گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در کدام بازه‌ها، تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2{{(x+3)}^{3}}\begin{matrix}{}  \\\end{matrix};\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}x \lt -3\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}\begin{matrix}\end{matrix}  \\{}  \\   -{{x}^{2}}-3x\begin{matrix}{}  \\\end{matrix};\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}-3\le x \lt 0  \\   \sqrt{x}\begin{matrix}{} & {} & {}  \\\end{matrix};\begin{matrix}\end{matrix}x\ge 0\begin{matrix}{}  \\   {} & {}  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right.$، به ترتیب از راست به چپ صعودی و نزولی است؟ 

1 ) 

$(-1,+\infty )$ و  $(-2,-1)$

2 ) 

$(-3,-2)$ و $[-1,1]$

3 ) 

$[-4,-2]$ و $[-1,0]$

4 ) 

$[-2,-1]$ و $\left[ -\frac{3}{2},-1 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع $f(x)$ به صورت زیر است:
واضح است که این تابع در بازهٔ $\left( -\infty ,\left. -\frac{3}{2} \right] \right.$ صعودی، در بازهٔ $\left[ -\frac{3}{2},0 \right]$ نزولی و در بازهٔ $[0,\infty )$ صعودی است. بنابراین گزینهٔ «۳» پاسخ صحیح سؤال است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری