برای اینکه مشخص کنید در مدت یک سال چقدر رشد کرده‌اید، قد و وزن خود را اندازه می‌گیرید. برای به موقع رسیدن به مدرسه با اندازه‌گیری زمان سر وکار داریم. پزشک با اندازه‌گیری فشار خون، دمای بدن، ضربان قلب و استفاده از نتیجهٔ آزمایش‌های انجام شده به سلامتی یا بیماری ما پی می‌برد. نجّار با اندازه‌گیری طول، عرض، ارتفاع و زاویه‌ها، لوازم چوبی را طراحی می‌کند و می‌سازد.

این نمونه‌ها و ده‌ها نمونه دیگر نشان می‌دهد که زندگی ما به اندازه گیری و ابزارهای آن وابسته است. شما در این فصل با برخی اندازه گیری‌ها و ابزارهای آنها آشنا می‌شوید.

اندازه‌گیری

در علوم تجربی، اندازه‌گیری، یک مرحلهٔ مهم برای جمع‌آوری اطلاعات است. اندازه‌گیری به ما کمک می‌کند تا اشیا را از نظر بزرگی و کوچکی و ویژگی‌های مختلف مانند جرم، حجم و دما و... با هم مقایسه کنیم. اندازه‌ٔ هر یک از این ویژگی‌ها را با یک عدد و یکای آن گزارش می‌کنیم. به یکای اندازه‌گیری «واحد» نیز می‌گویند؛ مثلاً طول حیاط مدرسه 40 قدم پارساست. پارسا این طول را با قدم‌های خود اندازه‌گیری کرده است. بنابراین «قدم» یکای اندازه‌گیری اوست. اگر این اندازه‌گیری توسط رضا انجام شود، ممکن است «42 قدم» بشود و... .

دانشمندان برای اینکه عددهای حاصل از اندازه‌گیری‌های مختلف یک کمیت (مانند طول حیاط مدرسه) به وسیلهٔ افراد مختلف با هم مقایسه‌پذیر باشند، در نشست‌های بین‌المللی توافق کردند که برای هر کمیت یکای معینی را تعریف کرده و به کار ببرند. مثلاً برای جرم یکای کیلوگرم، برای زمان یکای ثانیه، برای طول یکای متر و... را تعریف کردند.

هر جسم از ماده تشکیل شده است

ماده جرم و حجم دارد. جرم یک جسم را با یکای کیلوگرم یا گرم اندازه می‌گیرند. جرم هر جسم مقدار ماده‌ٔ تشکیل دهندهٔ آن جسم است. جرم اجسام را به وسیلهٔ ترازو اندازه گیری می‌کنند.

فعالیت (صفحهٔ 7 کتاب درسی)

 

شکل زیر،‌ جرم چند چیز مختلف در اطراف ما را نشان می‌دهد. چرا جرم برخی با گرم و جرم بعضی با کیلوگرم ثبت شده است؟
زیرا گرم نسبت به کیلوگرم واحد کوچک‌تری است. بنابراین برای بالا بردن دقت اندازه گیری، اجسام سبک‌تر را با واحد گرم و اجسام سنگین تر را با واحد کیلوگرم بیان می‌کنند.

در پایهٔ ششم دیدیم وزن جسم برابر با نیروی گرانشی (جاذبه‌ای) است که از طرف زمین بر جسم وارد می‌شود و جسم را به طرف زمین می‌کشد. وزن جسم را توسط نیروسنج اندازه‌گیری می‌کنند. (شکل 2). داخل نیروسنج فنری وجود دارد که می‌تواند کشیده شود. مقدار کشیدگی فنر داخل نیروسنج به اندازهٔ نیرویی بستگی دارد که به نیروسنج وارد می‌شود.

وزن یک جسم را با یکای نیوتون نشان می‌دهند. یک نیوتون، نیروی کوچکی محسوب می‌شود؛ مثلاً وزن یک سیب کوچک 100 گرمی تقریباً 1 نیوتون و وزن یک طالبی 1 کیلوگرمی تقریباً 10 نیوتون است.

طول و حجم

فاصلهُ بین دو نقطه و مسافتی را که یک جسم طی می‌کند با یکای طول، اندازه می‌گیریم. کیلومتر، متر، سانتی‌متر و میلی‌متر یکاهای متداول طول‌اند.

فعالیت (صفحهٔ 8 کتاب درسی)

 

شکل‌های زیر چند اندازه‌گیری طول را نشان می‌دهد:

چرا طول مداد با سانتی‌متر، قطر نوک آن با میلی‌متر، طول حیاط با متر و فاصلهٔ تهران تا مشهد با کیلومتر بیان شده است؟

زیرا طول مداد بیشتر از قطر آن است و طول فاصله دو شهر بسیار بیشتر از یک حیاط است می‌باشد پس ما نمی‌توانیم برای نوک مداد که قطر بسیار کوچکی دارد از سانتی‌متر یا واحد دیگری به‌جز میلی‌متر استفاده کنیم باید واحد با اندازه جسم تناسب داشته باشد همان‌طور که برای جرم این تناسب را رعایت می‌کردیم. پس اندازه نوک مداد در حد میلی‌متر، طول مداد در حد سانتی‌متر، طول حیاط در حد متر، فاصله تهران تا مشهد در حد کیلومتر است. برای اینکه اندازه‌ها دقیق بیان شوند، باید برای هر یک از واحد مناسب استفاده کرد.

