تقریب اعداد: نمایش ساده‌تر و نزدیک‌تر
تقریب چیست و چرا به آن نیاز داریم؟
گاهی اوقات با اعداد بزرگی روبرو می‌شویم که به خاطر سپردن یا استفاده از آنها سخت است. تقریب به ما کمک می‌کند تا این اعداد را ساده‌تر کنیم. برای مثال، اگر قیمت یک کتاب 124,750 ریال باشد، می‌توانیم بگوییم تقریباً 125,000 ریال قیمت دارد. این کار محاسبات ذهنی را آسان‌تر می‌کند.
تصور کنید می‌خواهید مسافت بین دو شهر را بدانید. اگر فاصله دقیق 347 کیلومتر باشد، می‌توان گفت تقریباً 350 کیلومتر است. این عدد ساده‌تر در خاطر می‌ماند.
روش‌های مختلف تقریب زدن
برای تقریب زدن اعداد، معمولاً به رقم‌های سمت راست نگاه می‌کنیم. دو روش اصلی وجود دارد:
تقریب به نزدیک‌ترین ده‌تایی: در این روش، به رقم یکان نگاه می‌کنیم. اگر رقم یکان 5 یا بیشتر باشد، ده‌تایی بعدی را انتخاب می‌کنیم. اگر کمتر از 5 باشد، همان ده‌تایی فعلی می‌ماند.
مثال: عدد 47 را در نظر بگیرید. رقم یکان 7 است که از 5 بیشتر است. بنابراین تقریب آن به نزدیک‌ترین ده‌تایی می‌شود 50.
تقریب به نزدیک‌ترین صدتایی: در این روش، به رقم‌های ده‌تایی و یکان نگاه می‌کنیم. اگر این دو رقم تشکیل عددی 50 یا بیشتر دهند، به صدتایی بعدی می‌رویم. در غیر این صورت، همان صدتایی فعلی را نگه می‌داریم.
مثال: عدد 328 را در نظر بگیرید. رقم‌های ده‌تایی و یکان 28 هستند که از 50 کمتر است. بنابراین تقریب آن به نزدیک‌ترین صدتایی می‌شود 300.
| عدد اصلی | تقریب به ده‌تایی | تقریب به صدتایی | شرح |
|---|---|---|---|
| 36 | 40 | 0 (یا 100؟) | رقم یکان 6 است (بیشتر از 5) |
| 73 | 70 | 100 | رقم یکان 3 است (کمتر از 5) |
| 150 | 150 | 200 | رقم یکان 0 است (کمتر از 5) |
کاربردهای تقریب در زندگی روزمره
تقریب زدن فقط یک موضوع ریاضی نیست؛ ما در بسیاری از موقعیت‌های روزمره از آن استفاده می‌کنیم:
خرید از فروشگاه: وقتی با والدین خود به خرید می‌روید، ممکن است بخواهید بدانید تقریباً چقدر پول نیاز دارید. اگر قیمت سه کالا 12,800 ریال، 8,500 ریال و 15,200 ریال باشد، می‌توانید بگویید تقریباً 13,000 + 9,000 + 15,000 = 37,000 ریال لازم است.
برنامه‌ریزی برای مسافرت: اگر مسافتی که باید طی کنید 238 کیلومتر است و ماشین شما در هر لیتر بنزین 12 کیلومتر راه می‌رود، برای محاسبهٔ تقریبی بنزین مورد نیاز می‌توانید اعداد را گرد کنید: 240 ÷ 12 = 20 لیتر.
پخت و پز: در دستور پخت کیک، ممکن است نیاز به 245 گرم آرد داشته باشید. اگر ترازو داشته باشید، می‌توانید 250 گرم بردارید که هم اندازه‌گیری ساده‌تر است و هم به نتیجه‌ای مشابه میرسد.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱تقریب (Approximation): روشی برای پیدا کردن یک مقدار نزدیک به مقدار دقیق یک عدد.
۲گرد کردن (Rounding): نوعی از تقریب که در آن عدد به نزدیک‌ترین مضرب از ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره تبدیل می‌شود.