مقیاس گشتاوری ممان لرزه‌ای: مقیاس مدرن برای اندازه‌گیری انرژی آزادشده در زمین‌لرزه

بروزرسانی شده در: 12:56 1404/08/28 مشاهده: 5 دسته بندی: کپسول آموزشی

مقیاس گشتاوری ممان لرزه‌ای: سنجش مدرن قدرت زمین‌لرزه

درک زبان زمین‌لرزه‌ها با مقیاسی فراتر از ریشتر

این مقاله به بررسی مقیاس گشتاوری ممان لرزه‌ای¹، به عنوان ابزار اصلی دانشمندان برای اندازه‌گیری دقیق انرژی آزادشده در زمین‌لرزه‌ها می‌پردازد. شما با مفاهیم گشتاور لرزه‌ای²، مقایسه با ریشتر و محاسبات علمی این مقیاس آشنا خواهید شد و در خواهید یافت که چرا این مقیاس جایگزین روش‌های قدیمی شده است.

چرا به مقیاسی جدید نیاز داشتیم؟

برای دهه‌ها، مردم قدرت زمین‌لرزه‌ها را با «مقیاس ریشتر» می‌سنجیدند. این مقیاس که توسط چارلز ریشتر³ در سال 1935 ابداع شد، برای زمین‌لرزه‌های کوچک و متوسط در کالیفرنیا مناسب بود. اما یک مشکل بزرگ داشت: اشباع⁴. این مقیاس برای زمین‌لرزه‌های بسیار بزرگ، مثلاً بالاتر از 6.5-7، نمی‌توانست به درستی تفاوت انرژی آن‌ها را نشان دهد. تصور کنید شما فقط یک خط‌کش 20 سانتی‌متری داشته باشید؛ برای اندازه‌گیری طول یک زمین فوتبال، این خط‌کش بی‌فایده است! مقیاس ریشتر نیز برای زمین‌لرزه‌های عظیم مانند آنچه در ژاپن یا شیلی رخ داده، مانند همان خط‌کش کوتاه بود.

مثال ساده: فرض کنید دو لامپ دارید؛ یکی 100 وات و دیگری 500 وات. هر دو روشن هستند، اما اگر وسیله‌ای برای سنجش برق داشته باشید که فقط تا 200 وات را نشان می‌دهد، نمی‌توانید تفاوت واقعی بین این دو لامپ را درک کنید. مقیاس ریشتر نیز در برابر زمین‌لرزه‌های بسیار قدرتمند چنین مشکلی داشت.

گشتاور لرزه‌ای: قلب تپندهٔ زمین‌لرزه

دانشمندان برای حل این مشکل، مفهوم فیزیکی «گشتاور لرزه‌ای»² را معرفی کردند. این مفهوم به زبان ساده، مقدار کل انرژی است که در اثر لغزش گسل⁵ در عمق زمین آزاد می‌شود. این انرژی به سه عامل اصلی بستگی دارد:

۱. مقاومت سنگ‌ها: میزان سختی یا سفتی سنگ‌هایی که در امتداد گسل می‌شکنند.

۲. سطح لغزش: مساحت کل بخشی از گسل که جابه‌جا شده است. هر چه این سطح بزرگ‌تر باشد، زمین‌لرزه قوی‌تر است.

۳. میزان لغزش: میانگین فاصله‌ای که دو طرف گسل نسبت به هم جابه‌جا شده‌اند.

فرمول ساده‌شدهٔ گشتاور لرزه‌ای ($M_0$) به صورت زیر است:

$M_0 = \mu \times A \times D$
که در آن:
$\mu$ = مقاومت سنگ‌ها (مدول برشی)⁶
$A$ = سطح لغزش گسل
$D$ = میزان میانگین لغزش

از گشتاور تا عدد مقیاس: یک محاسبهٔ لگاریتمی

عدد گشتاور لرزه‌ای ($M_0$) معمولاً عددی بسیار بزرگ است. برای تبدیل آن به یک عدد قابل فهم و مدیریت (مانند 6.5 یا 8.9)، دانشمندان از ریاضیات و مفهوم «لگاریتم»⁷ استفاده می‌کنند. لگاریتم به ما کمک می‌کند اعداد بسیار بزرگ را در یک مقیاس فشرده و قابل مقایسه قرار دهیم.

فرمول اصلی مقیاس گشتاوری ($M_w$) به این صورت است:

$M_w = \frac{2}{3} \log_{10}(M_0) - 10.7$
در این فرمول، $M_0$ بر حسب واحد «داین-سانتی‌متر»⁸ اندازه‌گیری می‌شود.

این محاسبه باعث می‌شود که افزایش یک واحد در مقیاس گشتاوری (مثلاً از 7 به 8) به معنی تقریباً ۳۲ برابر بیشتر شدن انرژی آزادشده باشد! و افزایش دو واحد (از 7 به 9) به معنی آزادشدن حدود 1000 برابر انرژی بیشتر است.

