ثابت تعادل: عدد حاصل از جایگزینی غلظت‌های تعادلی در عبارت ثابت تعادل

بروزرسانی شده در: 8:27 1404/09/15 مشاهده: 6 دسته بندی: کپسول آموزشی

ثابت تعادل: عدد جادویی واکنش‌های شیمیایی

درک مفهوم ثابت تعادل (Equilibrium Constant)، کلید پیش‌بینی رفتار واکنش‌های برگشت‌پذیر در شیمی است.

خلاصه: ثابت تعادل، یک عدد ثابت و منحصر به فرد برای هر واکنش شیمیایی در دمای مشخص است که از جایگزینی غلظت تعادلی مواد در یک عبارت ریاضی خاص به دست می‌آید. این عدد قدرتمند، جهت واکنش، میزان پیشرفت آن و نسبت محصولات به واکنش‌دهنده‌ها در حالت تعادل را مشخص می‌کند. درک این مفهوم برای دانش‌آموزان مقاطع متوسطه و دبیرستان در مباحثی مانند اسید و باز و سینتیک شیمیایی ضروری است.

تعادل شیمیایی: صحنه‌ای که همه چیز متوقف نمی‌شود

تا به حال فکر کرده‌اید وقتی در یک بطری درب‌بسته، نوشابه می‌ریزید، چرا گاز آن به طور ناگهانی تمام نمی‌شود؟ یا چرا در یک اتاق پر از جمعیت، تعداد افرادی که وارد می‌شوند و خارج می‌شوند بعد از مدتی برابر به نظر می‌رسد؟ این پدیده‌ها شبیه تعادل پویا^[1] در شیمی هستند. در یک واکنش برگشت‌پذیر، بعد از مدتی سرعت واکنش رفت (تبدیل واکنش‌دهنده‌ها به محصولات) با سرعت واکنش برگشت (تبدیل محصولات به واکنش‌دهنده‌ها) برابر می‌شود. در این حالت، غلظت همه مواد شرکت‌کننده ثابت می‌ماند، اما واکنش‌ها کاملاً متوقف نشده‌اند و در سطح میکروسکوپی ادامه دارند.

مثال عینی: فرض کنید یک استخر پر از آب داریم. از یک طرف با شلنگ آب وارد استخر می‌شود و از طرف دیگر با لوله‌ای خارج می‌شود. اگر دبی آب ورودی و خروجی دقیقاً برابر شود، سطح آب در استخر ثابت می‌ماند. این همان تعادل پویا است. آب دائماً در جریان است، ولی سطح کلی تغییر نمی‌کند.

عبارت ثابت تعادل (K) و قانون عملکرد جرم

برای توصیف کمی این حالت تعادل، شیمیدانان از کمیتی به نام ثابت تعادل (K)^[2] استفاده می‌کنند. این ثابت بر اساس قانون عملکرد جرم^[3] تعریف می‌شود. برای یک واکنش کلی برگشت‌پذیر:

$ aA + bB \rightleftharpoons cC + dD $

عبارت ثابت تعادل (K_c بر حسب غلظت) به صورت زیر نوشته می‌شود:

$ K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} $

در این عبارت:

[A]، [B]، [C] و [D] نشان‌دهنده غلظت مولی تعادلی مواد هستند (بر حسب mol/L).
a، b، c و d ضرایب استوکیومتری مواد در معادله موازنه شده هستند.
غلظت محصولات در صورت کسر و غلظت واکنش‌دهنده‌ها در مخرج کسر قرار می‌گیرند.
ثابت تعادل K یک عدد بدون واحد است (در مدل ساده‌شده برای دانش‌آموزان).

چگونه عدد ثابت تعادل را محاسبه کنیم؟

محاسبه K گام‌به‌گام و ساده است. کافی است غلظت‌های تعادلی اندازه‌گیری شده را در عبارت ثابت تعادل جایگزین کنیم.

مثال ۱ (ساده): واکنش تشکیل آمونیاک از هیدروژن و نیتروژن را در نظر بگیرید. معادله موازنه شده و ثابت تعادل آن به صورت زیر است:

$ N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} $
$ K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} $

فرض کنید در دمای مشخص، غلظت تعادلی مواد به صورت زیر اندازه‌گیری شود:

[N₂] = 0.5 M
[H₂] = 1.2 M
[NH₃] = 0.3 M

حال این اعداد را در عبارت K_c جایگزین می‌کنیم:

$ K_c = \frac{(0.3)^2}{(0.5) \times (1.2)^3} = \frac{0.09}{(0.5) \times (1.728)} = \frac{0.09}{0.864} \approx 0.104 $

پس ثابت تعادل این واکنش در دمای مورد آزمایش، تقریباً برابر 0.104 است.

مقدار K	تفسیر فیزیکی	موقعیت تعادل	مثال ساده
K >> 1 (بسیار بزرگ، مثلاً 10^5)	صورت کسر (محصولات) بسیار بزرگ‌تر از مخرج (واکنش‌دهنده‌ها) است.	تعادل به سمت راست (تشکیل محصولات) جابه‌جا شده است. در تعادل، غلظت محصولات بسیار بیشتر است.	واکنش‌هایی که تقریباً کامل به نظر می‌رسند.
K ≈ 1 (نزدیک به یک)	غلظت محصولات و واکنش‌دهنده‌ها در تعادل قابل مقایسه است.	تعادل تقریباً در وسط قرار دارد. مقدار قابل توجهی از هر دو طرف وجود دارد.	بسیاری از واکنش‌های برگشت‌پذیر معمولی.
K << 1 (بسیار کوچک، مثلاً 10^-5)	مخرج کسر (واکنش‌دهنده‌ها) بسیار بزرگ‌تر از صورت (محصولات) است.	تعادل به سمت چپ (تشکیل واکنش‌دهنده‌ها) جابه‌جا شده است. در تعادل، غلظت واکنش‌دهنده‌ها بسیار بیشتر است.	واکنش‌هایی که به سختی پیش می‌روند.

ثابت تعادل در زندگی روزمره و صنعت

مفهوم ثابت تعادل فقط محدود به کتاب‌های درسی نیست. درک آن برای کنترل فرآیندهای صنعتی حیاتی است.

مثال ۲ (صنعتی - تولید آمونیاک): همان واکنش هابر^[4] برای تولید آمونیاک (ماده اولیه کودهای شیمیایی) را در نظر بگیرید. ثابت تعادل این واکنش در دمای اتاق بسیار بزرگ است، یعنی از نظر ترمودینامیکی محصول‌دهی کامل مطلوب است. اما در دمای بالا، ثابت تعادل کاهش می‌یابد. بنابراین مهندسان بین سرعت واکنش (که با دما افزایش می‌یابد) و میزان محصول نهایی (که با ثابت تعادل کنترل می‌شود) سازش می‌کنند. آنها از دمای بالا برای سرعت بخشیدن، همراه با فشار بالا برای جبران کاهش K استفاده می‌کنند تا بازده اقتصادی قابل قبولی داشته باشند.

مثال ۳ (زیستی - انتقال اکسیژن): وقتی نفس می‌کشید، اکسیژن به هموگلوبین^[5] در گلبول‌های قرمز خون متصل می‌شود. این اتصال یک تعادل برگشت‌پذیر است. ثابت تعادل این پیوند در ریه‌ها (جایی که اکسیژن زیاد است) به گونه‌ای است که هموگلوبین پر از اکسیژن می‌شود. در بافت‌های بدن که اکسیژن کم است، تعادل به سمت آزاد کردن اکسیژن جابه‌جا می‌شود. در واقع، بدن از اصل لو شاتلیه برای تنظیم این ثابت تعادل موضعی استفاده می‌کند.

تفاوت Kc و Kp و ثابت تعادل برای واکنش‌های ناهمگن

ثابت تعادل را می‌توان هم بر اساس غلظت (K_c) و هم بر اساس فشار جزئی (K_p) برای گازها بیان کرد. K_p زمانی استفاده می‌شود که همه مواد شرکت‌کننده گاز باشند. رابطه بین K_p و K_c به صورت $ K_p = K_c (RT)^{\Delta n_g} $ است که Δn_g تغییر در تعداد مول‌های گازی است.

در واکنش‌های ناهمگن که مواد در فازهای مختلفی هستند (مثل جامد و گاز)، غلظت فازهای خالص جامد و مایع ثابت در نظر گرفته می‌شود و در عبارت K وارد نمی‌شوند. به این مثال دقت کنید:

$ C_{(s)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_{2(g)} $
$ K_c = \frac{[CO][H_2]}{[H_2O]} \quad , \quad K_p = \frac{(P_{CO})(P_{H_2})}{(P_{H_2O})} $

توجه کنید که کربن جامد (C_(s)) در عبارت ثابت تعادل ظاهر نمی‌شود.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سوال ۱: آیا ثابت تعادل (K) می‌تواند منفی شود؟ اگر نه، چرا؟

پاسخ: خیر، ثابت تعادل همواره یک مقدار مثبت است. زیرا از نسبت غلظت‌ها (که خود همگی مقادیری مثبت هستند) به دست می‌آید. یک K بسیار کوچک (مثلاً 10^-10) به معنای نزدیک به صفر است، نه منفی.

