گرماسنج لیوانی: سنجش گرمای واکنش‌های شیمیایی
گرماسنج لیوانی چیست و چگونه کار می‌کند؟
یک گرماسنج لیوانی در ساده‌ترین شکل خود، فقط دو لیوان استایروفوم2 است که داخل هم قرار گرفته‌اند. این لیوان‌ها به عنوان یک عایق حرارتی عالی عمل می‌کنند. وقتی یک واکنش شیمیایی، مثلاً حل شدن نمک در آب یا واکنش یک اسید با یک باز، در داخل این محفظه انجام می‌شود، گرمای تولید شده یا جذب شده توسط واکنش، باعث تغییر دمای محلول داخل لیوان می‌شود. از آنجایی که سیستم به خوبی عایق‌بندی شده، می‌توانیم فرض کنیم که هیچ گرمایی با محیط بیرون مبادله نمی‌شود. بنابراین، تمام گرمای واکنش صرف تغییر دمای محلول و اجزای گرماسنج می‌شود.
اجزای اصلی یک گرماسنج لیوانی استاندارد در جدول زیر آورده شده است:
| جزء | وظیفه |
|---|---|
| لیوان استایروفوم (دو عدد تودرتو) | ایجاد عایق حرارتی برای جلوگیری از تبادل گرما با محیط بیرون |
| درپوش | کاهش بیشتر تبادل گرما و محافظت از محلول |
| همزن | یکنواخت کردن دمای کل محلول |
| دماسنج | اندازه‌گیری دقیق تغییرات دما |
| محلول واکنش | محیطی که واکنش در آن انجام شده و گرما را جذب یا دفع می‌کند |
محاسبه گرمای واکنش: از تغییر دما تا عدد نهایی
برای محاسبه گرمای واکنش، باید بدانیم محیط (که شامل محلول و خود گرماسنج است) چقدر گرما جذب کرده است. این مقدار از رابطه زیر به دست می‌آید:
که در آن:
$ q_{cal} $: گرمای جذب شده توسط گرماسنج و محتویات آن (بر حسب ژول)
$ C_{cal} $: ظرفیت گرمایی3 گرماسنج (بر حسب ژول بر درجه سانتی‌گراد)
$ \Delta T $: تغییر دمای نهایی (بر حسب درجه سانتی‌گراد)
ظرفیت گرمایی گرماسنج ($ C_{cal} $) یک ثابت است که نشان می‌دهد برای افزایش دمای کل سیستم به اندازه 1°C چقدر انرژی نیاز است. این مقدار معمولاً با انجام یک واکنش با گرمای شناخته شده (مانند حل شدن یک ماده) در گرماسنج و اندازه‌گیری $ \Delta T $ محاسبه می‌شود.
یک آزمایش ساده: حل شدن هیدروکسید سدیم در آب
فرض کنید 5.0 گرم هیدروکسید سدیم ($ NaOH $) را در 100.0 میلی‌لیتر آب در گرماسنج لیوانی حل می‌کنیم. دمای اولیه آب 22.0°C و دمای نهایی 38.5°C است. اگر ظرفیت گرمایی گرماسنج ($ C_{cal} $) برابر 25 J/°C باشد:
- تغییر دما: $ \Delta T = T_f - T_i = 38.5 - 22.0 = 16.5 \, ^\circ\text{C} $
- گرمای جذب شده توسط گرماسنج: $ q_{cal} = C_{cal} \times \Delta T = 25 \, \text{J/}^\circ\text{C} \times 16.5 \, ^\circ\text{C} = 412.5 \, \text{J} $
- گرمای آزاد شده توسط واکنش: $ q_{rxn} = -q_{cal} = -412.5 \, \text{J} $
علامت منفی نشان می‌دهد که واکنش گرماده4 بوده و گرما آزاد کرده است. برای محاسبه گرمای تولید شده به ازای هر مول $ NaOH $، باید تعداد مول‌ها را محاسبه کرده و گرمای واکنش را بر آن تقسیم کنیم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: لیوان شیشه‌ای رسانای خوبی برای گرماست و گرمای واکنش به سرعت از دیواره‌های آن به محیط نشت می‌کند. این کار باعث خطای زیاد در اندازه‌گیری می‌شود. استایروفوم یک عایق عالی است و تقریباً هیچ تبادل گرمایی با محیط اتفاق نمی‌افتد.
پاسخ: با باز بودن درپوش، دو اتفاق مهم رخ می‌دهد: اولاً، گرما از سطح محلول به هوا منتقل می‌شود. ثانیاً، ممکن است بخشی از محلول (مثلاً آب) تبخیر شود که خود یک فرآیند گرماگیر است. هر دوی این موارد مقدار $ \Delta T $ اندازه‌گیری شده را کمتر از مقدار واقعی نشان می‌دهد و محاسبات را نادرست می‌کند.
پاسخ: گرماسنج لیوانی برای اندازه‌گیری گرمای واکنش در فشار ثابت (معمولاً فشار هوای اتاق) طراحی شده است و تغییرات آنتالپی6 ($ \Delta H $) را اندازه می‌گیرد. اما گرماسنج بمبی یک محفظه فلزی محکم و بسته است که برای سنجش گرمای واکنش در حجم ثابت استفاده می‌شود و بیشتر برای واکنش‌های سوختن به کار می‌رود.
پاورقی
1 Coffee Cup Calorimeter
2 Styrofoam
3 Heat Capacity: مقدار گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای یک جسم به اندازه یک درجه سانتی‌گراد.
4 Exothermic Reaction
5 Bomb Calorimeter
6 Enthalpy: محتوای گرمایی یک سیستم در فشار ثابت. تغییرات آن ($ \Delta H $) برابر با گرمای مبادله شده در فشار ثابت است.