در شکل زیر، مثلث $\vartriangle ABC$ قائم الزاویه است. $(\widehat{A}={{90}^{{}^\circ }})$ و $AM$ و $BE$ و $CN$ میانههای وارد بر اضلاع مثلث میباشند. حاصل $A{{M}^{2}}+B{{E}^{2}}+C{{N}^{2}}$، کدام است؟

$\frac{3}{2}B{{C}^{2}}$
2 )
$2A{{B}^{2}}$
3 )
$A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}$
4 )
$A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}$
پاسخ تشریحی :
