گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شعاع چرخ جلويی تراكتوری 1 متر و شعاع چرخ عقب آن 120 سانتی‌متر است. وقتی چرخ جلو 70 درجه می‌چرخد، چرخ عقب تقريباً چند درجه خواهد چرخيد؟

1 ) 

56

2 ) 

58

3 ) 

66

4 ) 

68

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

وقتی هر چرخ به اندازهٔ $\alpha $ راديان می‌چرخد، مسافت طی شده برابر قسمتی از محيط دايره (طول كمانی ازدايره) است كه توسط $\alpha $ بريده می‌شود: 

$\alpha =\frac{L}{r}$

وقتی چرخ جلو ${{70}^{{}^\circ }}$ می‌چرخد: 

$\frac{R}{\pi }=\frac{D}{{{180}^{{}^\circ }}}\Rightarrow \frac{R}{\pi }=\frac{{{70}^{{}^\circ }}}{{{180}^{{}^\circ }}}\Rightarrow R=\frac{7\pi }{18}$

$\alpha =\frac{L}{r}\xrightarrow[r=1]{charkhjelo}\frac{7\pi }{18}=\frac{L}{1}$

$\Rightarrow L=\frac{7\pi }{18}$

چون چرخ عقب نيز همين مسافت را طی كرده است و با توجه به اينكه شعاع چرخ عقب 120 سانتی‌متر معادل 1/2 متر است. خواهيم داشت:

${\alpha }'=\frac{L}{{{r}'}}\xrightarrow[{r}'=1/2m]{L=\frac{7\pi }{18}}{\alpha }'=\frac{\frac{7\pi }{18}}{1/2}=\frac{7\pi }{18\times 1/2}$

$=\frac{7\pi }{18\times 1/2}\times \frac{{{180}^{{}^\circ }}}{\pi }=\frac{{{70}^{{}^\circ }}}{1/2}\simeq {{58}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری