محور تقارن: آینه‌ای در دنیای ریاضی
محور تقارن چیست؟
فرض کنید یک پروانه را دقیقاً از وسط بدنش تا بزنید. اگر دو نیمه کاملاً بر هم منطبق شوند، خط تا شدن همان محور تقارن است. به زبان ساده، محور تقارن یک خط راست است که یک شکل را به دو قسمت کاملاً مساوی و همانند تقسیم می‌کند. اگر شکل را از روی این خط تا بزنیم، دو نیمه دقیقاً روی هم می‌افتند.
انواع شکل‌ها و تعداد محورهای تقارن آن‌ها
همه‌ی شکل‌ها محور تقارن ندارند و بعضی از آن‌ها بیشتر از یکی دارند. در جدول زیر می‌توانید چند شکل معمول و تعداد محورهای تقارن آن‌ها را ببینید.
| نام شکل | تعداد محور تقارن | توضیح |
|---|---|---|
| مربع | 4 | چهار خط: دو خط از وسط ضلع‌های روبرو و دو خط از قطرها |
| دایره | بی‌شمار | هر خطی که از مرکز دایره بگذرد، یک محور تقارن است |
| مستطیل | 2 | دو خط از وسط ضلع‌های بلندتر و کوتاه‌تر |
| مثلث متساوی‌الاضلاع | 3 | سه خط از هر رأس به وسط ضلع مقابل آن |
| حرف الفبای «آ» | 1 | یک خط عمودی از وسط آن |
محور تقارن در زندگی روزمره
برای درک بهتر، به اطراف خود نگاه کنید! صورت انسان یک محور تقارن عمودی تقریبی دارد. اگر خطی از وسط پیشانی، بینی و چانه‌ی خود تصور کنید، دو طرف صورت تقریباً شبیه به هم هستند. برگ بسیاری از درختان، مانند برگ چنار، محور تقارن دارند. حتی ساختمان‌های معروف تاج‌محل یا طراحی پنجره‌های سنتی ایرانی نیز از تقارن استفاده می‌کنند تا زیبا و متعادل به نظر برسند. کافی است به یک پروانه، یک کفش ورزشی (که وقتی از روبرو نگاه می‌کنید دو طرف آن مشابه است) یا حتی یک بشقاب گرد نگاه کنید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر. بسیاری از شکل‌ها محور تقارن ندارند. برای مثال، حرف فارسی «ک» یا یک برگ درخت بلوط که شکل نامنظمی دارد، معمولاً محور تقارن مشخصی ندارند.
اصلاً اینطور نیست. محور تقارن می‌تواند در هر جهتی باشد. برای مثال، محور تقارن یک علامت ضربدر (×)، خطی است با زاویه $45^\circ$ که از مرکز آن می‌گذرد.
این نشان‌دهنده‌ی تقارن بیشتر و تعادل بالاتر در آن شکل است. مانند دایره که به دلیل داشتن بی‌شمار محور تقارن، کاملاً متقارن و متعادل است.
پاورقی
1محور تقارن (Axis of Symmetry): خطی که یک شکل را به دو قسمت کاملاً مشابه تقسیم می‌کند.
2تقارن محوری (Axial Symmetry): ویژگی یک شکل که نسبت به یک خط (محور) تقارن دارد.