هندسه: زبان شکل‌های دنیای اطراف ما
انواع شکل‌های هندسی در اطراف ما
هندسه را می‌توان به دو دسته‌ی اصلی تقسیم کرد: شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی. شکل‌های دوبعدی فقط طول و عرض دارند، مثل صفحه‌ی کتاب یا تبلت شما. اما شکل‌های سه‌بعدی علاوه بر طول و عرض، ارتفاع نیز دارند و حجم را اشغال می‌کنند، مانند یک جعبه مداد یا خودکار.
| نام شکل | نوع | ویژگی‌های اصلی | مثال از زندگی واقعی |
|---|---|---|---|
| مربع | دوبعدی | چهار ضلع برابر، چهار زاویه قائمه | کاشی کف اتاق، پنجره‌های مربعی |
| دایره | دوبعدی | فاصله‌ی تمام نقاط از مرکز یکسان است | چرخ دوچرخه، بشقاب غذا |
| مکعب | سه‌بعدی | شش وجه مربعی یکسان | جعبه هدیه، تاس بازی |
| کره | سه‌بعدی | فاصله‌ی تمام نقاط سطح از مرکز یکسان است | توپ فوتبال، زمین کره زمین |
محیط و مساحت؛ دو مفهوم کاربردی
وقتی می‌خواهیم بدانیم برای حصارکشی اطراف یک باغچه چقدر سیم توری نیاز داریم، در واقع محیط آن را محاسبه می‌کنیم. محیط، همان اندازه‌ی دور تا دور یک شکل است. اما اگر بخواهیم برای کف همان باغچه چمن مصنوعی بخریم، باید مساحت آن را به دست آوریم. مساحت، اندازه‌ی سطح درون یک شکل است.
محیط مربع: $ P = 4 \times a $ که در آن a اندازه یک ضلع است.
مساحت مربع: $ A = a \times a $
محیط مستطیل: $ P = 2 \times (طول + عرض) $
مساحت مستطیل: $ A = طول \times عرض $
برای مثال، اگر یک زمین بازی به شکل مستطیل، طولی برابر با 20 متر و عرضی برابر با 15 متر داشته باشد، محیط آن می‌شود: $ 2 \times (20 + 15) = 70 $ متر. این یعنی به 70 متر نرده برای حصارکشی نیاز داریم.
هندسه در هنر، ورزش و معماری
هندسه فقط در کتاب‌های درسی نیست! وقتی یک معمار می‌خواهد خانه یا مدرسه‌ای را طراحی کند، از نقشه‌هایی استفاده می‌کند که پر از شکل‌های هندسی است. در ورزش، زمین فوتبال یک مستطیل، حلقه بسکتبال یک دایره و توپ آن یک کره است. حتی در هنر، بسیاری از نقاشان بزرگ از نسبت‌ها و شکل‌های هندسی برای خلق آثار زیبای خود استفاده کرده‌اند.
یک مثال جالب دیگر، بسته‌بندی مواد غذایی است. آیا تا به حال دقت کرده‌اید که قوطی رب گوجه‌فرنگی به شکل استوانه و بسته پاستا اغلب به شکل مکعب‌مستطیل است؟ شرکت‌ها با استفاده از دانش هندسه، بهترین و مقرون‌به‌صرفه‌ترین شکل را برای بسته‌بندی محصولات خود انتخاب می‌کنند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر. لوزی و مستطیل نیز چهار ضلع دارند. مربع حالت خاصی از این اشکال است که همه‌ی ضلع‌ها و همه‌ی زاویه‌هایش با هم برابرند.
پاسخ: محیط، اندازه‌ی "دور" یک شکل است (مثل اندازه‌ی نرده دور باغ). مساحت، اندازه‌ی "سطح" داخل آن شکل است (مثل مقدار رنگ مورد نیاز برای رنگ کردن کف اتاق).
پاسخ: خیر، ما می‌توانیم از خط کش برای کشیدن پاره‌خط‌های راست نیز استفاده کنیم. همچنین برای اندازه‌گیری محیط اشکال مختلف (با جمع زدن اندازه ضلع‌ها) کاربرد دارد.
پاورقی
1 هندسه (Geometry): شاخه‌ای از ریاضیات که با شکل، اندازه، موقعیت نسبی اشکال و ویژگی‌های فضا سروکار دارد.
2 مساحت (Area): اندازه سطحی که یک شکل دوبعدی می‌پوشاند.
3 محیط (Perimeter): طول کل دور یک شکل دوبعدی.
4 اشکال سه‌بعدی (3D Shapes): اشیایی که دارای طول، عرض و ارتفاع هستند و حجم را اشغال می‌کنند.