گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام‌يک از دنباله‌های زير بيانگر يک دنبالۀ هندسی است؟

1 ) 

${{a}_{n+1}}={{\left( {{a}_{n}} \right)}^{2}},{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$

2 ) 

${{a}_{n+1}}=\frac{3}{4}{{a}_{n}},{{a}_{1}}=4$

3 ) 

${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+\frac{3}{4},{{a}_{1}}=\frac{1}{4}$

4 ) 

${{a}_{n+1}}=\frac{1}{1+{{a}_{n}}},{{a}_{1}}=1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: جملۀ عمومی يك دنبالۀ هندسی با جملۀ اول ${{a}_{1}}$ و نسبت مشترک $r$ به‌صورت ${{a}_{n}}={{a}_{1}}{{r}^{n-1}}$ است. می‌دانيم در دنبالۀ هندسی، هر جمله از حاصل‌ضرب جملۀ قبلی‌‌اش در يك عدد ثابت (نسبت مشترك) به‌دست می‌آيد. پس رابطۀ بازگشتی يك دنبالۀ هندسی را می‌توان به‌صورت ${{a}_{n+1}}=r{{a}_{n}}$ نوشت.

بنابراين گزينۀ ۲ كه به‌صورت ${{a}_{n+1}}=\frac{3}{4}{{a}_{n}},{{a}_{1}}=4$ می‌باشد، بيانگر يك دنبالۀ هندسی است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ایزدی