گسترده‌ٔ یک حجم: شکل دو‌بعدی که با تا کردن آن، حجم سه‌بعدی ساخته می‌شود.

گسترده‌ی حجم: از نقشه تا سازه

گسترده‌ی حجم چیست؟

فرض کنید می‌خواهید یک هدیه برای دوست خود بسته‌بندی کنید. جعبه‌ی مقوایی که استفاده می‌کنید، در ابتدا یک شکل تخت و صاف بوده است. به این شکل تخت، گسترده می‌گویند. گسترده، در واقع الگو یا نقشه‌ی اولیه یک جسم سه‌بعدی است. وقتی این الگو را تا می‌زنید، وجه‌های مختلف آن به هم متصل شده و یک جسم بسته مانند مکعب، هرم یا منشور را تشکیل می‌دهند. برای مثال، گسترده‌ی یک مکعب از شش مربع تشکیل شده که به صورت خاصی به هم متصل هستند. هر کدام از این مربع‌ها، یک وجه مکعب را نشان می‌دهند.

انواع گسترده‌های حجم‌های مختلف

هر جسم سه‌بعدی می‌تواند یک یا چند گسترده‌ی متفاوت داشته باشد. در جدول زیر، گسترده‌های برخی از حجم‌های آشنا را مشاهده می‌کنید:

گسترده‌ها در زندگی روزمره

گسترده‌ها فقط یک مفهوم ریاضی نیستند؛ آن‌ها در اطراف ما و در بسیاری از وسایل زندگی حضور دارند. وقتی یک بسته‌ی شیر یا آبمیوه را باز می‌کنید، در واقع گسترده‌ی یک منشور را مشاهده می‌کنید. جعبه‌های پیتزا، بسته‌های هدیه و حتی برخی از خانه‌های مقوایی که برای حیوانات درست می‌کنیم، همگی از یک گسترده ساخته شده‌اند. در صنعت بسته‌بندی، از گسترده‌ها برای طراحی جعبه‌هایی استفاده می‌شود که هم محکم باشند و هم در مصرف مواد اولیه صرفه‌جویی کنند. حتی در هنر اوریگامی^۲ نیز از اصول مشابهی برای خلق شکل‌های پیچیده از یک کاغذ تخت استفاده می‌شود.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱گسترده (Net): شکل دو بعدی که با تا کردن آن می‌توان یک حجم سه بعدی ساخت.
^۲اوریگامی (Origami): هنر تا کردن کاغذ برای خلق شکل‌های مختلف.
^۳درک فضایی (Spatial Awareness): توانایی درک و تجسم موقعیت، شکل و رابطه‌ی اجسام در فضا.