راهبرد الگوسازی: پیدا کردن تمام حالت‌های ممکن
الگوسازی چیست و چرا مهم است؟
الگوسازی یعنی پیدا کردن یک روش منظم برای حل مسئله. وقتی می‌خواهیم تمام حالت‌های ممکن برای یک اتفاق را پیدا کنیم، باید طوری عمل کنیم که هیچ چیزی جا نیفتد. مثلاً فرض کنید می‌خواهید برای مهمانی، یک لباس از بین 3 تی‌شرت و 2 شلوار مختلف انتخاب کنید. برای اینکه مطمئن شوید همه‌ی ترکیب‌ها را دیده‌اید، می‌توانید از الگوسازی استفاده کنید.
چگونه حالت‌های ممکن را فهرست کنیم؟
بهترین راه برای پیدا کردن تمام حالت‌ها، استفاده از درخت حالت۲ یا جدول است. درخت حالت مانند یک نقشه، همه‌ی مسیرهای ممکن را نشان می‌دهد. برای مثال، اگر بخواهیم بدانیم با سکه‌ای که دو طرف دارد (پشت و رو)، چند حالت مختلف برای دو بار پرتاب وجود دارد، درخت حالت می‌سازیم.
| پرتاب اول | پرتاب دوم | حالت نهایی |
|---|---|---|
| پشت | پشت | (پشت، پشت) |
| پشت | رو | (پشت، رو) |
| رو | پشت | (رو، پشت) |
| رو | رو | (رو، رو) |
همان طور که در جدول می‌بینید، برای دو بار پرتاب سکه، 4 حالت مختلف وجود دارد. این عدد از ضرب 2 (حالت‌های پرتاب اول) در 2 (حالت‌های پرتاب دوم) به دست آمده است.
الگوسازی در زندگی روزمره
شما هر روز از الگوسازی استفاده می‌کنید، حتی اگر متوجه نباشید! وقتی می‌خواهید یک خوراکی از بوفهٔ مدرسه انتخاب کنید، به همه‌ی گزینه‌ها فکر می‌کنید. مثلاً اگر 2 نوع شیرینی و 3 نوع آبمیوه وجود داشته باشد، چند ترکیب مختلف می‌توانید انتخاب کنید؟ با اصل ضرب جواب 6 به دست می‌آید. این کار به شما کمک می‌کند بهترین انتخاب را داشته باشید.
مثال دیگر، چیدمان کتاب‌ها در قفسه است. اگر 3 کتاب مختلف دارید و می‌خواهید بدانید به چند روش می‌توانید آن‌ها را کنار هم بچینید، می‌توانید از الگوسازی استفاده کنید. برای کتاب اول 3 انتخاب، برای کتاب دوم 2 انتخاب و برای کتاب سوم فقط 1 انتخاب دارید. پس تعداد کل حالت‌ها: $3 \times 2 \times 1 = 6$
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: زیرا ممکن است بعضی حالت‌ها را دوباره شمرده باشیم یا بعضی را فراموش کرده باشیم. الگوسازی به ما کمک می‌کند با نظم خاصی بشماریم تا این اشتباهات پیش نیاید.
پاسخ: خیر! از این روش در بازی‌ها، برنامه‌ریزی برای مسافرت و حتی تصمیم‌گیری برای خرید استفاده می‌شود. هر وقت چندین انتخاب پیش رو داشته باشید، الگوسازی به کار می‌آید.
پاورقی
۱ اصل ضرب (Multiplication Principle): یک قاعده در ترکیبیات که برای محاسبه تعداد کل روش‌های انجام یک کار چندمرحله‌ای استفاده می‌شود.
۲ درخت حالت (State Tree): یک نمودار شاخه‌ای که همه‌ی نتایج ممکن یک رویداد را به طور منظم نشان می‌دهد.