شکل روبه رو محصولات هلوی یک مزرعهٔ کشاورزی را نشان می‌دهد. میوه‌های هلوی این مزرعه را به عنوان اعضای جامعه در نظر بگیرید. یکی از میوه‌ها را انتخاب کنید. برای بررسی مرغوبیت این میوه، می‌توان به چند ویژگی از آن مانند وزن و کیفیت توجه کرد. به کمک یک ترازوی دیجیتالی، وزن آن به راحتی قابل اندازه گیری است.

الف) برای اندازه گیری کیفیت میوهٔ هلو چه باید کرد؟ آیا به کمک ابزار اندازه گیری می‌توان به این سؤال پاسخ داد؟ 
ب) آیا ترازو، پاسخ این سؤال را هم می‌دهد؟
پ) کشاورز چگونه می‌تواند کیفیت میوهٔ هلوی تولیدی خود را بالا ببرد؟
برای پاسخ به سؤالات «الف» «ب» باید گفت که هیچ ترازو و یا وسیله‌ای که بتواند میزان کیفیت میوهٔ هلو را اندازه گیری کند، وجود ندارد. با این حال کشاورزان با توجه به کیفیت آن، این میوه را به صورت «درجهٔ یک»، «درجهٔ دو» و «درجهٔ سه» به بازار عرضه می‌کنند. به عبارت بهتر، عدد یک را به میوه‌های هلوی بسیار مرغوب و درشت، عدد دو را به میوه‌های هلوی متوسط و عدد سه را به میوه‌های هلوی ریز نسبت می‌دهند.
برای پاسخ به سؤال «پ»، کاربرد علم آمار در مهندسی کشاورزی را مطالعه کنید.

1- شکل «ب» یک خودرو را نشان می‌دهد، برخی از ویژگی‌های این خودرو مانند سرعت، میزان بنزین مصرفی و رنگ خودرو در شکل مشخص شده است.

«سرعت خودرو» و «میزان بنزین مصرفی»، قابل اندازه گیری است. به عنوان مثال حداکثر سرعت این خودرو در جاده‌ها 120 کیلومتر بر ساعت است. به عبارت دیگر مقدار متغیر «سرعت خودرو» برابر با 120 کیلومتر بر ساعت است.
همچنین اگر خودرویی به عنوان مثال برای هر 100 کیلومتر، 8 لیتر بنزین مصرف کند؛ بنابراین مقدار متغیر «میزان مصرف خودرو» برابر با 8 لیتر برای هر 100 کیلومتر است. ولی در این مثال رنگ خودرو قابل اندازه گیری نیست. می‌توان انواع رنگ‌های مشکی، سفید و ... را به عنوان مقادیر متغیر «رنگ خودرو» در نظر گرفت و آنها را با اعداد دلخواهی مانند عدد یک برای رنگ مشکی و عدد دو برای رنگ سفید نشان داد.
به نظر شما چه متغیرهای دیگری در این خودرو می‌توان معرفی نمود؟
در سطرهای خالی مقدار هریک از متغیرهای معرفی شدهٔ جدید را بیان کنید.

2- جدول زیر متغیرهایی را که دربارهٔ یک دانش آموز مطالعه شده است، نشان می‌دهد.

مقدار این متغیرها را دربارهٔ خودتان در جدول زیر بنویسید.

3- با توجه به مطالب مربوط به کاربرد علم آمار در محیط زیست، متغیرها و مقدار متغیرهای مربوط به یوزپلنگ ایرانی را در جدول روبه رو بنویسید.

4- در یک کارخانه، کارگران مشغول کارند. مهندس این کارخانه، این کارگران را بر اساس مهارت به صورت بسیار ماهر، ماهر، متوسط و ضعیف درجه بندی کرده است. متغیر و مقدار متغیر را برای کارگران بنویسید.
متغیر همان مهارت کارگران است. میزان متغیر قابل اندازه‌گیری نبوده است و مهندس کارخانه بر اساس بسیار ماهر، ماهر، متوسط و ضعیف به آنها نسبت داده است.

