کسرهای بزرگتر از واحد: وقتی کیک بیشتر از یک عدد کامل است!
کسرهای بزرگتر از واحد چیست؟
فرض کنید یک کیک کامل دارید و یک کیک دیگر را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کرده‌اید. اگر ۳ تکه از کیک دوم را هم بخورید، در واقع $1\frac{3}{4}$ کیک خورده‌اید. این همان کسر بزرگتر از واحد است!
در کسرهای بزرگتر از واحد، عدد صورت (بالای خط کسر) از عدد مخرج (پایین خط کسر) بزرگتر است. برای مثال در کسر $\frac{5}{3}$، عدد ۵ از ۳ بزرگتر است.
عدد مخلوط: شکل دیگر نمایش کسرهای بزرگ
کسرهای بزرگتر از واحد را می‌توان به صورت عدد مخلوط نشان داد. عدد مخلوط از یک عدد کامل و یک کسر کوچکتر از واحد تشکیل شده است.
| کسر بزرگتر از واحد | روش تبدیل | عدد مخلوط |
|---|---|---|
| $\frac{7}{4}$ | ۷ تقسیم بر ۴ می‌شود ۱ باقیمانده ۳ | $1\frac{3}{4}$ |
| $\frac{11}{3}$ | ۱۱ تقسیم بر ۳ می‌شود ۳ باقیمانده ۲ | $3\frac{2}{3}$ |
| $\frac{9}{2}$ | ۹ تقسیم بر ۲ می‌شود ۴ باقیمانده ۱ | $4\frac{1}{2}$ |
کسرهای بزرگ در زندگی روزمره
این کسرها در زندگی روزمره بسیار کاربرد دارند. وقتی مادرتان برای مهمانی $2\frac{1}{2}$ کیلوگرم گوشت می‌خرد، یا وقتی شما $1\frac{3}{4}$ لیوان شیر می‌نوشید، در حال استفاده از کسرهای بزرگتر از واحد هستید.
در آشپزی، ورزش و حتی خرید کردن از این کسرها استفاده می‌کنیم. مثلاً اگر یک دونده در سه مسابقه به ترتیب $\frac{1}{2}$، ۱ و $\frac{3}{4}$ کیلومتر بدود، مجموع مسافت دویده شده $2\frac{1}{4}$ کیلومتر خواهد بود.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر، این کسر دقیقاً برابر با ۱ است. فقط وقتی کسر بزرگتر از واحد است که صورت از مخرج بزرگتر باشد.
پاسخ: بهترین روش تبدیل آنها به عدد مخلوط یا عدد اعشاری است. مثلاً $\frac{7}{4}$ برابر $1.75$ و $\frac{5}{3}$ برابر $1.66$ است، پس $\frac{7}{4}$ بزرگتر است.
پاسخ: بله، هر کسر بزرگتر از واحد را می‌توان به صورت یک عدد مخلوط نشان داد که شامل یک عدد کامل و یک کسر کوچکتر از واحد است.
پاورقی
[1]کسر نامناسب (Improper Fraction): به کسری گفته می‌شود که صورت آن از مخرج بزرگتر یا برابر باشد.
[2]عدد مخلوط (Mixed Number): عددی که از ترکیب یک عدد صحیح و یک کسر ساخته می‌شود.
صورت کسر (Numerator): عددی که در بالای خط کسر نوشته می‌شود.
مخرج کسر (Denominator): عددی که در زیر خط کسر نوشته می‌شود.