سوال ۲: بزرگ‌تر بودن K از ۱ همیشه به معنای سریع‌تر انجام شدن واکنش است؟

پاسخ: خیر. این یک اشتباه رایج است. ثابت تعادل (K) تنها درباره ترمودینامیک واکنش صحبت می‌کند؛ یعنی چه مقدار محصول در حالت نهایی (تعادل) تشکیل می‌شود. سرعت رسیدن به این تعادل، مربوط به سینتیک شیمیایی و مفهوم کاتالیزور است. یک واکنش می‌تواند K بسیار بزرگی داشته باشد (یعنی در تعادل محصول زیادی دارد) اما برای رسیدن به آن تعادل، هفته‌ها زمان نیاز داشته باشد.

سوال ۳: چه عواملی بر عدد ثابت تعادل (K) تأثیر می‌گذارند؟

پاسخ: تنها عاملی که مقدار عددی ثابت تعادل را برای یک واکنش مشخص تغییر می‌دهد، دما است. تغییر غلظت مواد یا فشار (در واکنش‌های گازی) یا افزودن کاتالیزور، حالت تعادل را جابه‌جا می‌کند (غلظت‌ها را تغییر می‌دهد) اما مقدار K ثابت می‌ماند. مثلاً برای یک واکنش گرماده، افزایش دما معمولاً باعث کاهش K می‌شود.

جمع‌بندی: ثابت تعادل (K) یک ابزار قدرتمند کمی در شیمی است که از جایگزینی غلظت‌های تعادلی مواد در یک فرمول خاص به دست می‌آید. این عدد به ما می‌گوید یک واکنش برگشت‌پذیر «چقدر به سمت محصولات پیش رفته است». K بزرگ‌تر از ۱ نشان‌دهنده غلبه محصولات، و K کوچک‌تر از ۱ نشان‌دهنده غلبه واکنش‌دهنده‌ها در حالت تعادل است. به یاد داشته باشید که K فقط به دمای واکنش وابسته است و نه به غلظت اولیه مواد. درک این مفهوم، پایه‌ای برای مطالعه پیشرفته‌تر تعادل اسید و باز، انحلال پذیری و الکتروشیمی خواهد بود.

پاورقی

^[1]تعادل پویا (Dynamic Equilibrium): وضعیتی که در آن سرعت واکنش رفت با سرعت واکنش برگشت برابر است و غلظت گونه‌های شیمیایی در مقیاس کلان ثابت می‌ماند، اما در سطح مولکولی واکنش‌ها متوقف نشده‌اند.

^[2]ثابت تعادل (Equilibrium Constant - K): عددی بدون واحد که در دمای ثابت برای هر واکنش برگشت‌پذیر، مقدار ثابتی است و از نسبت غلظت محصولات به واکنش‌دهنده‌ها (هرکدام به توان ضریب استوکیومتری خود) در حالت تعادل به دست می‌آید.

^[3]قانون عملکرد جرم (Law of Mass Action): قانونی که بیان می‌کند در دمای ثابت، سرعت یک واکنش شیمیایی با حاصلضرب غلظت‌های مواد واکنش‌دهنده (هرکدام به توان ضرایب استوکیومتری) متناسب است. اساس ریاضی تعریف ثابت تعادل از این قانون نشأت می‌گیرد.

^[4]واکنش هابر (Haber Process): فرآیند صنعتی برای تولید آمونیاک از گازهای نیتروژن و هیدروژن در حضور کاتالیزور آهن و تحت شرایط ویژه دما و فشار.

^[5]هموگلوبین (Hemoglobin): پروتئینی در گلبول‌های قرمز خون که مسئول انتقال اکسیژن از ریه‌ها به بافت‌های بدن است.

ثابت تعادل تعادل شیمیایی غلظت تعادلی واکنش برگشت‌پذیر Kc و Kp

ثابت تعادل Equilibrium Constant شیمی دوازدهم پایه دوازدهم

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!