در یک شهر، با افراد مختلفی رو به رو می‌شویم و از آنها سؤالاتی می‌کنیم. آنها به صورت زیر، به سؤالات ما پاسخ داده‌اند. به عنوان مثال:

حال به سؤالات زیر پاسخ دهید:
الف) با توجه به شکل‌های مورد نظر، پاسخ‌های افراد را در جدول زیر قرار دهید و آن را کامل کنید.

ب) با توجه به متغیرهای بیان شده، کدام متغیرها قابل اندازه گیری‌اند و کدام نیستند؟ به جای علامت سؤال، نام متغیر مورد نظر را بنویسید.

1- با توجه به شکل‌ها، جملات را کامل کنید:
در شکل «الف»، تعداد مسافران یک قطار، یک متغیر کمی است.

در شکل «ب»، اقوام ایرانی یک متغیر کیفی است.

در شکل «پ»، قد فرد، یک متغیر کمی است.

در شکل «ت»، جنسیت افراد یک متغیر کیفی است.

2- نوع متغیرهای زیر را مشخص کنید:
الف) انواع هواپیما (مسافربری، باربری، جنگنده)                         (کمّی / کیفی)
ب) مدت زمانی که طول می‌کشد از خانه به مدرسه برسید.           (کمّی / کیفی)
پ) رنگ چشم (میشی، آبی، قهوه‌ای)                                       (کمّی / کیفی)
3- جدول زیر را کامل کنید.

همان گونه که در فعالیت قبل مطرح شد، پاسخ دو سؤال زیر، متغیرهایی از نوع کمی‌اند.
1- از مادر یک خانواده می‌پرسیم: چند فرزند دارید؟
برخی از جواب‌های ممکن: $0$ ، $1$ ، $2$ ، $3$ و ....

2- قد شما چند سانتی متر است؟
برخی از جواب‌های ممکن: 150 سانتی متر تا 170 سانتی متر، 159 سانتی متر، 160/5 سانتی‌متر و ...

3- فرض کنید کمترین و بیشترین وزن در جامعهٔ دانش آموزان پایهٔ دهم کشور به ترتیب 46 کیلوگرم و 75 کیلوگرم باشد. در این صورت وزن تمام دانش آموزان کشور در بازهٔ $[46,75]$ قرار می‌گیرد.
آیا هر عددی از این بازه می‌تواند وزن یک دانش آموز باشد؟ بله
4- فرض کنید کمترین و بیشترین تعداد فرزندان یک خانواده در کشور به ترتیب 0 و 20 باشد. در این صورت تعداد فرزندان هر خانواده در این کشور عددی صحیح از بازهٔ $[0,20]$ خواهد بود. آیا هر عددی از این بازه می‌تواند نشان دهندهٔ تعداد فرزندان یک خانواده باشد؟ خیر
5- متغیرهای مطرح شده در قسمت‌های 3 و 4 کمی‌اند و یا کیفی؟ کمی‌
6- چه تفاوتی در متغیرهای مطرح شده در قسمت‌های 3 و 4 وجود دارد که جواب‌های مربوط به آنها متفاوت است؟
عدد مربوط به وزن می‌تواند عددهای بین دو عدد طبیعی را نیز اختیار کند ولی تعداد فرزندان این ویژگی را ندارد.
7- با توجه به قسمت‌های  3 و 4 در شکل زیر به جای علامت سؤال، پاسخ مناسب قرار دهید.

1- با پر کردن جاهای خالی، پیوسته یا گسسته بودن متغیرهای کمّی زیر را مشخص کنید.
الف) سرعت خودرو یک متغیر پیوسته است. مقدار آن متغیر 120 کیلومتر بر ساعت است.

ب) میزان مصرف بنزین این خودرو ، یک متغیر پیوسته و مقدار آن برای هر 100 کیلومتر 12 لیتر است.
پ) تعداد سرنشینان مجاز در این خودرو، یک متغیر  گسسته است و این تعداد برابر با 5 است.
2- انواع متغیرهای زیر را مشخص کنید:
الف) تعداد ماهی‌های یک دریا                                                         (گسسته / پیوسته)
ب) مدت زمانی که طول می‌کشد از خانه به مدرسه برسید.                     (گسسته / پیوسته)
پ) وزن افراد                                                                                (گسسته / پیوسته)
ت) تعداد دانش آموزان یک مدرسه                                                  (گسسته / پیوسته)
3- در هر مورد نوع متغیر مطرح شده در سؤال را مشخص کنید.

به سؤال‌های زیر توجه کنید:
سؤال: از یک آقا و خانم می‌پرسیم: چقدر از آشپزی کردن لذت می‌بری؟
برخی از جواب‌های ممکن: خیلی زیاد، زیاد، متوسط، کم، خیلی کم
سؤال: گروه خونی خود را بگویید.
برخی از جواب‌های ممکن: گروه خونی $A$، $B$، $AB$، $O$

در پاسخ به سؤال اول، یک ترتیب طبیعی وجود دارد؛ همانند شکل «الف» در صورتی که در پاسخ به سؤال دوم نمی‌توان ترتیب طبیعی قائل شد، شکل «ب» را ملاحظه کنید.
در شکل زیر به جای علامت سؤال، پاسخ مناسب را قرار دهید.

با توجه به شکل‌های زیر جملات زیر را کامل کنید:
در شکل «الف»، جنسیت افراد، یک متغیر اسمی است و مقادیر آن زن و مرد است.

در شکل «ب» مقام‌هایی که یک ورزشکار در مسابقه به دست می‌آورد، یک متغیر کیفی ترتیبی است و مقادیر آن اول، دوم و سوم است.

در شکل «پ»، میزان علاقهٔ شما به خورش قیمه سؤال شده است که یک متغیر کیفی اسمی است و مقادیر آن بسیار زیاد، زیاد، متوسط، کم، بسیارکم است.

1- با پر کردن جاهای خالی، اسمی یا ترتیبی بودن متغیرهای زیر را مشخص کنید.
الف) مراحل رشد یک انسان (نوزاد، کودک، نونهال، نوجوان، جوان، میان سال، کهن سال)            (اسمی / ترتیبی)
ب) نژاد افراد (سفید پوست، زرد پوست، سیاه پوست)                                                           (اسمی/ ترتیبی)
پ) رنگ موی افراد (مشکی، قهوه‌ای، طلایی)                                                                      (اسمی / ترتیبی)
ت) کیفیت میوهٔ هلو (درجه 1، درجه 2، درجه 3)                                                                 (اسمی / کیفی)
2- نوع متغیرها را در نمودار زیر، دسته بندی کنید.

3- جدول زیر متغیرهای دانش آموزان را نشان می‌دهد. انواع متغیرها از نظر کمّی، کیفی، گسسته، پیوسته، ترتیبی و اسمی را در جدول زیر کامل کنید.

4- فرض کنید وزن شخصی 95 کیلوگرم و قد او 160 سانتی متر باشد.
الف) شاخص تودهٔ بدن این شخص را حساب کنید.

$\frac{95}{(1/6)2}=\frac{95}{2/56}\simeq 37/1$

ب) شاخص تودهٔ بدن شخص چه نوع متغیری از نظر کمّی، کیفی، گسسته، پیوسته، اسمی و ترتیبی است؟ کمی پیوسته
5- جدول سمت راست، جدول عددی شکل سمت چپ است. اگر رنگ سبز را با عدد 3، رنگ سفید را با عدد 2 و رنگ قرمز را با عدد 1 نشان دهیم، جدول عددی و شکل زیر را کامل کنید. این شکل چه چیزی است؟

6- جامعه و نمونه را تعریف کنید و برای هر یک مثال بزنید.
جامعه: مجموعه تمام افراد یا اشیائی که یک یا چند ویژگی آنها مورد تحقیق قرار گیرد. مثال: دانش‌آموزان مدرسه
نمونه: بخشی از جامعه که برای مطالعه انتخاب می‌شود.
7- شکل زیر یک جامعهٔ فرضی را نشان می‌دهد که اعضای آن را با شماره‌های 1 تا 20 مشخص کرده‌ایم. همچنین اعضای نمونه با خط سبز رنگ انتخاب شده‌اند. به  سؤالات زیر پاسخ دهید:

الف) اندازهٔ جامعه چه عددی است؟ 20
ب) اندازهٔ نمونهٔ انتخابی چه عددی است؟ 5
پ) اعضای نمونهٔ انتخابی را بنویسید. $=\{4,9,10,13,14\}$ نمونه
جدول زیر را کامل کنید.