یکی از ابزارهای اندازه‌گیری طول اجسام کوچک، خط‌کش است. طول خط‌کش‌های آزمایشگاهی برحسب سانتی‌متر و میلی‌متر درجه بندی شده است (شکل 3). به نظر شما، هنگام اندازه‌گیری طول یک جسم با خط‌کش باید به چه نکاتی توجه کنیم؟

حجم یک جسم برابر با مقدار فضایی است که جسم اشغال می‌کند. حجم جسم را معمولاً برحسب متر مکعب، یا سانتی‌متر مکعب یا لیتر اندازه می‌گیرند. یک لیتر برابر با حجم ظرف مکعبی شکل به طول، عرض و ارتفاع 10 سانتی‌متر است (شکل 4). بنابراین یک لیتر معادل 1000 سانتی‌متر مکعب است.

از ظرف‌های مدرج برای اندازه گیری حجم مقدارهای کم مایع استفاده می‌کنیم (شکل 5).

چگالی

اگر یک مکعب چوبی و یک مکعب فلزی توپر را که شبیه یکدیگرند، روی آب قرار دهید، چه اتفاقی می‌افتد؟ کدام یک روی آب شناور می‌ماند و کدام یک در آب فرو می‌رود؟

اینکه یک جسم در آب فرو برود یا روی آب شناور بماند به کمیتی به نام چگالی بستگی دارد. در واقع چگالی، مقدار جرمی است که در حجم معینی از یک جسم وجود دارد؛ از این رو به صورت نسبت جرم جسم به حجم آن تعریف می‌شود.

معمولأ یکای چگالی بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب یا کیلوگرم بر مترمکعب بیان می‌شود.

زمان

 آیا می‌توانیم بدون در نظر گرفتن زمان و مدت انجام دادن یک فعّالیت، کارهای روزانهٔ خود را تنظیم کنیم و به موقع انجام دهیم؟

در بسیاری از موارد ترتیب و توالی یک پدیده مهم است؛ مثلاً ساعت 7٫5 صبح کلاس درس مدرسه شروع می‌شود؛ ساعت 9، زنگ تفریح است، ساعت 12٫5 زمان نماز و ناهار است و... . در کارهای روزانه بیشتر با این نوع اندازه‌گیری زمان سروکار داریم؛ اما در بسیاری از موارد دیگر، مدت زمان هر فعالیت مهم است؛ مثلاً چقدر طول می‌کشد تا با اتوبوس از مدرسه به خانه برسیم؛ چقدر طول می‌کشد تا غذا روی اجاق بپزد؛ چقدر طول می‌کشد تا یک دانهٔ گندم کاشته شده به یک خوشهٔ رسیده قابل برداشت تبدیل شود و... .

در مجموع می‌توان گفت زمان را اندازه می‌گیریم تا بتوانیم به سؤال «چه وقت» پاسخ دهیم و گاهی زمان را اندازه می‌گیریم تا بتوانیم به سؤال «چه مدت» پاسخ دهیم. برای پاسخ دادن به سؤال «چه وقت» معمولاً از ساعت (مثلاً ساعت مچی) استفاده می کنیم در حالی‌که برای پاسخ دادن به سؤالا «چه مدت» از زمان‌سنج (کرنومتر) استفاده می‌شود. 

یکای اندازه‌گیری زمان، ثانیه است؛ اما در زندگی روزمره از یکاهای دقیقه، ساعت، شبانه روز، سال و... استفاده می‌شود.

دقت در اندازه‌گیری

اندازه‌گیری‌ها همواره با تقریب همراه‌اند. دقت اندازه‌گیری به دقّت شخص اندازه‌گیری کننده و دقت وسیلهٔ اندازه‌گیری بستگی دارد. زمانی که طول یک جسم را با خط‌کش سانتی‌متری اندازه‌گیری می‌کنیم، دقت ما حدود 1 سانتی‌متر است. در نوشتن نتیجهٔ اندازه‌گیری باید به میزان دقّت وسیلهٔ اندازه‌گیری را نیز بنویسیم. مثلاً در نوشتن نتیجهٔ اندازه‌گیری طول مداد زرد رنگ در شکل الف، می‌نویسیم؛ طول مداد حدود 16 سانتی‌متر و دقت خط کش 1 سانتی‌متر است. اگر نوک مداد بین دو عدد باشد، باید ببینیم که نوک مداد به کدام عدد نزدیک‌تر است و آن را گزارش کنیم. مثلاً اگر نوک مداد بین 12 سانتی‌متر و 13 سانتی‌متر باشد و به عدد 12 سانتی‌متر نزدیک‌تر باشد، طول مداد را 12 سانتی‌متر گزارش می‌کنیم. (شکل 7- ب)

شکل 8 یک ترازوی رقمی (دیجیتال) را نشان می‌دهد که دقت آن 0/1 گرم است. در گزارش اندازه‌گیری جرم سیب با این ترازو می‌گوییم جرم سیب 157/8 گرم و دقت ترازوی استفاده شده، 0/1 گرم است.