تقارن
- درس 2: توازی و تعامد
- درس 3: چهارضلعیها
- درس 4: زاویههای داخلی
- درس 5: زاویههای خارجی
- فصل 4: جبر و معادله
- درس 1: ساده کردن عبارتهای جبری
- درس 2: پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری
- درس 3: تجزیه عبارتهای جبری
- درس 4: معادله
- فصل 5: بردار و مختصات
- درس 1: جمع بردارها
- درس 2: ضرب عدد در بردار
- درس 3: بردارهای واحد مختصات
- فصل 6: مثلث
- درس 1: رابطهٔ فیثاغورس
- درس 2: شکلهای همنهشت
- درس 3: مثلثهای همنهشت
- درس 4: همنهشتی مثلثهای قائم الزاویه
- فصل 7: توان و جذر
- درس 1: توان
- درس 2: تقسیم اعداد تواندار
- درس 3: جذر تقریبی
- درس 4: نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد
- درس 5: خواص ضرب و تقسیم رادیکالها
- فصل 8: آمار و احتمال
- درس 1: دستهبندی دادهها
- درس 2: میانگین دادهها
- درس 3: احتمال یا اندازهگیری شانس
- درس 4: بررسی حالتهای ممکن
- فصل 9: دایره
- درس 1: خط و دایره
- درس 2: زاویههای مرکزی
- درس 3: زاویههای محاطی
فعّالیت (صفحهٔ 114 کتاب درسی)
در درس گذشته مقدار √2 را هم به صورت تقریبی و هم به کمک ماشین حساب محاسبه کردید.
در این فعّالیت با نمایش √2 روی محور اعداد آشنا میشویم. محور عددهای زیر را در نظر بگیرید. مثلث OAB یک مثلث قائمالزاویهٔ متساویالساقین به ضلع 1 است.
به مرکز O و شعاع OB کمانی میزنیم تا محور اعداد را در نقطهٔ C قطع کند. طول پاره خط OC چقدر است؟ √2 چرا نقطهٔ C، عدد √2 را نمایش میدهد؟ چون برابر با شعاع دایره است.
به همین روش، نقطهای را روی محور بالا معین کنید که عدد −√2 را نمایش دهد.
در شکل زیر، تعدادی مثلث قائمالزاویه رسم شده است. در هر یک از این مثلثها طول یک ضلع زاویهٔ قائمه 1 واحد است. طول وترهای این مثلثها به ترتیب √5,√4,√3,√2 است. چرا؟ بااستفاده از رابطهٔ فیثاغورس
آیا میتوانید به همین ترتیب پاره خطی به طول √6 و √7 رسم کنید؟ چگونه؟
از شکل داده شده استفاده کنید. دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ √3 و √5 باز کنید و عددهای 1+√3 و 2+√5 را روی محور اعداد نمایش دهید.
کار در کلاس (صفحهٔ 114 کتاب درسی)
عدد √3−2 را روی محور اعداد نمایش دهید.
برای نمایش عدد √3−2 روی محور از تساوی √3−2=−2+√3 استفاده کنید.