گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=2{{x}^{2}}+x-3$، $g(x)={{(x-1)}^{2}}$ در فاصله‌ی $(a,b)$ زیر محور x‌ها قرار داشته باشد، حداکثر مقدار $b-a$ چقدر است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$1$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع تابع $fog(x)$ را تشکیل می‌دهیم و آن‌را کوچک‌تر از صفر قرار می‌دهیم:

$f(x)=(2x+3)(x-1)\Rightarrow fog(x)=(2g(x)+3(g(x)-1)\langle 0\Rightarrow fog(x)=(2{{(x-1)}^{2}}+3)({{(x-1)}^{2}}-1)\langle 0$ 

عبارت $2{{(x-1)}^{2}}+3$ همواره مثبت است، بنابراین برای آن‌که $fog(x)\langle 0$ باشد باید ${{(x-1)}^{2}}-1\langle 0$ باشد:

$_{Max(b-a)=2-0=2}^{\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}\langle 1\Rightarrow -1\langle x-1\langle 1\Rightarrow 0\langle x\langle 2}$ 

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه