حل مسائل کاربردی با عددهای صحیح: استفاده از اعداد مثبت و منفی در موقعیت‌های واقعی

عددهای صحیح در زندگی روزمره: از قله کوه تا عمق دریا

عددهای صحیح چیستند و چگونه نمایش داده می‌شوند؟

عددهای صحیح مجموعه‌ای از اعداد طبیعی، صفر و قرینه‌های آن‌ها هستند. برای درک بهتر، یک خط راست را تصور کنید که از وسط آن نقطه‌ای به نام صفر مشخص شده است. سمت راست صفر، اعداد مثبت و سمت چپ آن، اعداد منفی قرار دارند. به این خط، محور اعداد^۱ می‌گوییم.

مثال: اگر از درب خانه خود ۵ قدم به جلو بروید، می‌توانید آن را با عدد +۵ یا ۵ نشان دهید. اگر ۳ قدم به عقب برگردید، این حرکت معادل -۳ است.

کاربرد عددهای صحیح در اندازه‌گیری دما

یکی از رایج‌ترین کاربردهای اعداد صحیح، اندازه‌گیری دمای هوا است. نقطه انجماد آب، به عنوان صفر درجه سلسیوس^۲ در نظر گرفته می‌شود. دمای بالای صفر، مثبت و دمای زیر صفر، منفی است.

برای محاسبه اختلاف دما، همیشه عدد کوچک‌تر را از عدد بزرگ‌تر کم می‌کنیم. مثلاً در تهران: $ ۷ - (-۲) = ۷ + ۲ = ۹ $. وقتی علامت منفی پشت سر هم می‌آید، به علامت مثبت تبدیل می‌شود.

محاسبه ارتفاع و عمق با عددهای صحیح

در جغرافیا، سطح دریاهای آزاد را به عنوان سطح مبنا یا صفر در نظر می‌گیریم. مکان‌های بالاتر از سطح دریا، ارتفاع مثبت و مکان‌های پایین‌تر از آن (مانند دره‌ها یا عمق اقیانوس)، ارتفاع منفی دارند.

فرض کنید قله دماوند ۵۶۱۰ متر بالاتر از سطح دریا و عمیق‌ترین نقطه دریای خزر -۱۰۲۵ متر است. اختلاف ارتفاع بین این دو نقطه چقدر است؟

مدیریت دارایی و بدهی با اعداد مثبت و منفی

در مدیریت پول، موجودی حساب و درآمد را با عدد مثبت و بدهی و هزینه را با عدد منفی نشان می‌دهیم. فرض کنید علی در ابتدای هفته ۵۰۰۰۰ تومان پول تو جیبی دارد. او در طول هفته هزینه‌های زیر را داشته است:

برای محاسبه موجودی نهایی علی، تمام اعداد را با هم جمع می‌کنیم:

$ ۵۰۰۰۰ + (-۵۰۰۰) + ۱۰۰۰۰ + (-۸۰۰۰) = ۵۰۰۰۰ - ۵۰۰۰ + ۱۰۰۰۰ - ۸۰۰۰ = ۴۷۰۰۰ $ تومان.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱محور اعداد (Number Line): یک خط مستقیم که اعداد بر روی آن به ترتیب نمایش داده می‌شوند.

^۲سلسیوس (Celsius): یک واحد اندازه‌گیری دما.

^۳عدد صحیح (Integer): به مجموعه اعداد ... ,-2,-1,0,1,2,... گفته می‌شود.