جدول توزیع فراوانی: نظم بخشیدن به اطلاعات
اطلاعات و داده‌ها چه هستند؟
همه‌چیز در اطراف ما اطلاعات مختلفی به ما می‌دهد. برای مثال، وقتی معلم نمره‌های یک آزمون را روی تابلو می‌نویسد، این یک سری داده است. یا وقتی می‌خواهید بدانید چند نفر از دوستانتان رنگ آبی را دوست دارند، پاسخ هر نفر یک داده است. داده‌ها می‌توانند اعداد، کلمات یا حتی انتخاب‌ها باشند.
حالا تصور کنید در یک کلاس ۲۵ نفری، معلم از دانش‌آموزان پرسیده است که حیوان خانگی مورد علاقه‌شان چیست. پاسخ‌ها ممکن است این‌گونه باشد: سگ، گربه، پرنده، ماهی، گربه، سگ، سگ، ماهی، گربه، سگ، پرنده، گربه، سگ، ماهی، پرنده، سگ، گربه، سگ، ماهی، پرنده، گربه، سگ، ماهی، پرنده، گربه.
وقتی به این لیست نگاه می‌کنیم، درک اینکه کدام حیوان بیشترین طرفدار را دارد، سخت است. اینجاست که جدول توزیع فراوانی به کمک ما می‌آید.
فراوانی به معنی تعداد دفعات تکرار یک داده خاص در بین تمام اطلاعات جمع‌آوری شده است. برای مثال، اگر کلمه «سگ» در لیست پاسخ‌ها ۸ بار تکرار شده باشد، فراوانی آن ۸ است.
چگونه یک جدول توزیع فراوانی بسازیم؟
ساختن این جدول بسیار آسان است و فقط به چند مرحله ساده نیاز دارد. ما از مثال حیوانات خانگی استفاده می‌کنیم.
مرحله اول: فهرست کردن همه گزینه‌های مختلف
ابتدا تمام حیواناتی که در پاسخ‌ها وجود دارند را در یک ستون می‌نویسیم. این‌ها می‌شوند دسته‌ها یا رده‌های ما: سگ، گربه، پرنده، ماهی.
مرحله دوم: شمارش تعداد هر کدام (فراوانی)
حالا به لیست پاسخ‌ها نگاه می‌کنیم و می‌شماریم که هر حیوان چند بار تکرار شده است.
مرحله سوم: پر کردن جدول
اطلاعات به‌دست‌آمده را در یک جدول مرتب می‌کنیم.
| نام حیوان خانگی | فراوانی (تعداد) |
|---|---|
| سگ | ۸ |
| گربه | ۷ |
| پرنده | ۵ |
| ماهی | ۵ |
| مجموع | ۲۵ |
حالا به راحتی می‌توان فهمید که محبوب‌ترین حیوان خانگی در این کلاس، سگ است که ۸ بار انتخاب شده است. همچنین مجموع فراوانی‌ها (۸+۷+۵+۵) برابر با تعداد کل دانش‌آموزان، یعنی ۲۵ است.
یک مثال دیگر: شمارش رنگ‌های مداد رنگی
فرض کنید یک جعبه مداد رنگی دارید و می‌خواهید بدانید از هر رنگ چند عدد وجود دارد. مدادها را یکی یکی بیرون می‌آورید و رنگ آن‌ها را یادداشت می‌کنید: قرمز، آبی، زرد، قرمز، سبز، آبی، قرمز، زرد، قرمز، سبز، آبی، قرمز.
با ساختن جدول توزیع فراوانی برای این داده‌ها، می‌توانید به سرعت نتیجه را ببینید.
| رنگ مداد | فراوانی (تعداد) |
|---|---|
| قرمز | ۵ |
| آبی | ۳ |
| زرد | ۲ |
| سبز | ۲ |
| مجموع | ۱۲ |
از این جدول متوجه می‌شویم که بیشترین مداد به رنگ قرمز (۵ عدد) و کمترین مداد به رنگ‌های زرد و سبز (هر کدام ۲ عدد) است.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
جواب: در این صورت، مجموع فراوانی‌ها با تعداد کل داده‌ها برابر نخواهد بود. مثلاً اگر در مثال حیوانات خانگی، یک دانش‌آموز را فراموش کنیم، مجموع فراوانی‌ها ۲۴ می‌شود که با ۲۵ برابر نیست. همیشه باید دقت کنید که همه چیز را شمرده‌اید.
بله، قطعاً. برای مثال، اگر نمره‌های ریاضی دانش‌آموزان یک کلاس را داشته باشیم، می‌توانیم بازه‌های نمره (مثلاً ۱۰-۱۲، ۱۳-۱۵ و ...) را به عنوان دسته‌ها در نظر بگیریم و سپس تعداد دانش‌آموزانی که نمره آن‌ها در هر بازه قرار دارد را بشماریم.
«داده» خودِ اطلاعات خام است. مثلاً کلمه «سگ» یک داده است. اما «فراوانی» تعداد دفعاتی است که این داده تکرار شده است. در مثال ما، داده «سگ» دارای فراوانی ۸ است.
جدول توزیع فراوانی یک ابزار ساده و قدرتمند برای منظم کردن اطلاعات به‌هم‌ریخته است. با استفاده از این جدول، می‌توانیم داده‌ها را دسته‌بندی کنیم، تعداد هر کدام را به راحتی ببینیم و نتایج مفیدی را از آن استخراج کنیم. شما هم می‌توانید برای چیزهای مختلف در زندگی، مانند اسباب‌بازی‌هایتان، میوه‌های داخل یخچال یا برنامه‌های تلویزیونی مورد علاقه خانواده، یک جدول توزیع فراوانی درست کنید و از نتیجه آن شگفت‌زده شوید!
پاورقی
۱جدول توزیع فراوانی (Frequency Distribution Table): جدولی که تعداد تکرار هر دسته از داده‌ها را نشان می‌دهد.
۲داده (Data): اطلاعات خام جمع‌آوری شده که می‌توانند عدد، کلمه یا مشاهده باشند.
۳فراوانی (Frequency): تعداد دفعاتی که یک داده یا یک دسته خاص تکرار می‌شود.
۴دسته‌بندی (Categorization): فرآیند گروه‌بندی داده‌های مشابه در کنار یکدیگر.