احتمال با چرخنده‌ی عقربه‌ای
چرخنده‌ی عقربه‌ای چیست و چگونه کار می‌کند؟
یک چرخنده‌ی عقربه‌ای معمولاً یک صفحه‌ی دایره‌ای است که به بخش‌های مساوی یا نابرابر تقسیم شده است. هر بخش می‌تواند یک رنگ، یک عدد یا یک نام داشته باشد. وقتی شما چرخنده را می‌چرخانید، عقربه پس از توقف روی یکی از این بخش‌ها قرار می‌گیرد. نتیجه‌ی این توقف، رویداد۲ نامیده می‌شود.
به عنوان مثال، یک چرخنده را در نظر بگیرید که به چهار بخش مساوی با رنگ‌های آبی، قرمز، زرد و سبز تقسیم شده است. وقتی چرخنده را می‌چرخانیم، احتمال دارد عقربه روی هر یک از این چهار رنگ توقف کند.
محاسبه‌ی احتمال با چرخنده
فرض کنید چرخنده‌ای داریم که به 6 بخش مساوی تقسیم شده است. اگر بخواهیم احتمال توقف عقربه روی بخش آبی را محاسبه کنیم، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
- تعداد کل بخش‌ها (حالت‌های ممکن): 6
- تعداد بخش‌های آبی (حالت‌های مطلوب): 2
- احتمال: $ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $
این یعنی از هر 3 بار چرخاندن، به طور میانگین یک بار عقربه روی رنگ آبی می‌ایستد.
| شرح چرخنده | تعداد بخش‌های مطلوب | تعداد کل بخش‌ها | احتمال |
|---|---|---|---|
| چرخنده با ۴ بخش مساوی (یک بخش قرمز) | 1 | 4 | $ \frac{1}{4} $ |
| چرخنده با ۸ بخش مساوی (سه بخش زرد) | 3 | 8 | $ \frac{3}{8} $ |
| چرخنده با ۵ بخش مساوی (همه بخش‌ها آبی) | 5 | 5 | $ \frac{5}{5} = 1 $ |
کاربرد چرخنده در بازی‌ها و زندگی روزمره
شما احتمالاً در بسیاری از بازی‌ها با چرخنده برخورد کرده‌اید. مثلاً در بازی "گردو بشکن" که در مهمانی‌ها بازی می‌شود، یک چرخنده وجود دارد که روی آن اسم بازیکنان نوشته شده است. وقتی چرخنده می‌چرخد و عقربه روی اسم شما می‌ایستد، نوبت شماست که گردو را بشکنید!
یک مثال دیگر، انتخاب غذای امروز با خانواده است. می‌توانید یک چرخنده درست کنید که روی آن گزینه‌های "پیتزا"، "ماکارونی"، "قیمه" و "کباب" نوشته شده است. چرخاندن چرخنده و توقف عقربه روی یک گزینه، به شما کمک می‌کند تا به صورت تصادفی و با شانس برابر، غذای امروز را انتخاب کنید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱احتمال (Probability): شانس وقوع یک رویداد خاص که به صورت کسری بین ۰ و ۱ بیان می‌شود.
۲رویداد (Event): نتیجه یا پیامد خاصی که از یک آزمایش شانسی (مانند چرخاندن چرخنده) به دست می‌آید.