گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض کنید که شکل زیر، نقشه‌ی یک منطقه از شهر است. قرار است در برخی تقاطع‌های شهر، دستگاه خودپرداز به‌گونه‌ای نصب شود که هر فرد، در هر تقاطعی که باشد یا در آن تقاطع، خودپرداز باشد با رفتن به تقاطع مجاور، به دستگاه خودپرداز دسترسی داشته باشد. در کدام حالت این اتفاق نمی‌افتد؟

1 ) 

خودپردازها در تقاطع‌های $d$ ،$b$ و $g$ باشند.

2 ) 

خودپردازها در تقاطع‌های $f$ ،$b$ و $a$ باشند.

3 ) 

خودپردازها در تقاطع‌های $e$ ،$b$ و $g$ باشند.

4 ) 

خودپردازها در تقاطع‌های $g$ ،$a$ ،$e$ و $c$ باشند.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با قرار دادن یک خودپرداز در تقاطع $b$، همه‌ی تقاطع‌های $a$، $c$، $e$ و $g$ پوشش داده می‌شوند و فقط سه تقاطع $d$، $f$ و $h$ باقی می‌مانند؛

در 1  اگر دو خودپرداز در $d$ و $g$ قرار دهیم، خودپرداز $g$، تقاطع‌های $f$ و $h$ را نیز پوشش می‌دهد. (باقی تقاطع‌ها نیز توسط $b$، پوشش داده شده‌اند.)

در 2  با قرار دادن دو خودپرداز دیگر در $a$ و $f$، هیچ خودپردازی تقاطع $d$ را پوشش نمی‌دهد و بنابراین پاسخ همین 2 است. خوب است که 3 و 4 را هم بررسی کنیم:

در 3 اگر به‌جز خودپرداز $b$، دو خودپرداز دیگر در $e$ و $g$ قرار دهیم، خودپرداز $e$، دو تقاطع $d$ و $f$ و خودپرداز $g$، تقاطع $h$ را پوشش می‌دهند و بنابراین همه‌ی تقاطع‌ها پوشش داده می‌شوند.

در 4 در چهار نقطه، خودپرداز قرار داده‌ایم. خودپرداز $a$، تقاطع‌های $b$ و $h$ را پوشش می‌دهد. خودپرداز $g$ نیز، تقاطع‌های $f$، $h$ و $b$ را پوشش می‌دهد. توسط خودپرداز $e$، تقاطع‌های $d$، $f$ و $b$ پوشش داده می‌شوند و با قرار دادن یک خودپرداز دیگر در نقطه‌ی $c$، این نقطه نیز پوشش داده می‌شود. 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند