گسترده مکعب: از الگوی مسطح تا حجم سه بعدی
گسترده مکعب چیست؟
فرض کنید یک جعبه کادو دارید. اگر تمام چسب‌های آن را باز کنید و آن را کاملاً پهن روی میز بگذارید، به یک شکل مسطح می‌رسید که از چند مربع تشکیل شده است. این شکل مسطح، همان گسترده مکعب است. هر مکعب از 6 وجه مربعی شکل تشکیل شده که در الگوی گسترده، این 6 مربع به گونه‌ای کنار هم چیده شده‌اند که با تا شدن لبه‌های مشترک، مکعب را می‌سازند.
انواع مختلف گسترده مکعب
جالب است بدانید که برای ساختن یک مکعب، فقط یک الگوی ثابت وجود ندارد! در واقع 11 الگوی مختلف برای گسترده مکعب وجود دارد که هر کدام چیدمان متفاوتی از 6 مربع هستند. در زندگی روزمره، بسته‌بندی بسیاری از محصولات مانند برخی شکلات‌ها یا جعبه‌های کوچک از این الگوها استفاده می‌کنند.
| نام الگو | شکل کلی | مثال کاربردی |
|---|---|---|
| الگوی T | چهار مربع در یک ردیف و دو مربع در دو طرف | قالب‌های یخ مکعبی |
| الگوی صلیب | یک مربع مرکزی با چهار مربع در چهار جهت | برخی جعبه‌های کادویی |
| الگوی نردبانی | سه ردیف دو تایی از مربع‌ها | بسته‌بندی‌های دارویی |
چگونه یک مکعب کاغذی بسازیم؟
ساخت مکعب با استفاده از گسترده، یک فعالیت عملی و لذت‌بخش است. مراحل آن بسیار ساده است:
گام اول: یک الگوی گسترده مکعب را روی کاغذ، مقوا یا کارتن بکشید. می‌توانید از الگوی صلیبی که در بخش قبل گفتیم استفاده کنید.
گام دوم: الگو را با قیچی به دقت از دوربر ببرید.
گام سوم: در امتداد تمام خطوطی که لبه‌های مکعب آینده خواهند بود، با پشت نوک قیچی یا یک خط‌کش، یک خط تا ایجاد کنید. این کار تا کردن را آسان‌تر می‌کند.
گام چهارم: لبه‌های مربع‌ها را به سمت بالا تا بزنید تا دیواره‌های مکعب شکل بگیرند.
گام پنجم: یک زبانه‌ی کوچک روی الگو برای چسباندن در نظر گرفته شده است. با چسب مایع یا چسب نواری، این زبانه را به وجه مقابلش بچسبانید تا مکعب شما کاملاً بسته شود.
گسترده مکعب در اطراف ما
شاید فکر کنید این موضوع فقط یک تمرین ریاضی است، اما گسترده‌های مکعب در زندگی روزمره ما بسیار دیده می‌شوند. وقتی یک جعبه کفش جدید می‌خرید، قبل از سرهم کردن، در واقع یک گسترده مکعب مستطیلی است. قوطی‌های هدیه، خانه‌های مکعبی اسباب‌بازی و حتی برخی از پازل‌های سه‌بعدی از این اصل استفاده می‌کنند. این مفهوم به مهندسان و طراحان کمک می‌کند تا بتوانند برای حمل و نقل راحت‌تر، محصولات خود را به صورت تخت و صاف بسته‌بندی کنند و سپس خریدار آن را به حجم سه بعدی تبدیل کند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر. فقط 11 روش خاص برای چیدن این 6 مربع وجود دارد که پس از تا کردن، یک مکعب کامل بدون هم‌پوشانی یا سوراخ ایجاد کند. مثلاً اگر مربع‌ها به صورت یک ردیف 6 تایی کنار هم باشند، هرگز به مکعب تبدیل نمی‌شوند.
عجله کردن در مرحله تا کردن و ایجاد نکردن خط تا است. اگر خطوط لبه‌ها به خوبی تا نشوند، مکعب نهایی کج و معیوب خواهد شد. همچنین، فراموش کردن زبانه برای چسباندن، باعث می‌شود مکعب شما باز بماند.
این مفهوم ساده، پایه‌ای برای درک هندسه فضایی است. به شما کمک می‌کند تا توانایی تجسم سه‌بعدی اجسام را در ذهن خود تقویت کنید، مهارتی که در ریاضیات پیشرفته، مهندسی و حتی هنر بسیار کاربرد دارد.
پاورقی
۱گسترده (Net): به الگوی دو بعدی یک جسم سه بعدی گفته می‌شود که با تا کردن آن می‌توان به جسم اصلی رسید.
۲مکعب (Cube): یک جسم سه بعدی است که از شش وجه مربعی هم‌انداز تشکیل شده است.
سه بعدی (Three-Dimensional - 3D): به اجسامی که دارای طول، عرض و ارتفاع باشند، سه بعدی گفته می‌شود.