{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ بر هم عمود باشند و $\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|$ باشد، متوازی‌الاضلاعی که روی دو بردار $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ ساخته می‌شود، کدام است؟

1 ) 

لوزی است و مربع نیست.

2 ) 

متوازی‌الاضلاع است و مستطیل نیست.

3 ) 

مربع است.

4 ) 

مستطیل است و مربع نیست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ قطر‌های متوازی‌الاضلاعی هستند که روی دو بردار $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ ساخته می‌شود. چون گفته شده $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ بر هم عمودند، بنابراین با متوازی‌الاضلاعی مواجه‌ایم که قطرهای عمود بر هم دارد؛

و چون $\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|$ است یعنی طول قطرها با هم برابر است، پس شکل ساخته شده توسط $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$، مربع است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری