صفحه‌ی شطرنجی: نقشه‌ی جادویی ریاضی
صفحه‌ی شطرنجی چیست و چگونه کار می‌کند؟
یک صفحه‌ی شطرنجی مانند یک زمین بازی بزرگ است که از تعداد زیادی مربع کوچک و یکسان تشکیل شده است. این مربع‌ها در ردیف‌ها و ستون‌های منظمی کنار هم چیده شده‌اند. برای اینکه بتوانیم هر نقطه روی این صفحه را به راحتی پیدا کنیم، از یک سیستم نشانه‌گذاری به نام مختصات استفاده می‌کنیم.
فرض کنید می‌خواهید خانه‌ی دوستتان را در یک شهر پیدا کنید. شما به نام خیابان و شماره‌ی پلاک نیاز دارید. در صفحه‌ی شطرنجی هم همین طور است. هر مربع یک آدرس منحصر به فرد دارد که با دو عدد نشان داده می‌شود. عدد اول شماره‌ی ستون (حرکت به چپ و راست) و عدد دوم شماره‌ی ردیف (حرکت به بالا و پایین) است. برای مثال، مختصات (3,2) به معنای ستون سوم و ردیف دوم است.
| نام شکل | نمایش روی صفحه | مختصات رئوس |
|---|---|---|
| مربع | چهار ضلع برابر | (1,1), (1,3), (3,3), (3,1) |
| مستطیل | دو ضلع بلند و دو ضلع کوتاه | (1,1), (1,4), (5,4), (5,1) |
| مثلث | سه ضلع و سه رأس | (2,1), (4,3), (6,1) |
کاربرد صفحه‌های شطرنجی در زندگی روزمره
شاید فکر کنید صفحه‌های شطرنجی فقط در درس ریاضی کاربرد دارند، اما اینطور نیست! این صفحه‌ها در بسیاری از فعالیت‌های روزمره‌ی ما دیده می‌شوند. وقتی با خانواده به مسافرت می‌روید و از نقشه‌ی GPS استفاده می‌کنید، در واقع در حال استفاده از یک صفحه‌ی شطرنجی بزرگ هستید. نقشه‌ها نیز نمونه‌ی دیگری از صفحه‌های شطرنجی هستند که شهرها، خیابان‌ها و کوچه‌ها را نشان می‌دهند.
حتی بازی‌های رایانه‌ای محبوب شما نیز از صفحه‌های شطرنجی استفاده می‌کنند. زمانی که شخصیت بازی در یک دنیای مجازی حرکت می‌کند، موقعیت او بر اساس مختصات روی یک صفحه‌ی شطرنجی بزرگ تعیین می‌شود. طراحی پارچه‌های چهارخانه، کاشی‌های حمام و حتی برخی از نقاشی‌ها نیز از ایده‌ی صفحه‌ی شطرنجی الهام گرفته‌اند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، این یک قانون ثابت است. همیشه عدد اول مربوط به حرکت افقی (چپ و راست) و عدد دوم مربوط به حرکت عمودی (بالا و پایین) است. اگر این ترتیب را اشتباه کنید، به نقطه‌ی کاملاً متفاوتی خواهید رسید.
پاسخ: نقطه‌ی (0,0) را مبدأ۲ مختصات می‌نامند. این نقطه، محل برخورد دو محور است و معمولاً در گوشه‌ی پایین و چپ صفحه قرار دارد. همه‌ی نقاط دیگر نسبت به این نقطه سنجیده می‌شوند.
پاسخ: خیر، صفحه‌های شطرنجی معمولی فقط دو بعد دارند: طول و عرض (یا محور x و محور y). برای نمایش اجسام سه‌بعدی به صفحه‌هایی پیچیده‌تر نیاز داریم.
پاورقی
۱مختصات (Coordinates): یک جفت عدد که مکان یک نقطه را در صفحه مشخص می‌کند. عدد اول موقعیت افقی و عدد دوم موقعیت عمودی نقطه را نشان می‌دهد.
۲مبدأ (Origin): نقطه‌ی (0,0) در صفحه‌ی مختصات که محل تقاطع محورهای x و y است.