ویژگی	مقیاس ریشتر (قدیمی)	مقیاس گشتاوری (مدرن)
پایهٔ علمی	دامنهٔ امواج لرزه‌ای در فاصلهٔ خاص	گشتاور لرزه‌ای (انرژی آزادشده)
محدودیت	اشباع در زمین‌لرزه‌های بزرگ	فاقد محدودیت برای زمین‌لرزه‌های بزرگ
کاربرد جهانی	خیر (تنها برای نوع خاصی از گسل‌ها)	بلی (برای همهٔ انواع زمین‌لرزه‌ها و گسل‌ها)
دقت در سنجش انرژی	کم	بسیار زیاد

کاربرد مقیاس گشتاوری در تحلیل زمین‌لرزه‌های معروف

این مقیاس به لرزه‌شناسان کمک می‌کند تا درک بهتری از مکانیسم زمین‌لرزه‌های بزرگ داشته باشند. برای مثال، زمین‌لرزه‌ی توهوکو⁹، ژاپن در سال 2011 که باعث سونامی وحشتناکی شد، دارای بزرگی 9.0M_w بود. محاسبات نشان داد که گسلی به طول حدود 500 کیلومتر و عرض 200 کیلومتر (یعنی مساحتی بزرگ‌تر از کل یک کشور کوچک!) تا حدود 30 متر جابه‌جا شده است. این اعداد نجومی تنها با مقیاس گشتاوری قابل بیان و تحلیل هستند.

این داده‌ها نه تنها برای درک گذشته، بلکه برای ارزیابی خطر آینده نیز حیاتی هستند. با مطالعهٔ گسل‌ها و محاسبهٔ گشتاور لرزه‌ای بالقوهٔ آن‌ها، دانشمندان می‌توانند تخمین بزنند که یک منطقه در آینده ممکن است شاهد چه اندازه زمین‌لرزه‌ای باشد.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پرسش: آیا وقتی خبری می‌گوید «زمین‌لرزه‌ای به بزرگی ۶ ریشتر رخ داد»، اشتباه است؟

امروزه، در گزارش‌های علمی و فنی،تقریباً همیشه از مقیاس گشتاوری ($M_w$) استفاده می‌شود. اما در رسانه‌های عمومی و گفتگوهای روزمره، هنوز هم کلمهٔ «ریشتر» به عنوان یک اصطلاح عمومی برای بیان بزرگی زمین‌لرزه به کار می‌رود. بنابراین اگرچه از نظر فنی ممکن است دقیق نباشد، اما منظور مخاطب را می‌رساند.

پرسش: آیا عدد بزرگی، قدرت تخریب را مستقیماً نشان می‌دهد؟

خیر. عدد بزرگی ($M_w$) فقط انرژی آزادشده در کانون زمین‌لرزه را نشان می‌دهد. میزان تخریب در یک شهر به عوامل بسیار دیگری مانند فاصله از مرکز زمین‌لرزه، عمق کانون، جنس خاک منطقه و کیفیت ساختمان‌ها بستگی دارد. یک زمین‌لرزهٔ 6.5 در عمق کم و زیر یک شهر ممکن است بسیار مخرب‌تر از یک زمین‌لرزهٔ 7.5 در عمق زیاد و در وسط اقیانوس باشد.

پرسش: بزرگ‌ترین زمین‌لرزه‌ای که تاکنون ثبت شده، چند $M_w$ بوده است؟

رکورد بزرگ‌ترین زمین‌لرزهٔ ثبت شده با ابزارهای مدرن، متعلق به زمین‌لرزهٔ والدیویا¹⁰ در شیلی در سال 1960 است که بزرگی آن 9.4-9.6$M_w$ تخمین زده می‌شود. این زمین‌لرزه چنان عظیم بود که کل کرهٔ زمین برای چند روز به لرزه درآمد!

جمع‌بندی: مقیاس گشتاوری ممان لرزه‌ای ($M_w$) یک ابزار علمی دقیق و قدرتمند است که بر پایهٔ فیزیک واقعی زمین‌لرزه‌ها بنا شده است. این مقیاس با اندازه‌گیری مستقیم انرژی آزادشده (گشتاور لرزه‌ای)، محدودیت‌های مقیاس قدیمی ریشتر را برطرف کرده و به دانشمندان امکان می‌دهد زمین‌لرزه‌های کوچک و عظیم را با دقتی یکسان اندازه‌گیری و با هم مقایسه کنند. درک این مقیاس، کلید درک زبان سیارهٔ پویای ما است.

پاورقی

¹ Moment Magnitude Scale (MMS)

² Seismic Moment

³ Charles Richter

⁴ Saturation: وقتی یک ابزار اندازه‌گیری در برابر داده‌های بسیار بزرگ، دیگر نمی‌تواند تفاوت را نشان دهد.

⁵ Fault: شکستگی در پوستهٔ زمین که سنگ‌های دو طرف آن نسبت به هم حرکت می‌کنند.

⁶ Shear Modulus: معیاری برای سنجش مقاومت یک ماده در برابر تغییر شکل.

⁷ Logarithm: عملیات ریاضی که معکوس توان است و برای فشرده‌سازی اعداد بزرگ استفاده می‌شود.

⁸ Dyne-Centimeter: واحد اندازه‌گیری گشتاور لرزه‌ای.

⁹ Tōhoku

¹⁰ Valdivia

مقیاس گشتاوری گشتاور لرزه‌ای مقیاس ریشتر انرژی زمین‌لرزه لرزه‌شناسی

مقیاس گشتاوری ممان لرزه‌ای Moment Magnitude Scale زمین شناسی یازدهم پایه یازدهم

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!